2021-2022學(xué)年四川省巴中市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（北師版）一、選擇題（48分，每小題4分）1.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C.﹣ D.2.有長(zhǎng)為5cm，12cm的兩根木條，現(xiàn)想找一根木條和這兩根木條首尾順次相連組成直角三角形，則下列木條長(zhǎng)度適合的是（）A.10cm B.13cm C.18cm D.20cm3.下列說(shuō)法正確的是（）A.1的平方根是1 B.（﹣4）2的算術(shù)平方根是4C.＝±3 D.是最簡(jiǎn)二次根式4.如圖，直線l1、l2分別與△ABC的兩邊AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，則∠2的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.40° D.60°5.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中最早記載無(wú)理數(shù)著作．書(shū)中對(duì)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)叫做“面”．例如面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為3“面”，關(guān)于3“面”的說(shuō)法正確的是（）A.它是無(wú)限循環(huán)小數(shù) B.它是0和1之間的實(shí)數(shù)C.它不存在 D.它是1和2之間的實(shí)數(shù)6.在平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（﹣3，2） B.（﹣2，3） C.（2，﹣3） D.（3，﹣2）7.數(shù)學(xué)中說(shuō)明某個(gè)命題不成立時(shí)常采用“舉反例”，即舉一個(gè)滿足條件，但不滿足結(jié)論的例子．為說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，都有＝a”是假命題，所列舉反例正確的是（）A.a＝﹣2 B.a＝ C.a＝1 D.a＝8.若點(diǎn)P（1，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù)y＝（3k＋2）x－1的圖象上，則k的值為（）A.－1 B.1 C.3 D.－39.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝15°，則∠A的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.20° D.22.5°11.如圖，某超市為了吸引顧客，在超市門(mén)口離地高4.5m的墻上，裝有一個(gè)由傳感器控制的門(mén)鈴A，如①圖所示，人只要移至該門(mén)鈴5m及5m以內(nèi)時(shí)，門(mén)鈴就會(huì)自動(dòng)發(fā)出語(yǔ)音“歡迎光臨”．如②圖所示，一個(gè)身高1.5m的學(xué)生走到D處，門(mén)鈴恰好自動(dòng)響起，則BD的長(zhǎng)為（）A3米 B.4米 C.5米 D.7米12.巴中某快遞公司每天上午7：00﹣8：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①15分鐘后，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉(cāng)庫(kù)每分鐘派送快件數(shù)量為8件；③8：00時(shí)，甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)快件數(shù)為400件；④7：20時(shí)，兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（18分，每小題3分）13.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．14.已知點(diǎn)（+1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．15.三國(guó)時(shí)期，數(shù)學(xué)家趙爽繪制了“勾股圓方圖”，又叫“趙爽弦圖”，如圖所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四邊形ABCD的面積等于_____．16.如圖，已知直線l1：y＝3x+1和直線l1：y＝mx+n交于點(diǎn)P（1，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_____．17.閱讀理解：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2＝﹣1，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實(shí)數(shù)，且b≠0）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．根據(jù)以上信息，計(jì)算（3+i）（1﹣3i）＝_____．18.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△ADC沿直線CD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，若AC＝3，BE＝1，則DE的長(zhǎng)是_____．三、解答題（84分）19計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③①代入③得3x+2＝5（1）反思：上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法的解題過(guò)程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解此方程組．21.某城市的簡(jiǎn)圖如圖（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），文化館C的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），賓館F的坐標(biāo)是（3，1），依次完成下列各問(wèn)：（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出體育館A的坐標(biāo)，火車(chē)站M的坐標(biāo)；（2）學(xué)校B與火車(chē)站M關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出學(xué)校的位置點(diǎn)B，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，計(jì)算出圖中體育館A到學(xué)校B的直線距離AB＝；（3）如果這幅圖的比例尺為1：1000（1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000米），求出學(xué)校到體育館的實(shí)際距離．22.為了加強(qiáng)安全教育，我校組織八、九年級(jí)開(kāi)展了以“烤火必開(kāi)窗，關(guān)窗先滅火”為主題知識(shí)競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)（滿分為100分）．收集整理數(shù)據(jù)如表：分?jǐn)?shù)707580859095100八年級(jí)2人3人2人4人5人3人1人九年級(jí)0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)bc9076.3九年級(jí)8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請(qǐng)通過(guò)平均數(shù)和方差分析兩個(gè)年級(jí)掌握防火知識(shí)的情況；（3）該校八、九年級(jí)共有1000人，本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于85分的為“優(yōu)秀”．請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生到達(dá)“優(yōu)秀”．23.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)6個(gè)A品牌的足球和4個(gè)B品牌的足球共需960元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需640元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）該校打算通過(guò)“京東商城”網(wǎng)購(gòu)20個(gè)足球共花w元，若購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球x個(gè)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．如果購(gòu)買(mǎi)A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于7個(gè)，則學(xué)校最多需要花多少錢(qián)？24.如圖，直線l1：y＝﹣2x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)A，直線l2：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1、l2相交于點(diǎn)B，連AC．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求△ABC的面積．25.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E是正方形外一點(diǎn)，以BC為斜邊作直角三角形BCE，以BE為直角邊作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，連結(jié)AF．（1）求證：AF＝CE；（2）求證：AF∥EB；（3）若EF＝，，求BC的長(zhǎng)．26.如圖，直線l1：y＝﹣x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2：y＝kx+1與x軸交于點(diǎn)D，兩直