2/2《1.3課時(shí)1正方形及其邊角性質(zhì)》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一正方形的定義及其對稱性1.【中考·蘭州】ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：___________，使得ABCD為正方形.2.【2020·綿陽】如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對稱軸有（）A.2條B.4條C.6條D.8條練點(diǎn)二正方形的邊角性質(zhì)3.【2020·天津】如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（6，3）B.（3，6）C.（0，6）D.（6，6）4.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=CF，則圖中與∠AEB相等的角的數(shù)量是（）A.1B.2C.3D.45.【2020·廣東】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B'處，則BE的長度為（）A.1B.C.D.2糾易錯不能運(yùn)用正方形的軸對稱性將兩線段和轉(zhuǎn)化為一條線段而致錯6.【中考·安順】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一個(gè)動點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_______.思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用正方形的邊角性質(zhì)證線段相等7.【2020·自貢】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，點(diǎn)F在CD邊的延長線上，且CE=DF，連接AE和BF相交于點(diǎn)M.求證：AE=BF.發(fā)散點(diǎn)二利用正方形的邊角性質(zhì)證線段的和差關(guān)系8.【2020·呼和浩特】如圖，在正方形ABCD中，G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F.（1）求證：AF-BF=EF.（2）四邊形BFDE是否可能是平行四邊形？如果可能，請指出此時(shí)點(diǎn)G的位置；如果不可能，請說明理由.

參考答案1.答案：AC=BD點(diǎn)撥：判定一個(gè)菱形是正方形，只需一個(gè)角是90°或?qū)蔷€相等即可.答案不唯一.2.答案：B3.答案：D4.答案：C點(diǎn)拔：根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用SAS即可證明△ABE≌△BCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BFC=∠AEB，又易得∠DAE=∠AEB，∠BFC=∠ABF，從而求解.5.答案：D點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠A=90°.∴∠BEF=∠EFD=60°.∵將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B'處，∴∠BEF=∠FEB′=60°，BE=B'E.∴∠AEB'=180°-∠BEF-∠FEB'=60°.∴∠AB'E=30°.∴B'E=2AE.設(shè)BE=x，則B'E=x，AE=3-x，∴2（3-x）=x，解得x=2.即BE的長度為2.6.答案：點(diǎn)撥：在AD上取一點(diǎn)M，使得AM=2，易知點(diǎn)F，M關(guān)于直線AC對稱.連接EM，交AC于點(diǎn)P'，連接P'F，易得P'F+P'E的值為PF+PE的最小值，即EM的長為PF+PE的最小值.過點(diǎn)M作MN⊥BC于N，由題意可知EN=BN-BE=AM-BE=2-1=1，MN=4，所以EM===.此類問題容易出錯的地方是不能將兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段.7.答案：證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABE=∠BCF=90°.∵CE=DF，∴BE=CF，在△AEB與△BFC中，∴△AEB≌△BFC（SAS）.∴AE=BF.8.答案：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠BAF+∠DAE=90°.∵DE⊥AG，∴∠AED=∠DEG=90°，∠DAE+∠ADE=90°.∴∠ADE=∠BAF.又∵BF∥DE，∴∠BFA=∠DEG=90°=∠AED.∴△ABF≌△DAE（AAS）.∴AF=DE，AE=BF.∴AF-BF=AF-AE=EF.（2）解：不可能理由如下：如圖，連接AC，若要使四邊形BFDE是平行四邊形，已知DE∥BF，則當(dāng)DE=BF時(shí)，四邊形BFDE為平