第一章

相交線與平行線

1.4第2課時(shí)平行線的判定浙教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件01學(xué)習(xí)目標(biāo)03例題講解02新課講解04課堂總結(jié)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere學(xué)習(xí)目標(biāo)01探索并證明平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行02探索并證明平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，直線AB,CD被直線EF所截。除了由同位角關(guān)系可以判定兩條直線平行外，能否利用內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系判定兩條直線平行？BDCAEF1234可以從以下幾個(gè)方面考慮：(

1

)

我們已經(jīng)有哪些判定兩條直線平行的方法？基本事實(shí)：同位角相等，兩直線平行；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。新課講解(2)

∠1,∠2,∠3和∠4四個(gè)角中，兩角之間存在哪些關(guān)系？BDCAEF1234∠1=∠2=∠3=180°-∠4。(3)

當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，能得出有一對(duì)同位角相等？同旁內(nèi)角呢？由此你又獲得了哪些判定平行線的方法？(

請(qǐng)與你的同伴交流

)當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠3時(shí)，∵∠1=∠3，∴∠1=∠2。當(dāng)同旁內(nèi)角∠3

+∠4=180°時(shí)，∵∠2+∠4=180°，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2。新課講解一般地，判定兩條直線平行還有下面的方法：平行線的判定(二)：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，

那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行?！痉?hào)語(yǔ)言】如圖，∵∠2=∠3

(已知)，∴a

//

b

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。1234bal3新課講解平行線的判定(三)：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單地說(shuō)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行?！痉?hào)語(yǔ)言】如圖，∵∠3

+∠4=180°(已知)，∴a

//

b

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。1234bal3新課講解1.如圖為三塊相同的三角尺拼接成的圖形，說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由。解：AB//

CD，BC//

DE，AE//

BD，理由如下：∵∠ABC

=

∠BCD=90°，∴AB//

CD

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

)；∵∠BCD

=

∠CDE=90°，∴BC//

DE

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

)；∵∠ACB

=

∠CBD=60°，∴AE//

BD

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

)。ABDCE新課講解2.如圖，已知∠1

=

121°，∠2

=

120°，∠3

=

60°。說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由。解：l3//

l4，理由如下：∵∠2

=

120°，∠3

=

60°，∴∠2+∠3

=

180°，∴l(xiāng)3//

l4

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

)。l3l1l2l4123新課講解例3

如圖，AC⊥CD，垂足為C，∠1與∠2互余。判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由。解：AB//

CD。理由如下：如圖，由已知AC⊥CD，根據(jù)互余的意義，得∠2與∠3互余。又已知∠1與∠2互余，根據(jù)“同角的余角相等”，得∠1=∠3。根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得AB

//

CD。123ABCD新課講解例4

如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1

+

2

=

90°。判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由。

21ABCDP新課講解課內(nèi)練習(xí)

1.如圖，直線a,b被直線l所截。(

1

)

若∠1

=

75°，∠2=

75°，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？(

2

)

若∠2

=

75°，∠3

=

105°，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？123lab解：(

1

)∵∠1

=

75°，∠2=

75°，∴∠1

=

∠2，∴a

//

b

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；新課講解課內(nèi)練習(xí)

1.如圖，直線a,b被直線l所截。(

1

)

若∠1

=

75°，∠2=

75°，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？(

2

)

若∠2

=

75°，∠3

=

105°，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？123lab(2)∵∠2

=

75°，∠3

=

105°，∴∠2+∠3=180°，∴a

//

b

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。新課講解課內(nèi)練習(xí)

2.如圖，∠1

=

∠2

=

∠3。填空：(

1

)

已知∠1

=

∠2，根據(jù)________________________，可得________//________；(

2

)

已知∠2

=

∠3，根據(jù)________________________，可得________//________。同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ADBCBECD

213EABCD新課講解課內(nèi)練習(xí)

3.如圖，已知直線l1,l2被直線l3所截，∠1+∠2=

180°。請(qǐng)說(shuō)明l1與l2平行的理由。21l2l1l3解：如圖，∵∠1+∠2=

180°，∠2=

∠3，∴∠1+∠3=

180°，∴l(xiāng)1//

l2

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。3新課講解例題講解第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷AB

//

CD的是（）A．∠1

=

∠2 B．∠3

=

∠4C．∠D

=

∠DCE

D．∠D

+

∠ACD=

180°解：A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行→AB

//

CD；B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

→BD

//

AC，不能證AB

//

CD；C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

→BD

//

AC，不能證AB

//

CD；D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

→BD

//

AC，不能證AB

//

CD。A例題講解例2已知：如圖，BF平分∠ABD，DE平分∠BDC交BF于點(diǎn)E，BF交CD于點(diǎn)F，∠1

=

∠3。(1)請(qǐng)說(shuō)明AB

//

CD的理由；(2)若∠2

=

25°，求∠3的度數(shù)。解：(1)∵BF平分∠ABD，∴∠ABF

=

∠1，∵∠1

=

∠3，∴∠ABF=

∠3，∴AB//

CD

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；例題講解例2已知：如圖，BF平分∠ABD，DE平分∠BDC交BF于點(diǎn)E，BF交CD于點(diǎn)F，∠1

=

∠3。(1)請(qǐng)說(shuō)明AB

//

CD的理由；(2)若∠2

=

25°，求∠3的度數(shù)。(2)∵DE平分∠BDC，∠2

=

25°，∴∠BDF=

2∠2=50°，∵∠BDF

+

∠1

+

∠3

=

180°，∠1

=

∠3，∴∠3

=

65°。例題講解例3如圖，已知△ABC，∠ACB

=

80°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，ED交AC于點(diǎn)G，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠FEG=32°，∠CGD

=

48°。求證：EF

//

BC。解：證明：∵∠CGD

=

48°，∠FEG

=

32°，∴∠EGF

=

∠CGD

=

48°，∴∠GFE

=

180°

-

∠EGF

-

∠FEG

=

100°，∵∠ACB

=

80°，∴∠GFE

+

∠ACB

=

180°，∴EF//

BC

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)。例題講解課