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文檔簡介
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
本章小結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)①會用比較法比較兩實(shí)數(shù)（式）的大小．②會用不等式的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題．③會用不等式的證明方法證明不等式．④會用基本不等式比較大小、證明不等式、解決最值問題．④借助三個(gè)“二次”的關(guān)系，會求解不含參或含參的一元二次不等式以及分式不等式，并會利用一元二次不等式解決一些實(shí)際應(yīng)用問題、不等式恒成立問題以及由不等式的解集求參數(shù)．知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
D(2)如果不等式x2-2x-3<0的解集為A，不等式x2+x-6<0的解集為B，不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B，那么a+b等于(
)A.-3
B.1
C.-1 D.3A課前自測訂正(3)若不等式4x2+(m-1)x+1>0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
)A.{m|m>5或m<-3}B.{m|m≥5或m≤-3}C.{m|-3≤m≤5}D.{m|-3<m<5}D
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小結(jié)
兩個(gè)式子比較大小的常用方法有:做差和0比，作商和1比(分母不為0)，或者直接利用不等式的性質(zhì)得到大小關(guān)系，有時(shí)可以代入一些特殊的數(shù)據(jù)得到具體值，進(jìn)而得到大小關(guān)系.
小結(jié)
不等式證明的一般方法(1)比較法，其思路是借助作差或作商，條件滿足的話也可借助基本不等式證明;(2)分析法，適用于已知條件較弱的不等式證明，其思路是由果索因;(3)綜合法，適用于已知條件較強(qiáng)的不等式，其思路是由因?qū)Ч?(4)反證法，其思路是通過反設(shè)結(jié)論推出矛盾.
例5
已知y=(m+1)x2-mx+1.(1)當(dāng)m=5時(shí)，求不等式y(tǒng)>0的解集;(2)若不等式y(tǒng)>0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
例6
如圖所示，某學(xué)校要在長為8m，寬為6m的一塊矩形地面上進(jìn)行綠化，計(jì)劃四周種花卉，花卉帶的寬度相同，均為xm，中間為草坪.為了美觀，要求草坪的面積大于矩形土地面積的一半，則x的取值范圍為
.
總結(jié)歸納我們今天都講了哪些知識？1、主要基礎(chǔ)知識歸納（1）比較實(shí)數(shù)大小的基本事實(shí)；（2）不等式的基本性質(zhì)；（3）基本不等式；（4）一元二次不等式.2、主要思想方法總結(jié)：轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想
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