第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁《7.5三角形的內角和》提升練學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共8題，24分）1.(3分)如圖，在△ABC中，∠B=，∠C=，AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數為（）A. B. C. D.2.(3分)【2019·孝感】如圖，直線∥，直線與分別交于點A，C，BC⊥交于點B.若∠1=，則∠2的度數為（）A. B. C. D.3.(3分)【2019·河南】如圖，AB∥CD，∠B=，∠E=，則∠D的度數為（）A. B. C. D.4.(3分)【中考·黔東南州】將一副直角三角尺如圖放置，若AE∥BC，則∠AFD的度數是（）A. B. C. D.5.(3分)若一個三角形的三個內角度數的比為2：7：4，那么這個三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.(3分)如圖，在△ABC中，∠ACB=，∠A=，D是AB上一點，將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的處，則∠AD等于（）A. B. C. D.7.(3分)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于點P，交BC的延長線于點M.已知∠ACB=，∠B=，則∠M的度數為（）A. B. C. D.8.(3分)【教材P185復習題T11拓展】如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，則下列說法正確的是（）A.∠2+∠3>∠1B.∠2+∠3<∠1C.∠2+∠3=∠1D.以上均不對二、填空題（共6題，18分）9.(3分)如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=，則∠C的度數是_________.10.(3分)如圖，△ABC中，高BD，CE交于點G，若∠A=，則∠BGC=_______.11.(3分)如圖是某建筑工地上的人字架.已知∠1=，那么∠3-∠2的度數為____.12.(3分)【2020·石家莊43中期末】如圖，∠1=，∠2=，∠BDC=，則∠A的度數是_______.13.(3分)如圖，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，則∠A越來越小，∠B，∠C越來越大.若∠A減小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α，β，γ三者之間的等量關系是______.14.(3分)【2021·北京101中學月考】如圖，在△ABC中∠A=，∠B=，D，E分別為AB，AC上的點，沿DE折疊，使點A落在BC邊上點F處.若△EFC為直角三角形，則∠BDF的度數為_______.三、解答題（共5題，42分）15.(8分)在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，求∠A，∠B，∠C的度數.16.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于點D，DE⊥AB于點E，∠A=，求∠EDF的度數.17.(8分)如圖，在△ACB中，∠ACB=，CD⊥AB于D.（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD，BC于E，F，求證：∠CEF=∠CFE.18.(8分)（1）我們知道三角形的內角和是，請猜測四邊形的內角和是多少度？答：四邊形的內角和等于______.（2）利用下面兩種方法驗證你的猜想：方法一：如圖①，連接四邊形ABCD的對角線AC；方法二：如圖②，延長CB，DA相交于點E.19.(10分)已知：如圖，在△ABC中，∠A=，∠ACB=，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點（1）如圖，連接CE.①若CE∥AB，求∠BEC的度數；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數.（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數.《7.5三角形的內角和》提升練答案一、單項選擇題1.【答案】A【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】C【解析】略6.【答案】D【解析】略7.【答案】B【解析】略8.【答案】C【解析】略二、填空題9.【答案】【解析】略10.【答案】【解析】略11.【答案】【解析】略12.【答案】【解析】略13.【答案】【解析】略14.【答案】【解析】略三、解答題15.【答案】【解析】設∠A=，則∠B=∠C=2.∵∠A+∠B+∠C=，∴+2+2=，解得x=.∴∠A=，∠B=∠C=.16.【答案】【解析】∵∠B=∠C，∠A=，∴∠B=∠C=.∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠BED=∠BDF=，∴∠BDE=-∠B=，∴∠EDF=-∠BDE=.17.【答案】【解析】（1）∵∠ACB=，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=，∠B+∠BCD=.∴∠ACD=∠B.（2）在Rt△AFC中，∠CFA=-∠CAF.在Rt△AED中，∠AED=-∠DAE.∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.18.【答案】【解析】（1）（2）方法一：∵∠B+∠BAC+∠BCA=，∠D+∠DAC+∠DCA=，∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DAC+∠DCA=.∴四邊形的內角和等于.方法二：∵∠E+∠C+∠D=，∠E+∠EBA+∠EAB=，∴∠C+∠D=-∠E，∠EBA+∠EAB=180°-∠E.∵∠CBA+∠EBA=，∠DAB+∠EAB=∴∠CBA+∠DAB=-∠EBA+-∠EAB=-（∠EBA+∠EAB）=-（-∠E）=+∠E.∴∠DAB+∠CBA+∠C+∠D=+∠E+-∠E=.∴四邊形的內角和等于.19.【答案】【解析】（1）①∵∠A=，∠ACB=，∴∠ABC=.∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=.∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=.②∵∠A=，∠ACB=，∴∠ABC=，∠ACD=-∠ACB=.∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=，∠ECD=∠AC