2022—2023學年度第一學期期末考試九年級數(shù)學試卷注意事項：1．數(shù)學試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題．試卷滿分120分．2．答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將準考證條碼粘貼在答題卡右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)3．答題時，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整．4．請按題號順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效．一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．無法確定3．拋物線的對稱軸是直線（）A． B． C． D．4．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．水中撈月 B．守株待兔 C．水漲船高 D．畫餅充饑5．已知的半徑為5，直線l為所在平面內(nèi)的一條直線，若點O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．直線l與相交 B．直線l與相切C．直線l與相離 D．不能確定6．如圖，在中，直徑CD過弦EF的中點G，，則等于（）A．88° B．46° C．44° D．22°二、填空題（每小題4分，共32分）7．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是______．8．將二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度后所得到的圖象的解析式為______．9．拋物線與y軸的交點坐標是______．10．如果圓錐的母線長為5cm，底面圓的半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）11．二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，那么滿足條件的實數(shù)______．12．如圖，是拋物線的一部分，其對稱軸為直線，若其與x軸一交點為，則由圖象可知，不等式的解集是______．13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，E為CD延長線上一點，若，則的度數(shù)為______°．14．如圖，AB是的直徑，AC是的切線，OC與相交于點D．若，則劣弧BD的長為______．（結(jié)果保留）三、解答題（每小題5分，共20分）15．解一元二次方程：．16．如圖，的內(nèi)切圓與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且，，．求AF，BD，CE的長．17．在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點．（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出該拋物線的開口方向和頂點坐標．18．第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別．（1）若從第一盒中隨機取出1個球，則取出的球是白球的概率是______；（2）若分別從每個盒中隨機取出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率．四、解答題（每小題7分，共14分）19．如圖，已知在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．（1）是繞點______逆時針至少旋轉(zhuǎn)______度得到的，點的坐標是______；（2）在（1）的條件下，求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留）．20．隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．某市2020年銷售煙花爆竹20萬箱，到2022年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求該市2020年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．五、解答題（每小題8分，共16分）21．如圖，AB是的直徑，CD是的一條弦，且于點E．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22．如圖，一幅長20cm、寬12cm的圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度．六、解答題（每小題10分，共計20分）23．如圖，在中，，，．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．過點P作于點D（點P不與點A、B重合），作，邊PQ交射線DC于點Q．設點P的運動時間為t秒．（1）用含t的式子表示線段DC的長，并寫出解題過程；（2）當點Q與點C重合時，求t的值．（3）令線段CQ的長度為L，請直接寫出L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．24．如圖，拋物線經(jīng)過點和點．（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）設點是拋物線上一動點，且位于第一象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當（2）中的平行四邊形OEAF的面積為32時，請你判斷平行四邊形OEAF是否為菱形，并說明理由．九年級數(shù)學參考答案評閱說明：1．評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分．2．考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應步驟給分．一、單項選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案DABCAD二、填空題（每小題4分，共32分）題號7891011121314答案1或110三、解答題（每小題5分，共計20分）15．解：方程可化為，∴，，，，∴方程有兩個不等的實數(shù)根，，即，．16．解：設，∵為的內(nèi)切圓，∴，∵，，．∴，．由，可得，解得．因此，，．17．解：（1）∵拋物線經(jīng)過點和點，∴解得∴這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式為．（2）該拋物線開口向下．頂點坐標為．18．解：（1）從第一盒中隨機取出1個球，取出的球是白球的概率是．（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果，取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的有3種結(jié)果，所以取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率為．四、解答題（每小題7分，共計14分）19．解：（1）C，90，（2）由圖可知：，線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為：．20．解：設該市2020年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，由題意得，解得，（不符合題意，舍去）經(jīng)檢驗：符合題意．答：該市2020年到2022年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為．五、解答題（每小題8分，共16分）21．（1）證明：∵，∴，∵，∴．（2）解：∵AB是的直徑，且于點E，，∴．設的半徑為r，則，．∵，∴．在中，，∴，解得，∴的半徑為3．22．解：（1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為，∵圖案的長為20cm、寬為12cm，∴，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意，得：，整理，得：，解得：，（舍），∴，答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm．六、解答題（每小題10分，共20分）23．解：（1）在中，，，，∴，．∵，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．∴在中，，，，∴，．∴．（2）如圖，在中，，∴，∴，∴是等腰三角形．∵，∴．∵點Q與點C重合，∴，∴．即．解得．∴當點Q與點C重合時，t的值為1．（3），．24．解：（1）∵拋物線經(jīng)過點和點，∴，解得∴，∴拋物線的解析式為，頂點坐標為．（2）∵位于第一象限的點是拋物線上一點，∴點E坐標為，，∵，拋物線