必刷題《專題2乘法公式的應(yīng)用》刷難關(guān)知識(shí)點(diǎn)一直接運(yùn)用乘法公式計(jì)算求值1.[2020湖南資興二模]一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如，故27，63都是“創(chuàng)新數(shù)”下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是（）A.31B.41C.16D.542.（1）[2020江蘇南通二模]計(jì)算=.（2）[2020浙江杭州期末]老師有個(gè)禮物（其中≥1，且為整數(shù)）.老師現(xiàn)在將這些禮物平均分給班級(jí)的同學(xué)，恰好能分完，那么下列選項(xiàng)中：①4個(gè)；②12個(gè)；③（+2）個(gè)；④（6+8）個(gè)，可以是班級(jí)的學(xué)生個(gè)數(shù)的是.（填序號(hào)）3.（1）[2020重慶八中月考]（2）[2020上海月考]計(jì)算：4.[2020河南洛陽期末]先化簡，再求值：，其中=-1.5.[2020河北石家莊模擬]已知多項(xiàng)式（1）化簡多項(xiàng)式時(shí)，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請(qǐng)你檢查小明同學(xué)的解題過程.在標(biāo)出①②③④的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是，并寫出正確的解答過程.（2）小亮說：“只要給出的合理的值，即可求出多項(xiàng)式的值.”小明給出的值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)的值.知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)用乘法公式簡便計(jì)算6.[2020重慶沙坪壩區(qū)校級(jí)月考]用簡便方法計(jì)算：7.[2020山東濟(jì)寧期末]【探究】如圖（1），邊長為的大正方形中有一個(gè)邊長為的小正方形，把圖（1）中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖（2）所示），通過觀察比較圖（2）與圖（1）中的陰影部分面積，可以得到乘法公式.（用含的等式表示）【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用上述公式完成下列各題（1）已知?jiǎng)t的值為.（2）計(jì)算：【拓展】計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)三乘法公式的變形應(yīng)用8.[2020山東青島膠州期末]已知實(shí)數(shù)滿足，，則的值為（）A.6B.±6C.14D.±149.（1）[2020江蘇南京期末]若，則代數(shù)式的值是.（2）[2020重慶八中月考]已知，則的值為.10.[2020江蘇連云港期中]已知求下列代數(shù)式的值：（1）（2）11.（1）計(jì)算：（2）已知利用上題結(jié)論求的值.

參考答案1.答案：D解析：A選項(xiàng)，是“創(chuàng)新數(shù)”，故不符合題意；B選項(xiàng)，是“創(chuàng)新數(shù)”，故不符合題意；C選項(xiàng)，是“創(chuàng)新數(shù)”，故不符合題意；D選項(xiàng)，54不能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方差，所以54不是“創(chuàng)新數(shù)”.故選D.2.答案：（1）（2）①②③解析：（1）原式=故答案為.（2）.因?yàn)椋阅軌虮?或12或+2整除，不能夠被整除，所以可以是班級(jí)的學(xué)生個(gè)數(shù)的是4或12或+2.故答案為①②③.3.答案：（1）原式=（2）原式=解析：4.答案：原式=當(dāng)時(shí)，原式=8+13=21.解析：5.答案：（1）①正確的解答過程為（2）由題意得，所以=4，所以由（1）得，所以，所以所以此時(shí)的值為±10.解析：6.答案：原式=解析：7.答案：【探究】【解析】圖（1）中陰影部分的面積為，圖（2）中陰影部分的面積為，所以得到乘法公式.【應(yīng)用】（1）3【解析】由得因?yàn)椋怨蚀鸢笧?.（2）【解】【拓展】原式=8.答案：B解析：因?yàn)?，所以所以故選B.9.答案：(1)-2(2)14解析：（1）因?yàn)?，所?故答案為-2.（2）因?yàn)?，所以①②?②得，所以=8.①-②得=8，所以=2，所以故答案為14.10.答案：（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)?，所以，?/p>