2/2《2軸對稱的性質(zhì)》目標(biāo)練一認(rèn)知基礎(chǔ)練練點一軸對稱及軸對稱圖形的對應(yīng)邊角性質(zhì)1.如圖，∠A=30°，∠C'=60°，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.90°D.120°2.【中考·天津】如圖，將一張三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=DBD.AE+CB=AB3.【2020·哈爾濱】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數(shù)為（）A.10°B.20°C.30°D.40°練點二軸對稱及軸對稱圖形的對應(yīng)點性質(zhì)4.如圖，在四邊形ABCD中，AB與AD關(guān)于直線AC對稱，則下列結(jié)論正確的是（）①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC.A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④5.【教材P118做一做變式】如圖，若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，BB'交MN于點O，則下列說法中不一定正確的是（）A.AC=A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO=B'O糾易錯因不能靈話應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)而出錯6.小華在鏡子中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為時間最接近8時整的是（）A.B.C.D.思維發(fā)散練發(fā)散點一利用軸對稱的性質(zhì)求邊和角7.如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M，N分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，線段MN分別交OA，OB于點E，F(xiàn).（1）若MN=20cm，求△PEF的周長；（2）若∠AOB=35°，求∠EPF的度數(shù).發(fā)散點二利用軸對稱的性質(zhì)求折疊中的面積8.如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處.（1）試說明：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積.參考答案1.答案：C2.答案：D解析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BE=BC，再根據(jù)線段的和差可得AE+BE=AB，最后根據(jù)等量代換可得答案3.答案：A解析：因為∠BAC=90°，∠B=50°，所以∠C=90°-50°=40°.因為△ADB與△ADB'關(guān)于直線AD對稱，所以∠AB'B=∠B=50°.所以∠CAB'=50°-40°=10°.4.答案：B解析：因為AB與AD關(guān)于AC對稱，所以AC垂直平分BD.所以CA平分∠BCD，AC平分∠BAD，BD⊥AC，無法判斷BD是否平分AC.綜上所述，結(jié)論正確的是①②③.5.答案：B6.答案：D解析：鏡子中看到的鐘面與實際情況是左右對稱的，利用這一點可判斷出D中時間為8：05，最接近8時整.7.解：（1）因為點M，N分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，所以ME=PE，NF=PF.所以PE+EF+PF=ME+EF+NF=MN=20cm，即△PEF的周長是20cm.（2）如圖，設(shè)MP與OA相交于點R，PN與OB相交于點T.由（1）知ME=PE，NF=PF，所以∠M=∠EPM，∠N=∠FPN.所以∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N.因為∠PRE=∠PTF=90°，所以在四邊形OTPR中，∠MPN+∠AOB=180°.因為∠MPN+∠M+∠N=180°，所以∠M+∠N=∠AOB=35°.所以∠EPF=180°-（∠PEF+∠PFE）=180°-2（∠M+∠N）=180°-35°×2=110°.8.解：（1）由題意知∠GCF+∠FCE=90°，∠FCE+∠BCE=90°，所以∠GCF=∠BCE.又因為∠G=∠D=∠B=90°，GC=AD=BC，