第54頁（共54頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版期中必刷?？碱}之電場電場強(qiáng)度一．選擇題（共6小題）1．（2025?江西開學(xué)）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為a，在四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法正確的是（）A．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為2+12B．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為34qC．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均不為0 D．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，電勢大于0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為02．（2025?讓胡路區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°。現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩個(gè)點(diǎn)電荷，A點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷電荷量絕對值為q，AC兩點(diǎn)間距離為L，靜電力常量為k，測得C點(diǎn)場強(qiáng)方向與AB平行且水平向左，則（）A．A點(diǎn)放置正電荷 B．B點(diǎn)放置負(fù)電荷 C．C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小3kqD．B點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷的電荷量4q3．（2025?云南開學(xué)）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為a，在四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法正確的是（）A．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為2+1B．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為34C．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均不為0 D．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，電勢大于0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為04．（2025?重慶模擬）如圖所示，半徑為R均勻帶電球體的球心O和均勻帶電圓環(huán)圓心O′相距4R，其連線OO′垂直于圓環(huán)所在平面，M、N為該連線上兩點(diǎn)，分別位于圓環(huán)左右兩側(cè)，且MO′＝O′N＝2R。已知帶電球體的電荷量為Q，靜電力常量為k，N點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0。現(xiàn)將小球向左移動(dòng)，使球心與N點(diǎn)重合，移動(dòng)過程中沒有發(fā)生電荷的轉(zhuǎn)移，則帶電球體移動(dòng)以后M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（）A．3kQ16R2 B．5kQ16R25．（2025?四平校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B是某點(diǎn)電荷電場中的一條電場線。在電場線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。對此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（不計(jì)電荷重力）（）A．電荷向B做勻速運(yùn)動(dòng) B．電荷向B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C．電荷向B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) D．電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定6．（2025?安徽開學(xué)）如圖，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是正方形的中心，在A、D兩點(diǎn)固定電荷量都是q的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E、O點(diǎn)的電勢為φ。已知場源電荷Q激發(fā)的電場中，距離場源電荷r處的電勢為φ＝kQr，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。若在C點(diǎn)再固定另一電荷量為﹣qA．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為52E，電勢為φB．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為52E，電勢為φC．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為12E，電勢為φD．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為12E，電勢為二．多選題（共3小題）（多選）7．（2025?南康區(qū)校級(jí)開學(xué)）電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱。則（）A．E、F兩點(diǎn)場強(qiáng)相同 B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)不同 C．B、O、C三點(diǎn)，O點(diǎn)場強(qiáng)最小 D．從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子所受電場力逐漸減?。ǘ噙x）8．（2024秋?金平區(qū)期末）真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是（）A．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷 B．點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷 C．點(diǎn)電荷M、N電荷量的絕對值之比為4：1 D．點(diǎn)電荷M、N電荷量的絕對值之比為1：4（多選）9．（2025?湖北）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一以O(shè)點(diǎn)為中心的正五邊形，頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為R。在正五邊形的頂點(diǎn)上順時(shí)針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點(diǎn)電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（）A．方向沿x軸負(fù)方向 B．方向與x軸負(fù)方向成18°夾角斜向下 C．大小為2kqR2（D．大小為2kqR2三．填空題（共3小題）10．（2025春?利通區(qū)校級(jí)期末）電量為2.0×10﹣8C的正點(diǎn)電荷放在某電場上，受到的電場力大小為4.0×10﹣5N、方向水平向右，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為N/C、方向水平向；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶電。科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個(gè)最小的電荷量e＝C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的倍。11．（2025?福州模擬）如圖所示，M、N兩點(diǎn)固定有等量異種電荷，一根光滑絕緣細(xì)桿豎直放置在兩電荷連線的垂直平分線上，A、B是桿上的兩個(gè)點(diǎn)，AB距離為h。將一個(gè)帶正電的小環(huán)套在細(xì)桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，剛釋放時(shí)桿對圓環(huán)的支持力方向平行于MN向左，小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。則M點(diǎn)固定的電荷為（選填“正”或“負(fù)”）電荷，小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為（用本題所給的字母表示）。12．（2025春?西安期末）如圖所示，電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)電荷量為2×10﹣8C的負(fù)試探電荷在A點(diǎn)受到的靜電力大小為4×10﹣8N，方向由A指向B，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為N/C，方向（填“由A指向B”或“由B指向A”）。若在A點(diǎn)改放一個(gè)電荷量為4×10﹣8C的正試探電荷，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為N/C，方向（填“由A指向B”或“由B指向A”）。四．解答題（共3小題）13．（2025?梅河口市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在同一直線上相距為L的A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對值均為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，C為AB連線中垂線上一點(diǎn)，且AC＝AB，靜電力常量為k，求：（1）O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小；（2）C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。14．（2025?漢中開學(xué)）如圖所示，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為8×10﹣3kg的帶電小球懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空間加方向水平向右、大小為1×104N/C的勻強(qiáng)電場，小球再次靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為37°，此時(shí)小球距地面的高度為80cm。不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）小球的帶電性質(zhì)及電量；（2）細(xì)線的拉力大??；（3）如果剪斷細(xì)線，則小球經(jīng)過多長時(shí)間著地。15．（2025?信陽開學(xué)）一條絕緣細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小球A，將它置于水平向左的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角成為θ。已知重力加速度為g。（1）判斷小球電性并簡要說明理由；（2）求出勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大??；（3）求僅撤去電場與僅剪斷繩子兩種情況下小球的瞬時(shí)加速度大小之比。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之電場電場強(qiáng)度參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案DCDBDA二．多選題（共3小題）題號(hào)789答案ACACAD一．選擇題（共6小題）1．（2025?江西開學(xué)）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為a，在四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法正確的是（）A．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為2+12B．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為34qC．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均不為0 D．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，電勢大于0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；帶電體周圍的電勢分布；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用；庫侖力作用下的受力平衡問題．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】D【分析】利用庫侖定律和力的合成來求解O點(diǎn)電荷的電荷量和電性；根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量疊加和電勢的標(biāo)量疊加來判斷O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)題意分析可知，由庫侖定律可知，四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，分析A處點(diǎn)電荷，其他三個(gè)正點(diǎn)電荷對它的作用力大小分別為F1=故F1、F2的合力大小為kq22a2，而置于正方形的中心O點(diǎn)的點(diǎn)電荷對解得Q=22CD、根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量和可知，A、B、C、D處點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，O點(diǎn)電場強(qiáng)度等于0，若將B、D兩處點(diǎn)電荷換成負(fù)電荷，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度依然等于0，根據(jù)點(diǎn)電荷電勢公式φ=kqr，電勢為標(biāo)量，將電勢代數(shù)相加可得，A、B、C、D處點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，O點(diǎn)電勢大于0，若將B、D兩處點(diǎn)電荷換成負(fù)電荷，則O點(diǎn)電勢等于0，故C故選：D。【點(diǎn)評】本題綜合考查了庫侖力的平衡、電場強(qiáng)度的矢量疊加和電勢的標(biāo)量疊加。在求解庫侖力平衡時(shí)，要正確進(jìn)行力的合成與分解；在分析電場強(qiáng)度和電勢時(shí)，要清楚電場強(qiáng)度是矢量，電勢是標(biāo)量，分別按照相應(yīng)的疊加原理進(jìn)行計(jì)算。2．（2025?讓胡路區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B＝30°?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放置兩個(gè)點(diǎn)電荷，A點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷電荷量絕對值為q，AC兩點(diǎn)間距離為L，靜電力常量為k，測得C點(diǎn)場強(qiáng)方向與AB平行且水平向左，則（）A．A點(diǎn)放置正電荷 B．B點(diǎn)放置負(fù)電荷 C．C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小3kqD．B點(diǎn)放置的點(diǎn)電荷的電荷量4q【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)C點(diǎn)場強(qiáng)方向判斷A、B兩點(diǎn)電荷的電性，再結(jié)合幾何關(guān)系和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式計(jì)算C點(diǎn)場強(qiáng)大小以及B點(diǎn)電荷的電荷量。【解答】解：AB、根據(jù)題意分析可知，由于C點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)樗较蜃?，根?jù)電場的疊加原理可知，因此A點(diǎn)為負(fù)電荷，B點(diǎn)為正電荷，故AB錯(cuò)誤；C、如圖所示，A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的場強(qiáng)E由幾何知識(shí)可得tan解得EC=3D、根據(jù)以上選項(xiàng)分析可知，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式有，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的場強(qiáng)E又因?yàn)镋聯(lián)立解得qB＝8q，故D錯(cuò)誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵在于根據(jù)場強(qiáng)方向判斷電荷電性，利用幾何關(guān)系和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算。先分析A、B電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的方向確定電性，再通過平行四邊形定則結(jié)合幾何關(guān)系求合場強(qiáng)大小，最后根據(jù)場強(qiáng)關(guān)系求B點(diǎn)電荷電荷量。3．（2025?云南開學(xué)）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為a，在四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，取無窮遠(yuǎn)處電勢為0。下列說法正確的是（）A．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為2+1B．若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，則該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷，電荷量為34C．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均不為0 D．若將B、D兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷均換成電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，換之前O點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，電勢大于0，換之后O點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均為0【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；解題方法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；能力層次．【答案】D【分析】若將另一點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)，使四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，根據(jù)庫侖定律結(jié)合平衡條件確定該電荷的電性，并求解電荷量；根據(jù)電場的疊加原理和電勢公式分析CD項(xiàng)。【解答】解：AB、依題意，四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為0，分析A處點(diǎn)電荷，其他三個(gè)正點(diǎn)電荷對它的作用力大小分別為F1=F2=kq22a2、F3=kqkq解得該電荷的電荷量Q=22CD、由電場的疊加原理可知，A、B、C、D處點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，O點(diǎn)電場強(qiáng)度等于0，若將B、D兩處點(diǎn)電荷換成負(fù)電荷，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度依然等于0；由電勢公式φ=kqr，將電勢代數(shù)相加可得，A、B、C、D處點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，O點(diǎn)電勢大于0；若將B、D兩處點(diǎn)電荷換成負(fù)電荷，則O點(diǎn)電勢等于0，故C故選：D?！军c(diǎn)評】解答本題時(shí)，要掌握庫侖定律，以及電場的疊加原理和電勢公式，并能熟練運(yùn)用。4．（2025?重慶模擬）如圖所示，半徑為R均勻帶電球體的球心O和均勻帶電圓環(huán)圓心O′相距4R，其連線OO′垂直于圓環(huán)所在平面，M、N為該連線上兩點(diǎn)，分別位于圓環(huán)左右兩側(cè)，且MO′＝O′N＝2R。已知帶電球體的電荷量為Q，靜電力常量為k，N點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0?，F(xiàn)將小球向左移動(dòng)，使球心與N點(diǎn)重合，移動(dòng)過程中沒有發(fā)生電荷的轉(zhuǎn)移，則帶電球體移動(dòng)以后M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（）A．3kQ16R2 B．5kQ16R2【考點(diǎn)】用特殊的方法求解電場強(qiáng)度．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】利用帶電體產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點(diǎn)結(jié)合電場疊加原理求解電場強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓涸O(shè)均勻帶電球在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E'=kQ(2R已知初始時(shí)N點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，則E與E′等大反向，則E且?guī)щ妶A環(huán)和帶電球應(yīng)帶有同種電荷。設(shè)同時(shí)帶正電荷，帶電圓環(huán)在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向右，根據(jù)對稱性，在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E1當(dāng)把帶電球移到N點(diǎn)，帶電球在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2此時(shí)M的合場強(qiáng)大小E同理可得，環(huán)和球同時(shí)帶負(fù)電荷時(shí)，M的合場強(qiáng)大小也為5kQ16R2，故故選：B?！军c(diǎn)評】對稱法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。5．（2025?四平校級(jí)開學(xué)）如圖所示，A、B是某點(diǎn)電荷電場中的一條電場線。在電場線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。對此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（不計(jì)電荷重力）（）A．電荷向B做勻速運(yùn)動(dòng) B．電荷向B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C．電荷向B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) D．電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定【考點(diǎn)】電場線的定義及基本特征．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】電場線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)處發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止，沿電場線的方向，電勢降低，電場線密的地方電場的強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場的強(qiáng)度小?！窘獯稹拷猓涸陔妶鼍€上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)，電荷受到的電場力向右，所以電場線的方向向左，但是只有一條電場線，不能判斷電場線的疏密的情況，不能判斷電荷的受力的變化的情況，不能判斷加速度的變化的情況，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評】加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場線的特點(diǎn)，即可解決本題。6．（2025?安徽開學(xué)）如圖，A、B、C、D是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O是正方形的中心，在A、D兩點(diǎn)固定電荷量都是q的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E、O點(diǎn)的電勢為φ。已知場源電荷Q激發(fā)的電場中，距離場源電荷r處的電勢為φ＝kQr，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零。若在C點(diǎn)再固定另一電荷量為﹣qA．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為52E，電勢為φB．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為52E，電勢為φC．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為12E，電勢為φD．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為12E，電勢為【考點(diǎn)】點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；電場強(qiáng)度的疊加．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的特點(diǎn)即可判斷電場強(qiáng)度和電勢的大小。【解答】解：由題意可知，O點(diǎn)到A、C、D三點(diǎn)的距離相等，且三點(diǎn)電荷量相等，則三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，設(shè)為E0當(dāng)只在A、C兩點(diǎn)放置電荷時(shí)，O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E=當(dāng)在A、C、D三點(diǎn)放置電荷時(shí)，O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E'=則E'=A、D兩點(diǎn)的正電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢相等，設(shè)為φ0，則φ＝2φ0C點(diǎn)的負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為﹣φ0，則O點(diǎn)的電勢φ'=故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是熟悉點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，知道電勢高低和電場強(qiáng)度大小的計(jì)算方法。二．多選題（共3小題）（多選）7．（2025?南康區(qū)校級(jí)開學(xué)）電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱。則（）A．E、F兩點(diǎn)場強(qiáng)相同 B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)不同 C．B、O、C三點(diǎn)，O點(diǎn)場強(qiáng)最小 D．從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子所受電場力逐漸減小【考點(diǎn)】等量異種電荷的電場線分布；電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大小．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】AC【分析】根據(jù)電場線的分布結(jié)合對稱性分析出不同位置的場強(qiáng)關(guān)系，根據(jù)場強(qiáng)大小關(guān)系比較電子所受電場力大小關(guān)系。【解答】解：A、等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與中垂線垂直，因此E、F兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，由于E、F相對O對稱的兩點(diǎn)，則其電場強(qiáng)度大小也相等，故A正確；B、由圖甲和對稱性可知，A、D兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同，則A、D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同，方向相同，故B錯(cuò)誤；C、由圖甲可知，B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)的電場線最稀疏，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度最小，故C正確；D、由圖甲可知，電子從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，電場線逐漸變密，則電場強(qiáng)度逐漸增大，電子所受靜電力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評】本題考查了等量異種電荷電場線的分布，解題的關(guān)鍵是知道電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱。（多選）8．（2024秋?金平區(qū)期末）真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x變化關(guān)系如圖所示，以下判斷正確的是（）A．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷 B．點(diǎn)電荷M、N一定為異種電荷 C．點(diǎn)電荷M、N電荷量的絕對值之比為4：1 D．點(diǎn)電荷M、N電荷量的絕對值之比為1：4【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場．【專題】定量思想；推理法；電荷守恒定律與庫侖定律專題；實(shí)驗(yàn)探究能力．【答案】AC【分析】場強(qiáng)為零的地方電勢不一定為零，場強(qiáng)先正方向減少到零又反方向增加，必為同種電荷，由點(diǎn)電荷公式及電場的疊加判斷電量之比。【解答】解：AB.若兩電荷為異種電荷，在x＝2a處，電場強(qiáng)度不可能為0，故兩電荷為同種電荷，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.設(shè)點(diǎn)電荷M帶的電荷量為q1，點(diǎn)電荷N的電荷量q2，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的表達(dá)式：E=解得q1：q2＝4：1，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式的理解以及圖象的應(yīng)用，要注意明確圖象的性質(zhì)，知道沿電場線的方向電勢降落。（多選）9．（2025?湖北）如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一以O(shè)點(diǎn)為中心的正五邊形，頂點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為R。在正五邊形的頂點(diǎn)上順時(shí)針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點(diǎn)電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（）A．方向沿x軸負(fù)方向 B．方向與x軸負(fù)方向成18°夾角斜向下 C．大小為2kqR2（D．大小為2kqR2【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式結(jié)合電場的疊加合成知識(shí)進(jìn)行分析解答。【解答】解：法一：點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向如圖所示由幾何關(guān)系可知θ1＝18°，θ2＝54°，將5個(gè)場強(qiáng)沿x、y軸分解可得：Ex＝E1cos54°+E2cos18°﹣E4cos18°﹣E5cos54°=-2kqREy＝E1sin54°+E5sin54°﹣E4sin18°﹣E2sin18°﹣E3=6kqR2（sin54°﹣根據(jù)場強(qiáng)疊加原理可知O點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，大小為2kqR2（2cos54°+cos18°），故AD法二：AB、將各處電荷進(jìn)行等效，如圖所示：根據(jù)均勻帶電圓環(huán)在其內(nèi)部中點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，則五個(gè)點(diǎn)中3q的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零。根據(jù)等量異種電荷中垂線電場線的分布特點(diǎn)可知，O點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，故A正確、B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)圖丙可知，﹣q的電荷與y軸正方向的夾角為：θ=360°5=72°，﹣2q的電荷與根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加可知，O點(diǎn)場強(qiáng)大小為E=2kqr2cos18°+2×2故選：AD?！军c(diǎn)評】考查點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)公式結(jié)合電場的疊加合成知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。三．填空題（共3小題）10．（2025春?利通區(qū)校級(jí)期末）電量為2.0×10﹣8C的正點(diǎn)電荷放在某電場上，受到的電場力大小為4.0×10﹣5N、方向水平向右，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2000N/C、方向水平向右；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶負(fù)電?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個(gè)最小的電荷量e＝1.6×10﹣19C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的3×1011倍。【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度的定義、單位和方向；電荷量與元電荷；摩擦起電．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】2000；右；負(fù)；1.6×10﹣19；3×1011【分析】依據(jù)公式E=F【解答】解：該點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E方向水平向右；絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，則絲綢帶負(fù)電?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍，人們把這個(gè)最小的電荷量e＝1.6×10﹣19C叫做元電荷，某帶電體電量為4.8×10﹣8C，此帶電體所帶的電荷量是元電荷的4.8×10-故答案為：2000；右；負(fù)；1.6×10﹣19；3×1011。【點(diǎn)評】電場強(qiáng)度是描述電場本身性質(zhì)的物理量，是電場中最重要的概念之一，關(guān)鍵要掌握其定義式和方向特征。11．（2025?福州模擬）如圖所示，M、N兩點(diǎn)固定有等量異種電荷，一根光滑絕緣細(xì)桿豎直放置在兩電荷連線的垂直平分線上，A、B是桿上的兩個(gè)點(diǎn)，AB距離為h。將一個(gè)帶正電的小環(huán)套在細(xì)桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，剛釋放時(shí)桿對圓環(huán)的支持力方向平行于MN向左，小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。則M點(diǎn)固定的電荷為正（選填“正”或“負(fù)”）電荷，小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為2hg【考點(diǎn)】電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算；電場強(qiáng)度的疊加．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】正；2h【分析】根據(jù)小環(huán)受到的電場力的方向確定M點(diǎn)電荷的電性；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間。【解答】解：小環(huán)剛釋放時(shí)，桿對圓環(huán)的支持力方向平行于MN向左，說明小環(huán)受到的電場力方向向右，由于小環(huán)帶正電，所以M點(diǎn)固定的電荷為正電荷；小環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中豎直方向只受重力，則加速度a＝g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：h=12gt故答案為：正；2h【點(diǎn)評】本題主要是考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是能夠分析小環(huán)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道等量異種電荷電場線的分布情況。12．（2025春?西安期末）如圖所示，電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)電荷量為2×10﹣8C的負(fù)試探電荷在A點(diǎn)受到的靜電力大小為4×10﹣8N，方向由A指向B，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2N/C，方向由B指向A（填“由A指向B”或“由B指向A”）。若在A點(diǎn)改放一個(gè)電荷量為4×10﹣8C的正試探電荷，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為2N/C，方向由B指向A（填“由A指向B”或“由B指向A”）?！究键c(diǎn)】電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】2；由B指向A；2；由B指向A?！痉治觥扛鶕?jù)電場強(qiáng)度的定義式求出電場強(qiáng)度大小；根據(jù)電荷所受電場力的方向判斷電場強(qiáng)度的方向。【解答】解：A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小E=Fq=4×1負(fù)電荷所受靜電力方向由A指向B，則電場強(qiáng)度方向由B指向A；在A點(diǎn)改放一個(gè)電荷量為4×10﹣8C的正試探電荷，A點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為2N/C，方向由B指向A。故答案為：2；由B指向A；2；由B指向A?！军c(diǎn)評】本題考查了求電場強(qiáng)度問題，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式即可解題。四．解答題（共3小題）13．（2025?梅河口市校級(jí)開學(xué)）如圖所示，在同一直線上相距為L的A、B兩點(diǎn)分別放置電荷量絕對值均為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，C為AB連線中垂線上一點(diǎn)，且AC＝AB，靜電力常量為k，求：（1）O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大?。唬?）C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小?！究键c(diǎn)】電場強(qiáng)度的疊加；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】（1）O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小8kq（2）C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小kqL【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式分別計(jì)算A、B在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度，再由場強(qiáng)疊加原理（同一直線上同方向疊加）求O點(diǎn)總場強(qiáng)；（2）先算A、B在C點(diǎn)的電場強(qiáng)度，再將各自沿垂直AB方向的分量疊加（因?qū)ΨQ，分量大小相等），從而得到C點(diǎn)總場強(qiáng)。【解答】解：（1）A點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E同理，B點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E由場強(qiáng)疊加原理可知O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E（2）由AC＝AB可知，△ABC為等邊三角形，∠ACO＝30°A點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為EB點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E由場強(qiáng)疊加原理可知C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E答：（1）O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小8kq（2）C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小kqL【點(diǎn)評】本題考查點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的計(jì)算與場強(qiáng)疊加原理的應(yīng)用，利用中點(diǎn)距離和同方向場強(qiáng)疊加求解；通過幾何關(guān)系確定角度，再分解場強(qiáng)后疊加。解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析各點(diǎn)間距離、場強(qiáng)方向及幾何圖形的對稱性。14．（2025?漢中開學(xué)）如圖所示，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為8×10﹣3kg的帶電小球懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空間加方向水平向右、大小為1×104N/C的勻強(qiáng)電場，小球再次靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為37°，此時(shí)小球距地面的高度為80cm。不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，g取10m/s2。求：（1）小球的帶電性質(zhì)及電量；（2）細(xì)線的拉力大?。唬?）如果剪斷細(xì)線，則小球經(jīng)過多長時(shí)間著地。【考點(diǎn)】帶電體在勻強(qiáng)電場中的受力平衡．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球帶正電，小球帶電量為6×10﹣6C。（2）細(xì)線的拉力大小為0.1N。（3）小球經(jīng)過0.4s落地?！痉治觥浚?）對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)電場力方向與電場方向相同判斷小球帶正電；再依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出電量q。（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，細(xì)線拉力在豎直方向的分力與重力平衡，列式計(jì)算出拉力大小。（3）剪斷細(xì)線后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=12【解答】解：（1）對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：小球受到豎直向下的重力、沿繩子方向的拉力，則電場力向右才可能維持平衡，因此小球帶正電。根據(jù)平衡條件可知qE＝mgtan37°，代入數(shù)據(jù)解得小球帶電量為q＝6×10﹣6C。（2）設(shè)細(xì)線的拉力大小為F，根據(jù)平衡條件可知F=mgcos37°，代入數(shù)據(jù)解得細(xì)線的拉力大?。?）剪斷細(xì)線，小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有h=12gt答：（1）小球帶正電，小球帶電量為6×10﹣6C。（2）細(xì)線的拉力大小為0.1N。（3）小球經(jīng)過0.4s落地?！军c(diǎn)評】本題綜合考查了電場力、共點(diǎn)力平衡以及自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，通過對帶電小球在電場中的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用相應(yīng)公式求解物理量。15．（2025?信陽開學(xué)）一條絕緣細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的小球A，將它置于水平向左的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角成為θ。已知重力加速度為g。（1）判斷小球電性并簡要說明理由；（2）求出勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大??；（3）求僅撤去電場與僅剪斷繩子兩種情況下小球的瞬時(shí)加速度大小之比?！究键c(diǎn)】帶電體在勻強(qiáng)電場中的受力平衡；共點(diǎn)力的平衡問題及求解；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）正電，小球所受電場力方向與電場線方向一致。（2）勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小為mgtanθq（3）小球的瞬時(shí)加速度大小為12【分析】（1）根據(jù)小球所受電場力方向與電場方向相反，判斷小球帶負(fù)電。（2）對小球受力分析，利用平衡條件結(jié)合三角函數(shù)求出勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小。（3）分別分析僅撤去電場和僅剪斷繩子時(shí)小球的受力，依據(jù)牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，進(jìn)而得出加速度大小之比?！窘獯稹拷猓海?）小球靜止時(shí)受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，如圖所示：根據(jù)平衡條件可得小球受到的電場力向左，小球所受電場力方向與電場線方向一致，故小球帶正電。（2）小球受力平衡，根據(jù)平衡條件可得Tsinθ＝qE，Tcosθ＝mg聯(lián)立解得T=mgcosθ（3）僅撤去電場，小球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)，由于小球速度為零，小球的向心加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma1解得小球的瞬時(shí)加速度大小為a1＝gsinθ僅剪斷繩子，小球的合外力與繩子未剪斷時(shí)的拉力等大反向，根據(jù)牛頓第二定律有T＝ma2解得小球的瞬時(shí)加速度大小為a則a1答：（1）小球帶正電，小球所受電場力方向與電場線方向一致。（2）勻強(qiáng)電場強(qiáng)度大小為mgtanθq（3）小球的瞬時(shí)加速度大小為1【點(diǎn)評】本題綜合考查了電場的基本性質(zhì)，涉及電場力、受力分析、牛頓第二定律等知識(shí)在帶電體平衡及瞬時(shí)加速度問題中的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片1．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解。【解題思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時(shí)，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進(jìn)行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時(shí)的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標(biāo)系，對各力按坐標(biāo)軸進(jìn)行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí)，首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。2．牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對電梯的壓力等于電梯對人的支持力，故人對電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。3．電荷量與元電荷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無正、負(fù)之分。（2）雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷。（3）元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學(xué)家密立根測得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。它也是一個(gè)重要的物理量．電子的質(zhì)量me＝9.1×10﹣31kg，所以電子的比荷為eme=1.76×10【命題方向】關(guān)于電荷量的下列說法中哪些是錯(cuò)誤的（）A.物體所帶的電荷量可以是任意實(shí)數(shù)B.物體所帶的電荷量只能是某些值C.電子和質(zhì)子的電荷量的大小均為1.6×10﹣19CD.物體所帶電荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元電荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的電荷量，所有帶電體所帶電量都元電荷的整數(shù)倍．物體原來中性，失去電子后帶正電，根據(jù)n=q解答：A、物體的帶電荷量不是任意值，只能是元電荷的整數(shù)倍。故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)密立根等科學(xué)家研究結(jié)果可知，物體的帶電荷量只能不連續(xù)的某些值。故B正確。C、元電荷是自然界最小的電荷量，等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子的電荷量，元電荷是1.6×10﹣19C．故C、D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A。點(diǎn)評：本題考查元電荷這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，元電荷自然界最小的電荷量，其數(shù)值等于電子或質(zhì)子的電量，但不是電子或質(zhì)子。【解題思路點(diǎn)撥】元電荷不是電荷，是一個(gè)數(shù)值，是帶電體所能攜帶的最小電荷量，質(zhì)子與電子攜帶的電荷量等于元電荷，其值為1.6×10﹣19C。4．摩擦起電【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體有三種起電方式（1）摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正。（2）靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶帶同種電荷。這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫作感應(yīng)起電。（3）接觸起電：將帶電體與導(dǎo)體接觸，如果帶電體帶負(fù)電，則由于電子之間的相互排斥，會(huì)轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體上一部分，使導(dǎo)體帶上負(fù)電；如果帶電體帶正電，則會(huì)吸引一部分導(dǎo)體的電子，使導(dǎo)體帶上正電。3.三種起電方式的比較【命題方向】下列說法中正確的是（）A、用絲綢摩擦玻璃棒可以創(chuàng)造正電荷，故玻璃棒帶正電B、用絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒和絲綢帶等量異種電荷C、用絲綢摩擦玻璃棒可使玻璃棒和絲綢都帶正電D、不帶電的物體不具有任何電荷分析：用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷．解答：由電荷守恒定律可得，電荷不會(huì)產(chǎn)生也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷，并不是玻璃棒創(chuàng)造了正電荷，所以B正確。故選：B。點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對電荷守恒定律的掌握的情況．【解題思路點(diǎn)撥】1.摩擦起電時(shí)一個(gè)物體失去電子，一個(gè)物體得到等量電子，所以兩個(gè)物體一定帶上等量異種電荷。2.摩擦起電的實(shí)質(zhì)也是電子的轉(zhuǎn)移，電子由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但這個(gè)過程中電荷的總量是不變的，即遵循電荷守恒定律。3.摩擦起電過程中能夠得到電子的是對電子束縛能量比較強(qiáng)的物體，而物體對電子的束縛能力是相對的。例如，下列幾種物質(zhì)的原子核束縛核外電子的能力由小到大的排列順序是“獸皮——玻璃——絲綢——膠水”，用獸皮與玻璃棒摩擦，玻璃棒帶負(fù)電，用玻璃棒與絲綢摩擦，玻璃棒帶正電，由此說明玻璃的原子核束縛核外電子的能力比獸皮強(qiáng)，比絲綢弱。5．庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×1093．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對庫侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡單，直接利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯(cuò)誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評：庫侖定律應(yīng)用時(shí)涉及的物理量較多，因此理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，可以和萬有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進(jìn)行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動(dòng)，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫侖定律適用條件（1）庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫侖定律需要注意的幾個(gè)問題（1）庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．（2）庫侖定律的應(yīng)用方法：庫侖定律嚴(yán)格地說只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理．注意庫侖力是矢量，計(jì)算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號(hào)一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題：要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反，也可以說另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．6．庫侖力作用下的受力平衡問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對帶電體在有庫侖力存在時(shí)的平衡問題。注意這個(gè)考點(diǎn)下只針對點(diǎn)電荷之間的作用力，不含電場類問題。【命題方向】質(zhì)量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點(diǎn)，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α、β，如圖所示則（）A、若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC、若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無關(guān)D、若q1＝q2，m1＞m2，則α＞β分析：對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系表示出電場力和重力的關(guān)系．根據(jù)電場力和重力的關(guān)系得出兩球質(zhì)量的關(guān)系．解答：設(shè)左邊球?yàn)锳，右邊球?yàn)锽，則對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：設(shè)T為繩的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．則有α＞β；若m1＞m2．則有α＜β根據(jù)題意無法知道帶電量q1、q2的關(guān)系。故選：C。點(diǎn)評：要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進(jìn)行比較．【解題思路點(diǎn)撥】解這類題目就像解決共點(diǎn)力的平衡類題目一樣，先對物體進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行力的合成與分解，列出平衡表達(dá)式，進(jìn)而求出所需的物理量。7．電場強(qiáng)度的定義、單位和方向【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.單場強(qiáng)度的定義：試探電荷所受電場力與所帶電荷量之比叫作電場強(qiáng)度。2.表達(dá)式：E=F3.標(biāo)矢性：矢量，方向與放在該處的正電荷受力方向一致。4.意義：描述電場的性質(zhì)的物理量，取決于電場本身。5.單位：牛每庫，符號(hào)N/C。【命題方向】電場中有一點(diǎn)P，下列說法中正確的是（）A、若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半B、若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零C、P點(diǎn)的場強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向D、P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向與放入的試探電荷無關(guān)分析：場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，與放入電場中試探電荷無關(guān)．場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向．解答：A、場強(qiáng)反映電場本身的強(qiáng)弱和方向，由電場本身決定，將放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，P點(diǎn)的場強(qiáng)不變。故A錯(cuò)誤。B、場強(qiáng)是由電場本身決定的，與試探電荷無關(guān)，若P點(diǎn)沒有試探電荷，P點(diǎn)場強(qiáng)不變，不為零。故B錯(cuò)誤。C、場強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向，與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向相反。故C錯(cuò)誤。D、場強(qiáng)是描述電場本身性質(zhì)的物理量，與放入電場的試探電荷無關(guān)。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：本題考查場強(qiáng)的物理意義和方向，抓住場強(qiáng)反映電場本身特性的物理量，方向與正電荷所受的靜電力方向相同是關(guān)鍵．【解題思路點(diǎn)撥】E=Fq中的E是利用比值法定義的物理量。E的大小、方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放試探電荷，以及放入的試探電荷的正負(fù)、電荷量多少均無關(guān)。既不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與8．點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.點(diǎn)電荷是最簡單的場源電荷，一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場強(qiáng)度為E=2.推導(dǎo)如下：如果以Q為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。Q為場源電荷電量。F=3．方向：若Q是正電荷，Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q是負(fù)電荷，Q和該點(diǎn)的連線值向Q。3．使用范圍：僅使用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。4.點(diǎn)單荷電場的特點(diǎn)：根據(jù)上式可知，如果以電荷量為Q的點(diǎn)電荷為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。當(dāng)Q為正電荷時(shí)，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向外（圖甲）﹔當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向內(nèi)（圖乙）。即點(diǎn)電荷的電場是以電荷為球心向四周發(fā)散或由四周指向球心的。5.帶電球體（球殼）與點(diǎn)電荷等效：在一個(gè)比較大的帶電體不能看作點(diǎn)電荷的情況下，當(dāng)計(jì)算它的電場時(shí)，可以把它分成若干小塊，只要每個(gè)小塊足夠小，就可以看成點(diǎn)電荷，然后用點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加的方法計(jì)算整個(gè)帶電體的電場?？梢宰C明，一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同（如下圖），即E=式中的r是球心到該點(diǎn)的距離（r＞R），Q為整個(gè)球體所帶的電荷量。【命題方向】一點(diǎn)電荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此點(diǎn)電荷30cm處，該電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是多大？分析：知道點(diǎn)電荷的電荷量，知道離點(diǎn)電荷的距離，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可以直接求得結(jié)果．解答：由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝kQrE＝kQr2=9.0×109所以電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是2000N/C．點(diǎn)評：本題是點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式的直接應(yīng)用，掌握住公式就很簡單了．【解題思路點(diǎn)撥】1.公式E=kQr2又2.一個(gè)均勻帶電球體（或球殼）在球外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心，電荷量相字的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同。要注意只局限于球外。3.常見的錯(cuò)誤之一是認(rèn)為以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度相等。錯(cuò)誤的原因在于忽略了電場強(qiáng)度的矢量性。準(zhǔn)確的說法是以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度大小相等，方向不同。4.電場強(qiáng)度三個(gè)計(jì)算式的比較表達(dá)式比較E=E＝kQE=公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場比較決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d是場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離相同點(diǎn)矢量，單位：1N/C＝1V/m9．電場強(qiáng)度的疊加【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】電場強(qiáng)度的疊加原理多個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加．電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．在求解電場強(qiáng)度問題時(shí)，應(yīng)分清所敘述的場強(qiáng)是合場強(qiáng)還是分場強(qiáng)，若求分場強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算；若求合場強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先求出分場強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．【命題方向】圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)？（）A、Q1、Q2都是正電荷，且Q1＜Q2B、Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在該點(diǎn)正電荷所受電場力方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度方向來確定各自電場強(qiáng)度方向．然后兩點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)的場強(qiáng)是由各自電場強(qiáng)度矢量疊加而成的．解答：A、當(dāng)兩點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，若電荷量相等，則它們在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿MN背離N方向。當(dāng)Q1＜Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)強(qiáng)，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏左。當(dāng)Q1＞Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度比a點(diǎn)弱，所以電場強(qiáng)度合成后，方向偏右。故A正確；B、當(dāng)Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線背離b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向b點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏右。不論電量大小關(guān)系，仍偏右。故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線背離a點(diǎn)，則合電場強(qiáng)度方向偏左。不論它們的電量大小關(guān)系，仍偏左。故C正確；D、當(dāng)Q1、Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向沿aP連線指向a點(diǎn)，由于|Q1|＞|Q2|，則合電場強(qiáng)度方向偏左。故D正確；故選：ACD。點(diǎn)評：正點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且背離正電荷，而負(fù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且指向負(fù)電荷．【解題思路點(diǎn)撥】電場強(qiáng)度疊加問題的本質(zhì)就是矢量運(yùn)算法則，先確定每一個(gè)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，再利用平行四邊形定則或三角形定則求解合場強(qiáng)。10．用特殊的方法求解電場強(qiáng)度【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．電場強(qiáng)度的計(jì)算方法（1）一般方法：中學(xué)階段求場強(qiáng)一般有下列三種方法：①E=Fq是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場，電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷無關(guān)，試探電荷q充當(dāng)“測量工具的作用②E＝kQr2是真空中點(diǎn)電荷所形成電場的計(jì)算式，E由場源電荷Q和某點(diǎn)到場源電荷的距離③E=Ud是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場，注意式中的場強(qiáng)是矢量，所以場強(qiáng)的合成遵守矢量合成的平行四邊形定則。（2）特殊方法①補(bǔ)償法：求解電場強(qiáng)度，常用的方法是根據(jù)問題給出的條件建立起物理模型。如果這個(gè)模型是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，則容易解決。但有時(shí)由題給條件建立的模型不是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，比如說是模型A，這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的模型B，并且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型。這樣求解模型A的問題就變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問題。②極值法：物理學(xué)中的極值問題可分為物理型和數(shù)學(xué)型兩類。物理型主要依據(jù)物理概念、定理、定律求解。數(shù)學(xué)型則是根據(jù)物理規(guī)律列出方程后，依據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的知識(shí)求解。③微元法：微元法就是將研究對象分割成許多微小的單位，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。④等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，從A事實(shí)出發(fā)，用另外的B事實(shí)來代替，必要時(shí)再由B到C…直至實(shí)現(xiàn)所給問題的條件，從而建立與之相對應(yīng)的聯(lián)系，得以用有關(guān)規(guī)律解之。如以模型替代實(shí)物，以合力（合運(yùn)動(dòng)）替代兩個(gè)分力（分運(yùn)動(dòng)）。⑤對稱法：對稱法是利用帶電體（如球體、薄板等）產(chǎn)生的電場具有對稱性的特點(diǎn)來求電場強(qiáng)度的方法。【命題方向】1.拆分法一段均勻帶電的半圓形細(xì)線在其圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，把細(xì)線分成等長的三段圓弧，則圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小和方向?yàn)椋ǎ〢、E2水平向右B、E2水平向左CE3水平向右D分析：電場強(qiáng)度是矢量，根據(jù)題意應(yīng)用平行四邊形定則求出圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)。解答：如圖所示，B、C兩點(diǎn)把半圓環(huán)等分為三段。設(shè)每段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為E′。AB段和CD段在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)夾角為120°，它們的合場強(qiáng)大小為E′則O點(diǎn)的合場強(qiáng)：E＝2E′，則：E′=故圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2，方向水平向右，故A正確，BCD故選：A。點(diǎn)評：本題要注意電場強(qiáng)度是矢量，應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，掌握電場的疊加原理即可正確解題。2.對稱法電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點(diǎn)電荷與圓心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對稱，若A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0，則（）A、圓形薄板所帶電荷量為+QB、圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為kQRC、B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為kQRD、B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為10kQ分析：A、B兩點(diǎn)電場是點(diǎn)電荷Q與圓形薄板上的電荷產(chǎn)生的電場合電場，A點(diǎn)電場為零，說明點(diǎn)電荷Q與圓形薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場等大反向；根據(jù)對稱性求出薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場，B點(diǎn)的電場是點(diǎn)電荷與薄板產(chǎn)生的電場的合電場；根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式與電場的疊加原理分析答題。解答：AB、點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E＝kQR2，方向水平向右，A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則可知圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為kQR2，方向水平向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心O，則電荷量大小應(yīng)為Q，而實(shí)際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心O處距離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷+Q距離O點(diǎn)的距離相同外，其余各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離都大于R，若將電荷量Q均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)公式E0=kqrCD、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)與A點(diǎn)對稱，則可知圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為EB′＝kQR2，方向水平向右，而點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為EB″＝kQ(3R)2=kQ9R2，方向水平向右，則B點(diǎn)得電場強(qiáng)度為EB＝故選：BD。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是明確真空中靜止的點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式及合場強(qiáng)為零的含義，根據(jù)薄板產(chǎn)生場強(qiáng)的特點(diǎn)，由幾何對稱性分析求解。熟記點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，理解合場強(qiáng)為零的含義，熟練運(yùn)用電場強(qiáng)度矢量疊加原理。3.微元法如圖，水平面上有一帶電量為+Q的均勻帶電圓環(huán)，其圓心為O，O點(diǎn)正上方h處有一點(diǎn)P，P和圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與圓環(huán)面的夾角均為θ。已知靜電力常量為k，則P點(diǎn)場強(qiáng)大小為（）kQcosθ分析：采用微元法求解：將圓環(huán)分為n等分（n很大，每一份可以認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)電荷），求出每份的電荷量，根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的計(jì)算公式結(jié)合矢量的合成方法進(jìn)行求解。解答：將圓環(huán)分為n等分（n很大，每一份可以認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)電荷），則每份的電荷量為q=每份在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為：E0=根據(jù)對稱性可知，水平方向的合場強(qiáng)為零，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向豎直向上，其大小為：E＝nE0sinθ=kQsin3θ故選：D。點(diǎn)評：本題主要是考查電場強(qiáng)度的疊加，解答本題要知道電場強(qiáng)度是一個(gè)矢量，滿足矢量的平行四邊形法則，掌握微元法的應(yīng)用方法?！窘忸}思路點(diǎn)撥】電場強(qiáng)度的求法（1）合成法：電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則（平行四邊形定則或三角形定則）；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。（2）對稱法：對稱法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。（3）微元法：徽元法就是將研究對象分割成若干微小的單元，或從研究對象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。11．電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系和計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=FF＝qE?！久}方向】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在C處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場力大小為（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先確定電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向的關(guān)系，再根據(jù)庫侖定律得到F與AB的關(guān)系，即可求出2q的點(diǎn)電荷所受電場力。解答：根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場力方向與F方向相同；設(shè)AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受電場力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律研究兩電荷在兩點(diǎn)所受的電場力大小和方向關(guān)系，注意B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同?！窘忸}方法點(diǎn)撥】既可以利用E=Fq計(jì)算某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度也可以利用它的變形F＝12．帶電體在勻強(qiáng)電場中的受力平衡【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對共點(diǎn)力的平衡在電場中的應(yīng)用。要注意本考點(diǎn)涉及到的是電場問題而不是兩個(gè)電荷之間的作用力?！久}方向】在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，一條絕緣細(xì)線的上端固定，下端栓一個(gè)大小可以忽略、質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，求：（1）小球帶何種電荷？（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)是多大？分析：（1）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場力方向，根據(jù)電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．（2）以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解場強(qiáng)．解答：（1）細(xì)線向右偏轉(zhuǎn)，說明小球所受的電場力方向右，而場強(qiáng)也向右，說明小球帶正電．（2）以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得：qE＝mgtanθ得到：E=答：（1）小球帶正電荷．（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為mgtanθq點(diǎn)評：本題是帶電體在電場中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場力大小和方向．【解題思路點(diǎn)撥】本考點(diǎn)涉及的范圍比較廣，共點(diǎn)力的平衡問題都可以在這里重現(xiàn)。解決共點(diǎn)力平衡的一般步驟是：1.對物體進(jìn)行受力分析2.列出平衡方程3.求出相關(guān)物理量。13．電場線的定義及基本特征【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：為了形象描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，曲線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱．2．特點(diǎn)：（1）電場線始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；（2）電場線互不相交；（3）電場線和等勢面在相交處互相垂直；（4）沿著電場線的方向電勢降低；（5）電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密．3．幾種典型的電場線．注意：電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向與該點(diǎn)放不放電荷以