第38頁（共38頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版期中必刷?？碱}之電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一．選擇題（共6小題）1．（2025?衡水開學(xué)）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于正方形ABCD所在的平面，正方形邊長為l＝4cm，B點(diǎn)有一粒子源，向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為EkB＝10eV的電子（電荷量大小為e），探測(cè)到電子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkA＝14eV，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkC＝6eV，規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)φB＝0，不計(jì)電子重力及相互間的作用力，下列說法正確的是（）A．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝100V/m，方向由A指向C B．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1002V/m，方向由A指向C C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝502V/m，方向由B指向D D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝200V/m，方向由B指向A2．（2025?福建開學(xué)）空氣中的負(fù)氧離子有益人的健康，人工產(chǎn)生負(fù)氧離子最常見的方法是電暈放電法。如圖所示，在一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上電壓為5000V的直流高壓電，使空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生負(fù)氧離子。已知單個(gè)負(fù)氧離子質(zhì)量為5.3×10﹣26kg，帶電量為1.6×10﹣19C，針狀負(fù)極與環(huán)形正極之間可視為間距為5mm的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略空氣阻力和離子間作用力，則負(fù)氧離子在該電場(chǎng)中的加速度大小約為（）A．8.0×10﹣16m/s2 B．1.6×10﹣13m/s2 C．7.5×107m/s2 D．3.0×1012m/s23．（2025?重慶開學(xué)）熔噴布是一種過濾材料，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、衛(wèi)生、環(huán)保等領(lǐng)域，熔噴布經(jīng)過靜電駐極處理后，其纖維表面形成持久的靜電場(chǎng)，可以持續(xù)吸附空氣中的微小顆粒，提高過濾效率。靜電駐極處理裝置中針狀電極與平板電極間形成的電場(chǎng)如圖所示，a、b、c為同一根電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，b為ac的中點(diǎn)，已知a點(diǎn)的電勢(shì)為5V，c點(diǎn)的電勢(shì)為7V，下列關(guān)于b點(diǎn)電勢(shì)的判斷正確的是（）A．φb＞6V B．φb＝6V C．φb＝5V D．φb＜5V4．（2025?河南開學(xué)）如圖所示，空間中存在與菱形ABCD所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子的電荷量為q（q＞0），沿AB方向從A點(diǎn)入射，其初動(dòng)能為Ek，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能也為Ek。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)方向由B指向C B．電場(chǎng)方向垂直BC C．粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向由B指向C D．粒子可能經(jīng)過B點(diǎn)5．（2025?河北開學(xué)）如圖，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，其電勢(shì)分別為6V、4V和2V；a、b、c分別位于紙面內(nèi)一等邊三角形的頂點(diǎn)上，M為ac邊的中點(diǎn)，aM＝L。一質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子恰好經(jīng)過b點(diǎn)。不計(jì)重力，質(zhì)子的比荷為k，則（）A．a(chǎn)M兩點(diǎn)的電勢(shì)差為4V B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向M C．質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用時(shí)間為2LD．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為26．（2025春?濟(jì)南期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與該電場(chǎng)平行的圓，O為圓心。AC和BD是圓的兩條直徑，兩直徑的夾角為30°。沿直徑從A到C，每1cm電勢(shì)降低0.2V，沿直徑從B到D，每1cm電勢(shì)降低0.4V。關(guān)于該電場(chǎng)，下列說法正確的是（）A．C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為40V/m C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向從A指向C D．將一個(gè)質(zhì)子沿圓弧ABC從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，該質(zhì)子的電勢(shì)能先變大后變小二．多選題（共3小題）（多選）7．（2025春?湖南期末）如圖所示，一正四面體置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D分別是正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，正四面體的棱長為L，E、F、G、H為棱AB、AC、AD、BC的中點(diǎn)，電勢(shì)分別為2φ、4φ、2φ、6φ，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)為0 B．C點(diǎn)電勢(shì)為4φ C．BDF所在的平面為等勢(shì)面 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為8（多選）8．（2025?陸豐市校級(jí)三模）如圖是某種高壓電干燥裝置的電場(chǎng)分布圖，電極O和大導(dǎo)體板分別接在高壓電源兩極，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，圖中實(shí)線為電場(chǎng)線、虛線為等勢(shì)面，電場(chǎng)中a、b、c三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，且長度ab＝bc，下列關(guān)系正確的有（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φa＞φb＞φc B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為Ea＜Eb＜Ec C．a(chǎn)b、bc間的電勢(shì)差關(guān)系為Uab＝Ubc D．帶負(fù)電粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為Epa＜Epb＜Epo（多選）9．（2025?煙臺(tái)三模）如圖所示，空間中存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向均未知，ABCD﹣A′B′C′D′為處于電場(chǎng)空間內(nèi)的一個(gè)邊長為10cm的正立方體，已知φA＝6V、φD＝0、φC′＝18V、φD′＝12V，則下列說法正確的是（）A．正立方體中心O（圖中未畫出）點(diǎn)的電勢(shì)為φO＝12V B．面AA′D′D中心O′（圖中未畫出）點(diǎn)的電勢(shì)為φO′＝6V C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為606D．將一個(gè)電荷量大小為e的電子從C′點(diǎn)沿棱移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為12eV三．填空題（共4小題）10．（2023秋?三明期末）如圖所示，P、Q為兩平行金屬板，兩板間的距離d＝10cm，電勢(shì)差為UPQ＝30V，板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中Q板接地。則場(chǎng)強(qiáng)大小為V/m，P板的電勢(shì)為V；A點(diǎn)距P板3cm，A點(diǎn)的電勢(shì)為V。11．（2023秋?南平期末）如圖為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖，已知每兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝V/m；將一電荷量q＝﹣2×108C的試探電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，則試探電荷的電勢(shì)能（選填“增加”或“減少”）J。12．（2023秋?寧德期末）如圖所示，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的長方形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AB的長度為0.10m，BC的長度為0.06m，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V、10V、10V。則D點(diǎn)電勢(shì)為V，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m；一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W1，從A點(diǎn)經(jīng)D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W2，則W1W2（選填“等于”或“不等于”）。13．（2024秋?南安市校級(jí)月考）如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個(gè)電量大小q＝10﹣5C的負(fù)電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為1.73×10﹣3J，則BC間的電勢(shì)差UBC＝V，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小約為N/C。四．解答題（共2小題）14．（2025?河南開學(xué)）如圖，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，其電勢(shì)分別為6V、4V和2V；a、b、c分別位于紙面內(nèi)一等邊三角形的頂點(diǎn)上，M為ac邊的中點(diǎn)。一質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子恰好經(jīng)過b點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（1）aM兩點(diǎn)的電勢(shì)差UaM；（2）質(zhì)子的比荷k（用字母UaM、v0表示）。15．（2025春?長春校級(jí)期末）如圖所示，長為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電量為﹣q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)將此裝置放在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角。已知電場(chǎng)的范圍足夠大，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度為g，sin37°＝0.6。（1）請(qǐng)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）求AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAO。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高二物理人教版（2019）期中必刷常考題之電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案BDACDD二．多選題（共3小題）題號(hào)789答案ACDADAC一．選擇題（共6小題）1．（2025?衡水開學(xué)）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于正方形ABCD所在的平面，正方形邊長為l＝4cm，B點(diǎn)有一粒子源，向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為EkB＝10eV的電子（電荷量大小為e），探測(cè)到電子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkA＝14eV，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkC＝6eV，規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)φB＝0，不計(jì)電子重力及相互間的作用力，下列說法正確的是（）A．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝100V/m，方向由A指向C B．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1002V/m，方向由A指向C C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝502V/m，方向由B指向D D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝200V/m，方向由B指向A【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)動(dòng)能定理、電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，先確定A、C的電勢(shì)，進(jìn)而找到等勢(shì)線、電場(chǎng)線；再結(jié)合題意及幾何關(guān)系，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系列式，即可分析判斷ABCD正誤?！窘獯稹拷猓航Y(jié)合題意，由動(dòng)能定理可得：﹣eUBA＝EkA﹣EkB，﹣eUBC＝EkC﹣EkB，且：UBA＝φB﹣φA，UBC＝φB﹣φC，φB＝0，聯(lián)立解得：φA＝4V，φC＝﹣4V，如圖，連接AC、BD，交于點(diǎn)O，則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，O平分AC、BD且AC、BD互相垂直：由此可知：﹣φO＝（φA+φC）÷2＝（4V﹣4V）÷2＝0＝φB，則BO是等勢(shì)線，AC是電場(chǎng)線，又因?yàn)檠刂妶?chǎng)方向，電勢(shì)逐漸降低，所以電場(chǎng)方向由A指向C，則由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可得，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：UAC故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，解題時(shí)需注意，公式U＝Ed中，d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離，或兩等勢(shì)面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。2．（2025?福建開學(xué)）空氣中的負(fù)氧離子有益人的健康，人工產(chǎn)生負(fù)氧離子最常見的方法是電暈放電法。如圖所示，在一排針狀負(fù)極和環(huán)形正極之間加上電壓為5000V的直流高壓電，使空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生負(fù)氧離子。已知單個(gè)負(fù)氧離子質(zhì)量為5.3×10﹣26kg，帶電量為1.6×10﹣19C，針狀負(fù)極與環(huán)形正極之間可視為間距為5mm的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略空氣阻力和離子間作用力，則負(fù)氧離子在該電場(chǎng)中的加速度大小約為（）A．8.0×10﹣16m/s2 B．1.6×10﹣13m/s2 C．7.5×107m/s2 D．3.0×1012m/s2【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；模型法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】D【分析】針狀負(fù)極與環(huán)形正極之間可視為間距為5mm的勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)E=Ud求出場(chǎng)強(qiáng)大小，由F＝qE和【解答】解：針狀負(fù)極與環(huán)形正極之間可視為間距為5mm的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)大小為E根據(jù)牛頓第二定律得qE＝ma可得負(fù)氧離子在該電場(chǎng)中的加速度大小為a=qEm=1.6×1故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式E=U3．（2025?重慶開學(xué)）熔噴布是一種過濾材料，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、衛(wèi)生、環(huán)保等領(lǐng)域，熔噴布經(jīng)過靜電駐極處理后，其纖維表面形成持久的靜電場(chǎng)，可以持續(xù)吸附空氣中的微小顆粒，提高過濾效率。靜電駐極處理裝置中針狀電極與平板電極間形成的電場(chǎng)如圖所示，a、b、c為同一根電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，b為ac的中點(diǎn)，已知a點(diǎn)的電勢(shì)為5V，c點(diǎn)的電勢(shì)為7V，下列關(guān)于b點(diǎn)電勢(shì)的判斷正確的是（）A．φb＞6V B．φb＝6V C．φb＝5V D．φb＜5V【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】A【分析】根據(jù)U＝Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差關(guān)系，據(jù)此求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，由于b為ac的中點(diǎn)，且a、b兩點(diǎn)間的平均場(chǎng)強(qiáng)大于b、c兩點(diǎn)間的平均場(chǎng)強(qiáng)，由U＝Ed可知：Ucb＜Uba即：φc﹣φb＜φb﹣φa代入數(shù)據(jù)解得：φb＞6V，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于理解電場(chǎng)線的物理意義（疏密表場(chǎng)強(qiáng)、與等勢(shì)面垂直）、電勢(shì)差的決定因素（平均場(chǎng)強(qiáng)與距離）及電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系。通過對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電勢(shì)差、電勢(shì)能的關(guān)聯(lián)，得出正確結(jié)論。4．（2025?河南開學(xué)）如圖所示，空間中存在與菱形ABCD所在平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子的電荷量為q（q＞0），沿AB方向從A點(diǎn)入射，其初動(dòng)能為Ek，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能也為Ek。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．電場(chǎng)方向由B指向C B．電場(chǎng)方向垂直BC C．粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向由B指向C D．粒子可能經(jīng)過B點(diǎn)【考點(diǎn)】等分法求電勢(shì)；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功，判斷A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系；結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向判斷；結(jié)合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)判斷?！窘獯稹拷猓篈B、由題，由于帶電粒子在A點(diǎn)與C點(diǎn)的動(dòng)能相等，可知帶電粒子從A到C的過程中電場(chǎng)力做的功為零，則A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)一定相等。由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則直線AC為該電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，結(jié)合正電荷偏轉(zhuǎn)的方向向上，可知帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向向上，帶電粒子帶正電，所以該電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于AC由B指向D，故AB錯(cuò)誤；CD、由于帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向有一定的夾角，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，該帶電粒子在該電場(chǎng)中的軌跡類似于斜上拋運(yùn)動(dòng)，帶電粒子經(jīng)過A、C的動(dòng)能相等，則粒子經(jīng)過A、C點(diǎn)時(shí)速度的大小相等，結(jié)合斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向由B指向C，但不可能經(jīng)過B點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電勢(shì)能與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系，并根據(jù)幾何情況進(jìn)行分析，求得等勢(shì)面與電場(chǎng)線的分布情況，對(duì)于幾何分析以及電勢(shì)能與動(dòng)能間的轉(zhuǎn)化考察較為綜合，考查學(xué)生的應(yīng)用分析能力。5．（2025?河北開學(xué)）如圖，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，其電勢(shì)分別為6V、4V和2V；a、b、c分別位于紙面內(nèi)一等邊三角形的頂點(diǎn)上，M為ac邊的中點(diǎn)，aM＝L。一質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子恰好經(jīng)過b點(diǎn)。不計(jì)重力，質(zhì)子的比荷為k，則（）A．a(chǎn)M兩點(diǎn)的電勢(shì)差為4V B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向M C．質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用時(shí)間為2LD．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2【考點(diǎn)】等分法求電勢(shì)；等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，求出M點(diǎn)的電勢(shì)，然后根據(jù)電勢(shì)差的定義求出aM之間的電勢(shì)差；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面特點(diǎn)分析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的加速度，由牛頓第二定律求出質(zhì)子受到的電場(chǎng)力，最后根據(jù)F＝qE求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知a、c兩點(diǎn)中點(diǎn)處M點(diǎn)的電勢(shì)φ則aM之間的電勢(shì)差UaM＝φa﹣φM＝6V﹣4V＝2V故A錯(cuò)誤；B、M點(diǎn)電勢(shì)和b點(diǎn)電勢(shì)都是4V，可知該勻強(qiáng)電場(chǎng)中bM的連線為等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，可知該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向從a指向c，故B錯(cuò)誤；C、aM＝L，由幾何關(guān)系可知bM=3L，質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，可知質(zhì)子受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，則質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿垂直于ac的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)子從a到b的時(shí)間t=bMvD、質(zhì)子沿ac方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)L=可得質(zhì)子的加速度a=設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則質(zhì)子受到的電場(chǎng)力F＝ma＝qE所以該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】考查等分法求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。6．（2025春?濟(jì)南期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與該電場(chǎng)平行的圓，O為圓心。AC和BD是圓的兩條直徑，兩直徑的夾角為30°。沿直徑從A到C，每1cm電勢(shì)降低0.2V，沿直徑從B到D，每1cm電勢(shì)降低0.4V。關(guān)于該電場(chǎng)，下列說法正確的是（）A．C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)低 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為40V/m C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向從A指向C D．將一個(gè)質(zhì)子沿圓弧ABC從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，該質(zhì)子的電勢(shì)能先變大后變小【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】依據(jù)題意分析O到C的電勢(shì)差與O到D的電勢(shì)差的大小關(guān)系，根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系判斷C點(diǎn)電勢(shì)與D點(diǎn)電勢(shì)高低故選；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系分別得到沿AC方向和BD方向的電場(chǎng)強(qiáng)度的分量，由矢量合成得到勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向；根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系分析該質(zhì)子的電勢(shì)能的變化情況。【解答】解：A、已知沿直徑從A到C，每1cm電勢(shì)降低0.2V；沿直徑從B到D，每1cm電勢(shì)降低0.4V。因OC與OD的距離相等，故O到C電勢(shì)降低的值要比O到D電勢(shì)降低的值小，則C點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；BC、根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系可得：沿AC方向的電場(chǎng)強(qiáng)度的分量為：E1=U沿BD方向的電場(chǎng)強(qiáng)度的分量為：E2=U由此可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E≠E2＝40V/m，其方向不是從A指向C，故BC錯(cuò)誤；D、與A選項(xiàng)分析同理可知，A到O電勢(shì)降低的值要比B到O電勢(shì)降低的值小，則A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系為φB＞φA＞φC，質(zhì)子帶正電，其在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為EPB＞EPA＞EPC，可知將一個(gè)質(zhì)子沿圓弧ABC從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，該質(zhì)子的電勢(shì)能先變大后變小，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，電勢(shì)與電勢(shì)能的關(guān)系。本題要根據(jù)題意求出電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)分量，再由矢量合成得到電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向。二．多選題（共3小題）（多選）7．（2025春?湖南期末）如圖所示，一正四面體置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D分別是正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，正四面體的棱長為L，E、F、G、H為棱AB、AC、AD、BC的中點(diǎn)，電勢(shì)分別為2φ、4φ、2φ、6φ，下列說法正確的是（）A．A點(diǎn)電勢(shì)為0 B．C點(diǎn)電勢(shì)為4φ C．BDF所在的平面為等勢(shì)面 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為8【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】ACD【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的線性分布特性（沿直線方向電勢(shì)隨距離均勻變化），結(jié)合各中點(diǎn)電勢(shì)求解頂點(diǎn)電勢(shì)，再判斷等勢(shì)面及計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)題意可知，由于E、F、G、H為棱AB、AC、AD、BC的中點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)的特點(diǎn)，有φE=φA+φ解得φA＝0，φB＝4φ，φC＝8φ，φD＝4φ，故A正確，B錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意可知，由B、D、F三點(diǎn)的電勢(shì)均為4φ，知BDF所在的平面為等勢(shì)面，故C正確；D、根據(jù)幾何關(guān)系，可知AF垂直BDF所在的平面，則AF在電場(chǎng)線上，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，有E=UCA故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中“直線上中點(diǎn)電勢(shì)為兩端點(diǎn)電勢(shì)的平均值”這一特性，通過中點(diǎn)電勢(shì)建立方程求解頂點(diǎn)電勢(shì)，再結(jié)合等勢(shì)面定義（電勢(shì)相同的點(diǎn)構(gòu)成的面）和電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系完成判斷與計(jì)算。（多選）8．（2025?陸豐市校級(jí)三模）如圖是某種高壓電干燥裝置的電場(chǎng)分布圖，電極O和大導(dǎo)體板分別接在高壓電源兩極，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，圖中實(shí)線為電場(chǎng)線、虛線為等勢(shì)面，電場(chǎng)中a、b、c三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，且長度ab＝bc，下列關(guān)系正確的有（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φa＞φb＞φc B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為Ea＜Eb＜Ec C．a(chǎn)b、bc間的電勢(shì)差關(guān)系為Uab＝Ubc D．帶負(fù)電粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為Epa＜Epb＜Epo【考點(diǎn)】非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差大小的比較和應(yīng)用；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)大??；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系；通過電場(chǎng)線的方向判斷電勢(shì)的高低．【專題】比較思想；圖析法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】AD【分析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)電場(chǎng)線方向分析電勢(shì)高低；根據(jù)電場(chǎng)線疏密分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；根據(jù)公式U＝Ed分析電勢(shì)差大小；根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ分析電勢(shì)能大小?！窘獯稹拷猓篈、沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖可知，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φa＞φb＞φc，故A正確；B、電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，由圖可知，a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為Ea＞Eb＞Ec，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)U＝Ed，因ab間的平均場(chǎng)強(qiáng)大于cd間的平均場(chǎng)強(qiáng)，且長度ab＝bc，可知ab、bc間的電勢(shì)差關(guān)系為Uab＞Ubc，故C正確；D、因?yàn)棣誥＞φb＞φc，結(jié)合電勢(shì)能公式Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能較小，可知帶負(fù)電粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為Epa＜Epb＜Epo，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線的兩個(gè)意義：電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)大小，電場(chǎng)線方向表示電勢(shì)高低。（多選）9．（2025?煙臺(tái)三模）如圖所示，空間中存在一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向均未知，ABCD﹣A′B′C′D′為處于電場(chǎng)空間內(nèi)的一個(gè)邊長為10cm的正立方體，已知φA＝6V、φD＝0、φC′＝18V、φD′＝12V，則下列說法正確的是（）A．正立方體中心O（圖中未畫出）點(diǎn)的電勢(shì)為φO＝12V B．面AA′D′D中心O′（圖中未畫出）點(diǎn)的電勢(shì)為φO′＝6V C．該勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為606D．將一個(gè)電荷量大小為e的電子從C′點(diǎn)沿棱移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為12eV【考點(diǎn)】等分法求電勢(shì)；電場(chǎng)力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)，中點(diǎn)電勢(shì)等于兩端點(diǎn)電勢(shì)平均值，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系分析求解?！窘獯稹拷猓篈B．在勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)，中點(diǎn)電勢(shì)等于兩端點(diǎn)電勢(shì)平均值，易得φ同理可得φO'=φAC．設(shè)DD′的中點(diǎn)為E，可知φ勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿同一方向走同樣的距離，電勢(shì)差相同，D′D與C′C平行且相等，則有電勢(shì)差滿足UC′C＝φC′﹣φC＝UD′D＝12V﹣0＝12V得φC＝6V因此面ACE是該勻強(qiáng)電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)為6V，D點(diǎn)到ACE的距離為563cm，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為ED．電場(chǎng)力做功為WC′C＝﹣eUC′C＝﹣12eV，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了等分法，理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。三．填空題（共4小題）10．（2023秋?三明期末）如圖所示，P、Q為兩平行金屬板，兩板間的距離d＝10cm，電勢(shì)差為UPQ＝30V，板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中Q板接地。則場(chǎng)強(qiáng)大小為300V/m，P板的電勢(shì)為30V；A點(diǎn)距P板3cm，A點(diǎn)的電勢(shì)為21V?！究键c(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】300，30，21?！痉治觥繄?chǎng)強(qiáng)大小可通過電勢(shì)差與板間距離的比值直接得出。P板電勢(shì)由Q板接地及兩板間電勢(shì)差確定。A點(diǎn)電勢(shì)根據(jù)其與Q板距離及場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算得到?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：E=Ud，解得：EQ板接地，電勢(shì)為0。由電勢(shì)差定義：UPQ＝φP﹣φQ，解得：φP＝30V。A點(diǎn)距P板3cm，則距Q板d＝7cm。根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：UAQ＝φA＝Ed，解得：φA＝21V。答：300，30，21?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，以及電勢(shì)的計(jì)算。題目計(jì)算量適中，難度中等，重點(diǎn)在于對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度公式和電勢(shì)差定義的準(zhǔn)確理解與應(yīng)用。通過求解場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)，可以鍛煉學(xué)生對(duì)電場(chǎng)基本概念的掌握和公式的靈活運(yùn)用能力。題目設(shè)問清晰，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生逐步理解電場(chǎng)中的電勢(shì)分布規(guī)律。11．（2023秋?南平期末）如圖為某勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布圖，已知每兩個(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m；將一電荷量q＝﹣2×108C的試探電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，則試探電荷的電勢(shì)能減少（選填“增加”或“減少”）1.2×10﹣7J?！究键c(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】故答案為：100，減少，1.2×10﹣7【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求解場(chǎng)強(qiáng)大小；根據(jù)W＝qU計(jì)算電場(chǎng)力做功?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低的特點(diǎn)可知，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左；相鄰兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差U＝2V，距離d＝2cm＝2×10﹣2m根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)公式E根據(jù)W＝qU可得：W故答案為：100，減少，1.2×10﹣7【點(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系以及利用W＝qU求解電場(chǎng)力做功，注意W＝qU公式中q需要代入正負(fù)號(hào)計(jì)算。12．（2023秋?寧德期末）如圖所示，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的長方形處于平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AB的長度為0.10m，BC的長度為0.06m，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V、10V、10V。則D點(diǎn)電勢(shì)為9V，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為10V/m；一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W1，從A點(diǎn)經(jīng)D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為W2，則W1等于W2（選填“等于”或“不等于”）?！究键c(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電勢(shì)的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢(shì)．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】9，10，等于。【分析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行等間距的線段上兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，據(jù)此求解D點(diǎn)電勢(shì)；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=U根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU分析W1與W2的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸趧驈?qiáng)電場(chǎng)中平行等間距的線段上兩端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即φA﹣φB＝φD﹣φC，代入數(shù)據(jù)解得：φD＝9V由于φB＝φC，所以BC連線為等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以BA連線為電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)閺腂到A，場(chǎng)強(qiáng)大小為E根據(jù)W＝qU得：W1＝qUAC，W2＝qUAC，由此可知：W1＝W2故答案為：9，10，等于?！军c(diǎn)評(píng)】考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)之間的關(guān)系，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=Ud的應(yīng)用以及幾何關(guān)系的運(yùn)用，并理解W＝13．（2024秋?南安市校級(jí)月考）如圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一個(gè)電量大小q＝10﹣5C的負(fù)電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為1.73×10﹣3J，則BC間的電勢(shì)差UBC＝﹣173V，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小約為1000N/C?！究键c(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】﹣173；1000?！痉治觥扛鶕?jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，確定BC間的電勢(shì)差；由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故直線AB應(yīng)為一條等勢(shì)線，結(jié)合電場(chǎng)線的特點(diǎn)，可畫出一條符合條件的電場(chǎng)線，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，即可確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小?！窘獯稹拷猓簭腂到C有：W＝﹣qUBC，則UBC=W-由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故直線AB應(yīng)為一條等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線相互垂直，沿著電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，故如圖，過C做一條指向AB的垂線，一定是一條電場(chǎng)線：則CB間沿電場(chǎng)方向的距離為：d＝BCsin60，結(jié)合勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系及電勢(shì)差的特點(diǎn)可知：Ed＝UCB＝﹣UBC，聯(lián)立可得：E≈1000N/C；故答案為：﹣173；1000?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，解題時(shí)需注意，公式U＝Ed中，d是沿場(chǎng)強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離，或兩等勢(shì)面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。四．解答題（共2小題）14．（2025?河南開學(xué)）如圖，在與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)，其電勢(shì)分別為6V、4V和2V；a、b、c分別位于紙面內(nèi)一等邊三角形的頂點(diǎn)上，M為ac邊的中點(diǎn)。一質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子恰好經(jīng)過b點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（1）aM兩點(diǎn)的電勢(shì)差UaM；（2）質(zhì)子的比荷k（用字母UaM、v0表示）。【考點(diǎn)】等分法求電勢(shì)．【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；方程法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）aM兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2V；（2）質(zhì)子的比荷為2v【分析】（1）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，求出M點(diǎn)的電勢(shì)，然后根據(jù)電勢(shì)差的定義求出aM之間的電勢(shì)差；（2）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面特點(diǎn)分析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；結(jié)合類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)的加速度，由牛頓第二定律求出質(zhì)子受到的電場(chǎng)力，最后根據(jù)F＝qE求出質(zhì)子的比荷k?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知a、c兩點(diǎn)中點(diǎn)處M點(diǎn)的電勢(shì)φ則aM之間的電勢(shì)差UaM＝φa﹣φM＝6V﹣4V＝2V（2）M點(diǎn)電勢(shì)和b點(diǎn)電勢(shì)都是4V，可知該勻強(qiáng)電場(chǎng)中bM的連線為等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，可知該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向從a指向c。由圖aM＝L，由幾何關(guān)系可知bM=3L，質(zhì)子以速度v0從a點(diǎn)出發(fā)，方向與ac垂直，結(jié)合正電荷受到的電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，可知質(zhì)子受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，則質(zhì)子做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿垂直于ac的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)子從a到b的時(shí)間t質(zhì)子沿ac方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)L=可得質(zhì)子的加速度a=設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則質(zhì)子受到的電場(chǎng)力F＝ma＝qE其中電場(chǎng)強(qiáng)度E=所以質(zhì)子的比荷q答：（1）aM兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2V；（2）質(zhì)子的比荷為2v【點(diǎn)評(píng)】該題考查等分法求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析解答。15．（2025春?長春校級(jí)期末）如圖所示，長為l的絕緣細(xì)線一端懸于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m、電量為﹣q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）?，F(xiàn)將此裝置放在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止在A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向成37°角。已知電場(chǎng)的范圍足夠大，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度為g，sin37°＝0.6。（1）請(qǐng)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）求AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAO。【考點(diǎn)】勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力平衡．【專題】計(jì)算題；學(xué)科綜合題；定量思想；模型法；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力．【答案】（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為3mg（2）AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAO為9mgl【分析】（1）小球處于平衡狀態(tài)，分析小球受力，根據(jù)電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向關(guān)系判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；由平衡條件結(jié)合電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）由幾何關(guān)系得到AO間在電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，結(jié)合公式U＝Ed計(jì)算AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAO。【解答】解：（1）小球處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示。小球所受電場(chǎng)力水平向左，因小球帶負(fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右。由圖可知qE解得E（2）AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為3mg（2）AO兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAO為9mgl【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟悉電場(chǎng)的基本性質(zhì)，知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U＝Ed（注意d指的是兩點(diǎn)間沿著電場(chǎng)方向的距離）。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力平衡【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對(duì)共點(diǎn)力的平衡在電場(chǎng)中的應(yīng)用。要注意本考點(diǎn)涉及到的是電場(chǎng)問題而不是兩個(gè)電荷之間的作用力?！久}方向】在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一條絕緣細(xì)線的上端固定，下端栓一個(gè)大小可以忽略、質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，求：（1）小球帶何種電荷？（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？分析：（1）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解場(chǎng)強(qiáng)．解答：（1）細(xì)線向右偏轉(zhuǎn)，說明小球所受的電場(chǎng)力方向右，而場(chǎng)強(qiáng)也向右，說明小球帶正電．（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得：qE＝mgtanθ得到：E=答：（1）小球帶正電荷．（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為mgtanθq點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，當(dāng)作力學(xué)問題去處理，關(guān)鍵是分析電場(chǎng)力大小和方向．【解題思路點(diǎn)撥】本考點(diǎn)涉及的范圍比較廣，共點(diǎn)力的平衡問題都可以在這里重現(xiàn)。解決共點(diǎn)力平衡的一般步驟是：1.對(duì)物體進(jìn)行受力分析2.列出平衡方程3.求出相關(guān)物理量。3．根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)大小【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】可以通過電場(chǎng)線定性的分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；電場(chǎng)線越稀疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越小。【命題方向】如圖是某區(qū)域的電場(chǎng)線圖．A、B是電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，EA和EB分別表示A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，F(xiàn)A、FB分別表示同一個(gè)點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)所受到的電場(chǎng)力的大?。旅嬲f法中正確的是（）A、EA＞EBB、EA＜EBC、FA＞FBD、FA＜FB分析：電場(chǎng)線是從正電荷或者無窮遠(yuǎn)發(fā)出，到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處為止，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度?。獯穑篈、根據(jù)圖象很容易發(fā)現(xiàn)，在電場(chǎng)的A點(diǎn)的電場(chǎng)線較密，所以，在A點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度要比B點(diǎn)的電場(chǎng)的強(qiáng)度大，即EA＞EB，所以A正確，B錯(cuò)誤；C、由于EA＞EB，并且是同一個(gè)電荷，電荷的電荷量大小相同，由F＝qE可知，電荷在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力要在B點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大，即FA＞FB，所以C正確，D錯(cuò)誤；故選：AC。點(diǎn)評(píng)：本題就是考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，即可解決本題．【解題思路點(diǎn)撥】同一電場(chǎng)中可以通過電場(chǎng)線的疏密定性的判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，進(jìn)而可以分析運(yùn)動(dòng)學(xué)的情況，因?yàn)榭梢酝ㄟ^F＝qE分析電場(chǎng)力的大小，再通過F＝ma分析加速度的大小。所以可以說同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)力大，電荷的加速度也大。4．電場(chǎng)力做功的計(jì)算及其特點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.靜電力做功的特點(diǎn)：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2.靜電力做功的公式：W＝qEl，其中l(wèi)為電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)的位移。【命題方向】如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)相距l(xiāng)，連線AB與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角為θ。將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力各做了多少功？分析：靜電力做功與路徑無關(guān)，根據(jù)電場(chǎng)力做功的計(jì)算公式進(jìn)行解答。解答：電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，所以將一電荷量為q的正電荷分別沿直線AB、折線ACB、曲線ADB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功均為：W＝qElcosθ。答：靜電力做功均為qElcosθ。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查電場(chǎng)力做功的計(jì)算，關(guān)鍵是弄清楚電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)?！窘忸}思路點(diǎn)撥】靜電力做功的特點(diǎn)（1）靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似。（2）靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制不管靜電力是否變化，是否是勾強(qiáng)電場(chǎng)，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功的特點(diǎn)均不變5．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．靜電力做功的特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，或者說：電荷在電場(chǎng)中沿一閉合路徑移動(dòng)，靜電力做功為零。2．電勢(shì)能概念：電荷在電場(chǎng)中具有勢(shì)能，叫電勢(shì)能。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)，靜電力做的功，用EP表示。3．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：①靜電力做正功，電勢(shì)能減?。混o電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。②關(guān)系式：WAB＝EPA﹣EPB。4．單位：J（宏觀能量）和eV（微觀能量），它們間的換算關(guān)系為：1eV＝1.6×10﹣19J。（5）特點(diǎn)：①系統(tǒng)性：由電荷和所在電場(chǎng)共有；②相對(duì)性：與所選取的零點(diǎn)位置有關(guān)，通常取大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能的零點(diǎn)位置；③標(biāo)量性：只有大小，沒有方向，其正負(fù)的物理含義是：若EP＞0，則電勢(shì)能比在參考位置時(shí)大，若EP＜0，則電勢(shì)能比在參考位置時(shí)小。理解與注意：學(xué)習(xí)電勢(shì)能時(shí)，可以通過與重力勢(shì)能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)概念幾乎是所有勢(shì)能都有的，只是具體環(huán)境不同而已?！久}方向】a和b為電場(chǎng)中的兩個(gè)點(diǎn)，如果把q＝﹣2×10﹣8C的負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢(shì)能（）A、增加了4×10﹣7JB、增加了2×10﹣8JC、減少了4×10﹣7JD、減少了8×10﹣15J分析：電荷在電場(chǎng)力作用下做功，導(dǎo)致電勢(shì)能變化．所以根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)可確定電勢(shì)能增加與減少．解答：根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的慣性可知，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了4×10﹣7J的正功，則該電荷的電勢(shì)能減少了4×10﹣7J．所以選項(xiàng)C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：該題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的慣性．電荷的電勢(shì)能增加還是減少是由電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢(shì)能一樣．【解題方法點(diǎn)撥】1.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系（1）WAB＝EPA﹣EPB。靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。（2）正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小。2.電勢(shì)能大小的比較方法（1）做功判斷法：電場(chǎng)力做正功時(shí)電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能增大。（對(duì)正、負(fù)電荷都適用）。（2）依據(jù)電勢(shì)高低判斷：正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能大。6．電勢(shì)的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢(shì)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：電荷在某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。2.公式：φ=3.單位：伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)為V，1V＝1J/C。4.物理意義：描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)物理量。5.特點(diǎn)：（1）電勢(shì)是電場(chǎng)自身的性質(zhì)，與試探電荷本身無關(guān)。（2）相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的零電勢(shì)點(diǎn)的位置有關(guān)，一般情況下取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為0.（3）標(biāo)矢性：標(biāo)量，有正負(fù)，正負(fù)表示大小。6.拓展：（1）對(duì)于點(diǎn)電荷或均勻帶電球體（球殼），周圍的電勢(shì)滿足φ＝kQ（2）因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，正負(fù)代表大小，同樣以無限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)的情況下，正電荷周圍的電勢(shì)為正，負(fù)電荷周圍的電勢(shì)為負(fù)，且越靠近正電荷，電勢(shì)越正（大），越靠近負(fù)電荷，電勢(shì)越負(fù)（小）?！久}方向】在靜電場(chǎng)中，關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的說法正確的是（）A、電勢(shì)高的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大B、電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高C、電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)也一定為零D、場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)也一定為零分析：場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)沒有直接關(guān)系．場(chǎng)強(qiáng)越大的地方電勢(shì)不一定越高，場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零．電勢(shì)為零是人為選取的．解答：AB、沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小。電勢(shì)高的地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高。故A正確，B錯(cuò)誤。C、電勢(shì)為零是人為選取的，則電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)可以不為零。故C錯(cuò)誤。D、場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零是人為選取的。故D錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系：兩者沒有關(guān)系，可根據(jù)電勢(shì)高低看電場(chǎng)線的方向，場(chǎng)強(qiáng)大小看電場(chǎng)線疏密來理解．【解題思路點(diǎn)撥】1.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為0。2.電勢(shì)是表征電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)p的大小是由電場(chǎng)本身和零電勢(shì)點(diǎn)的選取決定的，與在該點(diǎn)是否放有試探電荷、試探電荷的電性、試探電荷的電荷量均無關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過的電場(chǎng)強(qiáng)度E=F3.電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量。電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)點(diǎn)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)點(diǎn)，正負(fù)號(hào)不表示方向。7．通過電場(chǎng)線的方向判斷電勢(shì)的高低【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.結(jié)論：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低。2.推導(dǎo)：如下圖，一個(gè)帶電荷量為q的正電荷僅在電場(chǎng)力的作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA、φB從A到B，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系WAB＝EPA﹣EPB又根據(jù)電場(chǎng)力做正功，且EP＝qφ，所以有WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＞0所以φA＞φB，即沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低?？梢宰C明在這一結(jié)論在任何電場(chǎng)中都適用。【命題方向】關(guān)于電勢(shì)的高低，下列說法正確的是（）A、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低B、電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的方向C、正電荷在只受電場(chǎng)力作用下，一定向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)D、負(fù)電荷在只受電場(chǎng)力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)推論：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低；電勢(shì)降低最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；正電荷只在電場(chǎng)力作用下從A移到B，電荷不一定從高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)，還取決于電荷的初速度；負(fù)電荷在只受電場(chǎng)力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)．解答：A、電場(chǎng)力做功WAB＝UABq＝Eqd，不妨設(shè)沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)正電荷，則電場(chǎng)力做正功，所以UAB＞0，所以φA＞φB，所以沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。故A正確。B、沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)電勢(shì)降低，但是電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低最快的方向是場(chǎng)強(qiáng)的方向，故B錯(cuò)誤。C、正電荷只在電場(chǎng)力作用下從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電荷不一定從高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)，還取決于電荷的初速度。故C錯(cuò)誤。D、根據(jù)電場(chǎng)力做功的表達(dá)式WAB＝UABq＝Eqd，負(fù)電荷在只受電場(chǎng)力的作用下，由靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，WAB＞0，q＜0，則UAB＜0，所以φA＜φB，即向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)。故D正確。故選：AD。點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低，則電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒有直接關(guān)系．順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低，但場(chǎng)強(qiáng)不一定減?。窘忸}思路點(diǎn)撥】1.一個(gè)誤區(qū)：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，但是電勢(shì)降低的方向并不一定是電場(chǎng)線的方向。在所有電勢(shì)降低的方向中，沿電場(chǎng)線方向降低的最快。2.電勢(shì)高低的判斷方法總結(jié)：（1）電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸降低。（2）場(chǎng)源電荷判斷法：離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低。（3）公式法：由φ=EP8．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系UAB=W2.推導(dǎo)：設(shè)電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)靜電力做功等于電勢(shì)能的減小量可知WAB＝EPA﹣EPB又EP＝qφ，所以WAB＝qφA﹣qφB＝q（φA﹣φB）＝qUAB所以UAB=【命題方向】在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為﹣6×10﹣8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為﹣3×10﹣5J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5×10﹣5J，求：（1）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）取C點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，A的電勢(shì)為多大？（3）若是把一個(gè)q＝4×10﹣8C的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)則由A移到B電場(chǎng)力做多少功？由B移到C電場(chǎng)力做多少功？分析：（1）根據(jù)電勢(shì)差的公式分別求出A與B兩點(diǎn)間和B與C兩點(diǎn)間電勢(shì)差，再求解A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．（2）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC＝φA﹣φC．（3）在AB間、BC間移動(dòng)正電荷時(shí)，它們之間的電勢(shì)差不變，由電場(chǎng)力做功公式W＝qU求解電場(chǎng)力做功．解答：（1）A與B兩點(diǎn)間UAB=WABq=B與C兩點(diǎn)間電勢(shì)差UBC=WBCq則A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC＝UAB+UBC＝﹣250V；（2）由UAC＝φA﹣φC，φC＝0得到，φA＝﹣250V；（3）若移動(dòng)q＝4×10﹣8C，電場(chǎng)力做功WAB′＝qUAB＝4×10﹣8×500J＝2×10﹣5JWBC′＝qUBC＝4×10﹣8×（﹣750）J＝﹣3×10﹣5J答：（1）A與C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是﹣250V；（2）取C點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)時(shí)，A的電勢(shì)為﹣250V；（3）若是把一個(gè)q＝4×10﹣8C的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)則由A移到B電場(chǎng)力做功是2×10﹣5J，由B移到C電場(chǎng)力做功是﹣3×10﹣5J．點(diǎn)評(píng)：本題考查電勢(shì)差公式的應(yīng)用．第（1）問中，也可根據(jù)電場(chǎng)力做功與電荷經(jīng)過路徑無關(guān)，直接求出電荷從A到C電場(chǎng)力做功WAC＝WAB+WBC，再求AC間電勢(shì)差．【解題思路點(diǎn)撥】電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系為WAB＝qUAB，計(jì)算時(shí)要代入各數(shù)據(jù)的正負(fù)號(hào)。9．等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面（平面或曲面）叫做等勢(shì)面．2．特點(diǎn)：①等勢(shì)面與電場(chǎng)線一定處處正交（垂直）；②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功；③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；④任意兩個(gè)電勢(shì)不相同的等勢(shì)面既不會(huì)相交，也不會(huì)相切；⑤等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)線越密．【命題方向】電場(chǎng)中某個(gè)面上所有點(diǎn)的電勢(shì)都相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度都不同，這個(gè)面可能是（）A．等量同種電荷的中垂面B．等量異種電荷的中垂面C．以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的某一等勢(shì)面分析：在電場(chǎng)中電場(chǎng)線的切向方向表示電場(chǎng)的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，等勢(shì)面與電場(chǎng)線相互垂直．解：A、等量同種電荷的中垂面是個(gè)等勢(shì)面，但電場(chǎng)強(qiáng)度相等且都為零，故A錯(cuò)誤；B、等量異種電荷的中垂面是個(gè)等勢(shì)面，但以兩電荷連線為對(duì)稱線的中垂面上的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等，故B錯(cuò)誤；C、以孤立點(diǎn)電荷為球心的某一球面上的所有點(diǎn)的電勢(shì)都相等，但電場(chǎng)強(qiáng)度都不同，故C正確；D、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的某一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等，故D錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電場(chǎng)線的認(rèn)識(shí)，由電場(chǎng)線我們應(yīng)能找出電場(chǎng)的方向、場(chǎng)強(qiáng)的大小及電勢(shì)的高低．【解題思路點(diǎn)撥】1.等勢(shì)面的特點(diǎn)（1）在等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功。（2）同一電場(chǎng)空間兩等勢(shì)面不相交（3）電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面（4）在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。（5）等勢(shì)面是虛擬的，是為描繪電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。2.等勢(shì)面的應(yīng)用（1）由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低。（2）由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。（3）由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)大體分布。（4）由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地比較其中兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線（1）已知等勢(shì)面時(shí)，可作等勢(shì)面的垂線來確定電場(chǎng)線，并由“電勢(shì)降低”的方向確定電場(chǎng)線方向。（2）已知電場(chǎng)線時(shí)，可作電場(chǎng)線的垂線來確定等勢(shì)面，并由“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”確定等勢(shì)面的電勢(shì)高低。10．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式1．關(guān)系式：U＝Ed或者E=U2．適用條件：只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中才有這個(gè)關(guān)系。3．注意：式中d是指沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離。4．方向關(guān)系：場(chǎng)強(qiáng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。由于電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，只有沿電場(chǎng)線方向，單位長度上的電勢(shì)差才最大，也就是說電勢(shì)降落最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。但電勢(shì)降落的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度方向。二、對(duì)公式U＝Ed的理解1．從變形公式E=Ud2．公式中的d可理解為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離。3．對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式E=Ud可以定性分析某些問題。例如等差等勢(shì)面E越大處，現(xiàn)在舉例來說明公式E=Ud在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用。如圖所示，A、B、C是同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，且AB=BC，由電場(chǎng)線的疏密程度可以看出EA＜EB＜EC，所以AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)比BC間的小，即E→AB＜EBC，又因?yàn)閁AB=AB?E→AB，UBC=BC?三、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的比較物理量電勢(shì)差U電場(chǎng)強(qiáng)度E定義（1）電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)的電勢(shì)之差，UAB＝φA﹣φB（2）電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，靜電力所做的功跟電荷量的比值放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值定義式U=WE=F意義描述了電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述了電場(chǎng)的力的性質(zhì)大小數(shù)值上等于單位正電