八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形專題單元測(cè)試題同學(xué)們，經(jīng)過一段時(shí)間對(duì)三角形這一重要幾何圖形的學(xué)習(xí)，想必大家已經(jīng)對(duì)它的性質(zhì)、判定以及應(yīng)用有了一定的掌握。為了幫助大家更好地檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，查漏補(bǔ)缺，我特意準(zhǔn)備了這份三角形專題單元測(cè)試題。希望大家能認(rèn)真對(duì)待，仔細(xì)作答，從中發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)與待提高之處?？荚嚂r(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，4，7D.3，3，62.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.如圖，直線a∥b，一塊含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）按如圖所示放置。若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.45°（*此處應(yīng)有配圖，描述：直角三角板ABC，∠C為直角，BC邊在直線b上，A點(diǎn)在直線a上方，∠1是三角板的AC邊與直線a所夾的銳角，∠2是直線a、b被三角板的AB邊所截形成的、位于直線b下方的那個(gè)角。*）4.下列說法中，正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等D.所有的等邊三角形都是全等三角形5.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°（*此處應(yīng)有配圖，描述：一個(gè)四邊形ABCD，其中AC是一條對(duì)角線，連接了A點(diǎn)和C點(diǎn)，形成△ABC和△ADC。*）6.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則它的周長(zhǎng)為（）A.21B.27C.21或27D.167.三角形的重心是三角形三條（）的交點(diǎn)。A.角平分線B.高線C.中線D.垂直平分線8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積為（）A.15B.30C.20D.10（*此處應(yīng)有配圖，描述：直角三角形ABC，∠C為直角，AD是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)D。*）9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形10.如圖，將一張三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，若DE∥BC，∠B=50°，則∠A'DB的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°（*此處應(yīng)有配圖，描述：三角形ABC，DE是一條平行于BC的線段，分別交AB于D，交AC于E。將△ADE沿DE向下折疊，點(diǎn)A落在BC上的A'處。*）二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.三角形具有_________性，而四邊形沒有這種性質(zhì)。12.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，則∠C的外角等于_________度。13.已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=_________cm。14.等腰三角形的一個(gè)底角是70°，則它的頂角是_________度。15.如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=70°，則∠BOC=_________度。（*此處應(yīng)有配圖，描述：三角形ABC，BO和CO分別是∠B和∠C的角平分線，相交于點(diǎn)O。*）16.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_________。三、解答題(本大題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(6分)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x，周長(zhǎng)是24，求這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)，并判斷它的形狀。18.(6分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。（*此處應(yīng)有配圖，描述：兩個(gè)三角形ABC和DEF，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。*）19.(6分)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)。（*此處應(yīng)有配圖，描述：三角形ABC，AD是BC邊上的高，垂足為D；AE是∠BAC的角平分線，交BC于點(diǎn)E。*）20.(6分)已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE。求證：BD=CE。（*此處應(yīng)有配圖，描述：等腰三角形ABC，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且AD=AE。*）21.(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E。若AB=6cm，求△DBE的周長(zhǎng)。（*此處應(yīng)有配圖，描述：等腰直角三角形ABC，∠C=90°，AC=BC。AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于E。*）22.(7分)如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度數(shù)。（*此處應(yīng)有配圖，描述：等腰三角形ABC，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，AC=DC。*）23.(7分)如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交于點(diǎn)F。求證：AD=BE，并求出∠AFB的度數(shù)。（*此處應(yīng)有配圖，描述：點(diǎn)B、C、D在同一直線上，△ABC是等邊三角形，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)C是公共點(diǎn)（或兩個(gè)等邊三角形共用頂點(diǎn)C，且BC和CD在同一直線上）。連接AD和BE，相交于點(diǎn)F。*）24.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。（1）求證：FC=AD；（2）求證：AB=BC+AD。（*此處應(yīng)有配圖，描述：四邊形ABCD，AD平行于BC。E是CD的中點(diǎn)。連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。連接BE，且BE垂直于AE。*）---參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.C10.D二、填空題(每小題3分，共18分)11.穩(wěn)定12.10013.314.4015.12516.12三、解答題(共52分)17.(6分)解：由題意得，3x+4x+5x=24…………1分解得x=2…………2分所以三邊長(zhǎng)分別為3x=6，4x=8，5x=10…………4分因?yàn)?2+82=36+64=100=102所以這個(gè)三角形是直角三角形?！?分18.(6分)證明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF…………2分在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）…………5分∴∠A=∠D…………6分19.(6分)解：在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°…………1分∵AE平分∠BAC∴∠BAE=1/2∠BAC=40°…………2分∵AD是BC邊上的高∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=50°…………4分∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°…………6分20.(6分)證明：∵AB=AC，AD=AE∴AB-AD=AC-AE…………4分(或由AB=AC得∠B=∠C，再證△ABE≌△ACD等其他合理方法均可)即BD=CE…………6分21.(6分)解：∵∠C=90°，DE⊥ABAD平分∠BAC∴DE=DC，AE=AC…………2分(角平分線性質(zhì)和全等均可)∵AC=BC∴BC=AE△DBE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=AE+BE=AB…………5分∵AB=6cm∴△DBE的周長(zhǎng)=6cm…………6分22.(7分)解：設(shè)∠B=x…………1分∵AB=AC∴∠C=∠B=x…………2分∵AD=BD∴∠BAD=∠B=x∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x…………3分∵AC=DC∴∠CAD=∠ADC=2x…………4分在△ADC中，∠CAD+∠ADC+∠C=180°∴2x+2x+x=180°…………5分5x=180°x=36°…………6分∴∠B=36°…………7分23.(7分)證明：∵△ABC和△CDE均為等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°…………2分∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠ACD…………3分在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD∴△BCE≌△ACD（SAS）…………4分∴AD=BE，∠CBE=∠CAD…………5分在△AFB中，∠AFB=180°-∠BAF-∠ABF=180°-(∠BAC-∠CAD)-(∠ABC+∠CBE)∵∠BAC=∠ABC=60°，∠CAD=∠CBE∴∠AFB=180°-(60°-∠CAD)-(60°+∠CBE)=180°-60°+∠CAD-60°-∠CBE=60°…………7分(其他證∠AFB=60°的方法酌情給分)24.(8分)證明：（1）∵AD∥BC∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F…………1分∵E為CD的中點(diǎn)∴DE=CE…………2分在△ADE和△FCE中∠DAE=∠F∠D=∠ECFDE=CE∴△ADE≌△FCE（AAS）…………3分∴FC=AD