小學(xué)數(shù)學(xué)巧算方法與實(shí)例講解在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，計(jì)算是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。掌握一些巧妙的計(jì)算方法，不僅能提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，更能培養(yǎng)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和敏銳的觀察力、思維的靈活性。巧算并非無源之水，它往往源于對(duì)運(yùn)算定律的深刻理解和對(duì)數(shù)字特征的準(zhǔn)確把握。本文將結(jié)合實(shí)例，為大家介紹一些小學(xué)階段常用的巧算方法，希望能對(duì)孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所助益。一、加法巧算：湊整為先，觀察為要加法運(yùn)算中，“湊整”是最核心的巧算思想。我們可以利用加法交換律和結(jié)合律，將能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加起來，使計(jì)算簡化。1.直接湊整法方法解析：觀察算式中各個(gè)加數(shù)，若有兩個(gè)數(shù)相加的和為整十或整百，則優(yōu)先將它們結(jié)合相加。實(shí)例1：計(jì)算28+65+32思路：28和32相加正好是60，能湊成整十?dāng)?shù)。解答：28+65+32=(28+32)+65=60+65=125實(shí)例2：計(jì)算136+57+64+43思路：136與64湊整為200，57與43湊整為100。解答：136+57+64+43=(136+64)+(57+43)=200+100=3002.拆數(shù)湊整法方法解析：當(dāng)直接湊整不易時(shí)，可以將其中一個(gè)或幾個(gè)數(shù)拆成兩部分，使其一部分能與其他數(shù)湊整。實(shí)例3：計(jì)算99+78思路：99接近100，可以將其看作100-1。解答：99+78=(100-1)+78=100+78-1=178-1=177實(shí)例4：計(jì)算145+68思路：68接近70，可以將其看作70-2；或者145可拆為143+2，與68湊整。這里用前一種思路。解答：145+68=145+(70-2)=145+70-2=215-2=213二、減法巧算：同增同減，湊整依舊減法巧算與加法巧算有異曲同工之妙，核心依然是“湊整”，但需注意運(yùn)算符號(hào)的變化。1.減數(shù)湊整法方法解析：如果減數(shù)接近整十、整百，可以先將其看作整十、整百數(shù)來減，再根據(jù)多減還是少減進(jìn)行調(diào)整。實(shí)例5：計(jì)算163-98思路：98接近100，把它看作100來減，多減了2，所以要再加回來。解答：163-98=163-(100-2)=163-100+2=63+2=65實(shí)例6：計(jì)算254-103思路：103接近100，把它看作100來減，少減了3，所以要再減去3。解答：254-103=254-(100+3)=254-100-3=154-3=1512.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和方法解析：當(dāng)兩個(gè)減數(shù)相加能湊整時(shí)，運(yùn)用此性質(zhì)可以簡化計(jì)算。實(shí)例7：計(jì)算327-54-46思路：54和46相加正好是100。解答：327-54-46=327-(54+46)=327-100=227三、乘法巧算：玩轉(zhuǎn)口訣，巧用定律乘法巧算的技巧性更強(qiáng)，需要熟悉乘法口訣，并靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律。1.因數(shù)湊整法（利用特殊乘積）方法解析：牢記一些特殊的乘積，如2×5=10，4×25=100，8×125=1000等，在計(jì)算中若能湊出這些數(shù)，可大大簡化運(yùn)算。實(shí)例8：計(jì)算25×16思路：16可以拆成4×4，而25×4=100。解答：25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400實(shí)例9：計(jì)算125×32×25思路：32可以拆成8×4，125×8=1000，25×4=100。解答：125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____2.乘法分配律的靈活運(yùn)用方法解析：乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c及其逆運(yùn)用（提取公因數(shù)）是乘法巧算的利器。實(shí)例10：計(jì)算36×102思路：102可以看作100+2，利用分配律展開計(jì)算。解答：36×102=36×(100+2)=36×100+36×2=3600+72=3672實(shí)例11：計(jì)算45×9+45思路：可以把后面的45看作45×1，這樣就有了公因數(shù)45。解答：45×9+45=45×(9+1)=45×10=450實(shí)例12：計(jì)算78×65+78×35思路：兩項(xiàng)中都有因數(shù)78，提取出來。解答：78×65+78×35=78×(65+35)=78×100=7800四、除法巧算：商不變的奧秘除法巧算主要依據(jù)“商不變的性質(zhì)”：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。以及除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。1.商不變性質(zhì)的應(yīng)用方法解析：當(dāng)除數(shù)是特殊數(shù)（如25、125）時(shí)，可將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，使除數(shù)變?yōu)?00、1000等，方便計(jì)算。實(shí)例13：計(jì)算300÷25思路：25×4=100，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4。解答：300÷25=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12實(shí)例14：計(jì)算1200÷125思路：125×8=1000，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8。解答：1200÷125=(1200×8)÷(125×8)=9600÷1000=9.6（如果是整數(shù)除法，此例可調(diào)整為1000÷125=8，200÷125=1.6，再相加，但商不變性質(zhì)更通用）2.連除的性質(zhì)方法解析：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積。當(dāng)兩個(gè)除數(shù)相乘能湊整時(shí)，此法尤為簡便。實(shí)例15：計(jì)算5600÷25÷4思路：25×4=100。解答：5600÷25÷4=5600÷(25×4)=5600÷100=56五、巧算的核心：觀察與轉(zhuǎn)化以上介紹的各種巧算方法，并非孤立存在，實(shí)際計(jì)算中往往需要多種方法結(jié)合使用。巧算的靈魂在于“觀察”和“轉(zhuǎn)化”。首先要仔細(xì)觀察算式中數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，然后思考能否通過拆分、組合、變形等方式，將算式轉(zhuǎn)化為我們熟悉的、易于計(jì)算的形式。例如，計(jì)算999+99+9時(shí)，我們可以將每個(gè)數(shù)都轉(zhuǎn)化為“整十、整百、整千數(shù)減1”的形式，即(____)+(100-1)+(10-1)=1000+100+10-3=1110-3=1107。再如，計(jì)算1+2+3+...+99+100時(shí)，著名的高斯算法便是利用了“湊對(duì)”的思想，將1和100湊成101，2和99湊成101，以此類推，共有50對(duì)，所以總和為101×50=5050。這便是對(duì)數(shù)字序列特征深刻觀察后的巧妙轉(zhuǎn)化。結(jié)語巧算的方