2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——光學成像技術的原理及應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的字母填入括號內(nèi)，每題3分，共30分）1.一物體位于焦距為f的薄凸透鏡前，物距為2f，則成像位置和放大率分別為：A.2f，-0.5B.f，-2C.f，2D.2f，0.52.在光學系統(tǒng)中，決定系統(tǒng)孔徑大小和光能通量的主要光闌是：A.物體本身B.像平面C.孔徑光闌D.視場光闌3.對于一個理想光學系統(tǒng)，以下哪項像差是不可避免的？A.球差B.色差C.像散D.畸變4.消色差透鏡組合通常是由哪兩種光學材料構(gòu)成？A.兩種透射率相同的材料B.兩種折射率相同但色散不同的材料C.兩種折射率不同且色散不同的材料D.兩種折射率相同且色散也相同的材料5.開普勒望遠鏡與伽利略望遠鏡相比，其主要區(qū)別在于：A.物鏡焦距不同B.目鏡焦距不同C.視場角不同D.成像虛實不同6.根據(jù)瑞利判據(jù)，兩個點光源能夠被光學系統(tǒng)分辨的最小角距離與系統(tǒng)的關系是：A.正比于物鏡直徑B.反比于物鏡直徑C.正比于物鏡焦距D.反比于物鏡焦距7.在數(shù)字成像系統(tǒng)中，決定圖像傳感器分辨率的根本因素是：A.像素尺寸B.像素數(shù)量C.光譜響應范圍D.讀出速度8.傅里葉光學中，低通濾波器主要作用是：A.通過高頻分量，阻擋低頻分量B.通過低頻分量，阻擋高頻分量C.同時通過所有頻率分量D.阻擋所有頻率分量9.全息成像與普通成像相比，其最顯著的特點是：A.只能記錄物體亮度信息B.只能記錄物體相位信息C.可以同時記錄物體亮度和相位信息，并具有三維視覺效果D.成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更簡單10.超分辨率成像技術的主要目的是：A.提高成像速度B.增大成像視場C.超越光學系統(tǒng)的衍射極限，獲得比系統(tǒng)分辨率更高的圖像細節(jié)D.降低成像成本二、填空題（請將答案填入橫線上，每空2分，共20分）1.光學系統(tǒng)成像的高斯公式為________，牛頓公式為________。2.光學系統(tǒng)中的球差是指光線經(jīng)系統(tǒng)后，不同孔徑角的光線聚焦________不同所導致的像差。3.顯微鏡的分辨率極限由________限制，其分辨率R與物鏡數(shù)值孔徑NA的關系為R≈________。4.光學傳遞函數(shù)（OTF）是描述光學系統(tǒng)________的函數(shù)，它決定了系統(tǒng)在________方向上的傳遞特性。5.全息術記錄的是物體的________和________信息。三、計算題（請寫出詳細的解題步驟和公式，每題10分，共30分）1.一焦距為10cm的薄凸透鏡，其前表面有一半徑為5cm的球面，后表面為平面。一物體位于透鏡前20cm處，求最終成像位置（相對于透鏡前表面）和放大率。假設透鏡材料的折射率為1.5，周圍為空氣。2.一個開普勒望遠鏡，物鏡焦距f?=100cm，目鏡焦距f?=20cm。若觀察遠處物體，求望遠鏡的角放大率。若物體位于物鏡前500cm處，求最終成像位置（相對于目鏡）和放大率。3.一個光學系統(tǒng)的孔徑光闌直徑為D?=20mm，其位置距離像面50cm。若物平面位于無窮遠，像平面位于系統(tǒng)后焦點，求該系統(tǒng)的漸暈系數(shù)。假設物體亮度均勻分布。四、簡答題（請簡明扼要地回答下列問題，每題10分，共40分）1.簡述色差（軸向色差）的產(chǎn)生原因及其消除方法。2.與普通成像相比，數(shù)字成像技術具有哪些獨特的優(yōu)點？3.簡述全息成像的基本原理及其與普通成像的主要區(qū)別。4.影響光學系統(tǒng)成像分辨率的主要因素有哪些？如何提高系統(tǒng)的成像分辨率？試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.C二、填空題1.1/u+1/v=1/f；x'x=f22.位置3.瑞利判據(jù)/衍射極限；λ/2NA4.成像質(zhì)量/傳遞特性；空間頻率5.相位；光強三、計算題1.解題步驟：*首先將后表面（平面）視為焦距為無窮大的透鏡。計算前表面球面像方焦點F'?的位置（相對于前表面）：*使用近軸球面折射公式：n?/r?-n?/r?=(n?-n?)/R*r?=5cm,R=5cm,r?=∞,n?=1.5,n?=1*1.5/5-1/∞=(1-1.5)/5=>1.5/5-0=-0.5/5=>1/10=-0.1*1/u?'=(n?/n?-1)*(1/R)=(1.5-1)/5=0.5/5=1/10*u?'=10cm（F'?在前表面后10cm處）*計算物體（位于前表面前20cm處，即u?=-20cm）經(jīng)前表面折射后的像方坐標x?'（相對于前表面）：*x?'=-f*u?/(u?-f)=-10*(-20)/(-20-10)=200/-30=-20/3cm*此x?'像點作為后表面（平面）的物點，計算其像方坐標x?'（相對于前表面）：*對于平面，1/u?'=0，所以u?'=∞。根據(jù)牛頓公式x'x=f2，x?'=x?'*f/x?=(-20/3)*∞/(-20/3)=∞。*或者，后表面是平面，不改變光線方向，x?'=x?'=-20/3cm。*最終像位于透鏡前表面后20/3cm處。*計算放大率m?（相對于前表面）：*m?=-n?*u?'/n?*u?=-1.5*10/1*(-20)=150/20=7.5*計算放大率m?（相對于平面，即最終像）：*m?=-x?'/x?=-(-20/3)/(-20/3)=1*總放大率m=m?*m?=7.5*1=7.5*答案：最終成像位置在透鏡前表面后20/3cm處，放大率為7.5。2.解題步驟：*角放大率M_θ=-f?/f?=-100/20=-5。*答案：望遠鏡的角放大率為-5。*解題步驟（計算最終成像位置）：*物體在物鏡前無限遠，物鏡成像在物鏡像方焦點，即u?'=f?=100cm。*此像作為目鏡的物，物距u?=-（目鏡前焦點到目鏡的距離-物鏡成像位置到目鏡的距離）=-（f?-(u?'-f?)）=-（20-(100-100)）=-20cm。*目鏡成像位置v?=f?*u?/(u?-f?)=20*(-20)/(-20-20)=-400/-40=10cm。*此像相對于目鏡是實像，位于目鏡后10cm處。*答案：最終成像位置在目鏡后10cm處（相對于目鏡）。*解題步驟（計算總放大率）：*物鏡放大率m?=-v?'/u?=-f?/u?=-100/∞=0（無窮遠物體）。*目鏡放大率m?=-v?/u?=-10/(-20)=0.5。*總放大率M=m?*M_θ*m?=0*(-5)*0.5=0。*注意：這里計算總線性放大率似乎為0，這與望遠鏡實際觀察遠處物體形成放大像的目的是矛盾的。通常望遠鏡的總放大率是指角放大率M_θ，因為其最終目的是放大遠處的角度視角。題目要求“最終成像位置和放大率”，其中位置10cm是正確的，放大率M_θ=-5也是正確的。如果題目意圖是求最終像相對于物體的線性放大（即m?*M_θ*m?），則為0。此處按角放大率M_θ=-5解答。*修正答案：最終成像位置在目鏡后10cm處（相對于目鏡），望遠鏡的角放大率為-5。3.解題步驟：*孔徑光闌在像方形成的本征像（即實際光闌在像方焦點處的有效尺寸）是漸暈計算的關鍵。*本征像半徑d'=D?*f?/(f?+50)=20*20/(20+50)=400/70≈5.71mm。*物方漸暈系數(shù)K=本征像半徑/孔徑光闌實際尺寸=d'/D?=5.71/20≈0.285。*答案：該系統(tǒng)的漸暈系數(shù)約為0.285。四、簡答題1.解析思路：色差源于不同色光的折射率不同。軸向色差表現(xiàn)為軸上物點發(fā)出的不同色光成像位置不同，紅光焦點最遠，紫光最近。消除方法通常采用色散不同的兩種材料（如玻璃和氟化物）組合成復合透鏡，使其對紅、紫光的焦距差異減小或抵消。*答案：色差（軸向色差）是光學系統(tǒng)對不同波長的光折射率不同而引起的，導致軸上物點發(fā)出的不同色光聚焦在不同位置。消除方法通常是采用色散特性不同的兩種或多種光學材料（如玻璃和氟化物）組合成復合透鏡（如雙膠合透鏡或雙分離透鏡），利用兩種材料的色散特性相互補償，使不同色光的焦距差異減小或消除。2.解析思路：數(shù)字成像相比傳統(tǒng)光學成像，其核心是利用光電探測器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號處理。優(yōu)點主要體現(xiàn)在：圖像可數(shù)字化存儲、傳輸、處理和分析；易于實現(xiàn)自動化、智能化成像；可通過算法補償光學系統(tǒng)的像差或進行后處理增強圖像質(zhì)量；可進行非接觸式、快速成像等。*答案：數(shù)字成像技術的優(yōu)點包括：圖像信息便于存儲、傳輸和數(shù)字化處理；易于實現(xiàn)自動化控制和智能化圖像分析；可通過數(shù)字信號處理算法對圖像進行增強、復原等操作；可實現(xiàn)非接觸式、快速成像以及多維信息獲?。ㄈ绻庾V信息）。3.解析思路：全息成像利用光的干涉和衍射原理記錄和再現(xiàn)物體波前。全息片記錄的是物體光波的光強（干涉條紋）和相位（干涉條紋的位相）。普通成像僅記錄物體光波的強度信息。全息成像的主要區(qū)別在于：記錄信息完整（包含相位）；成像具有三維立體感；再現(xiàn)像隨觀察角度變化，具有視差效應。*答案：全息成像的基本原理是利用激光的相干性，將物光波和參考光波在感光介質(zhì)上干涉，記錄下干涉條紋（包含了物光波的振幅和相位信息）。再現(xiàn)時，用與記錄時相同的或相似的光波照射全息片，通過衍射重新生成物體的原始波前，從而觀察到逼真的三維虛像。與普通成像相比，全息成像記錄了物光的相位信息，成像具有真正的三維立體感，再現(xiàn)像隨觀察角度變化。4.解析思路：影響光學系統(tǒng)分辨率的主要因素包括：光學系統(tǒng)的孔徑（決定衍射極限）、物鏡的數(shù)值孔徑、工作波長、像差校正情況等。提高成像分辨率的方法主要是：增大物鏡的數(shù)值孔徑（如使用油鏡）、使用較短的工作波長（如電子顯微鏡使用電子束）、提高光學系統(tǒng)的