2025年大學(xué)《信息與計算科學(xué)》專業(yè)題庫——信息與計算科學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)成果展示考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、信息與計算科學(xué)是一門交叉學(xué)科，其發(fā)展深受數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)以及相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的影響。請簡述數(shù)學(xué)在信息與計算科學(xué)中的幾個核心作用，并各舉一例說明其在解決實際問題中的應(yīng)用。二、算法是信息與計算科學(xué)的核心。請設(shè)計一個算法，用于查找無序數(shù)組中所有出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素。要求描述算法的主要步驟，并用偽代碼或流程圖（此處要求文字描述）的形式呈現(xiàn)。三、數(shù)值分析是解決科學(xué)計算問題的重要工具。請闡述數(shù)值求解線性方程組的高斯消元法的基本思想，并分析其可能遇到的問題以及相應(yīng)的改進(jìn)方法（如主元選擇）。四、隨著數(shù)據(jù)量的爆炸式增長，數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)變得越來越重要。請簡述監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)的根本區(qū)別，并分別列舉一個典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法和一個無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，說明其基本原理和主要應(yīng)用場景。五、密碼學(xué)是信息安全領(lǐng)域的基礎(chǔ)。請解釋什么是公鑰密碼體制，并說明其相對于對稱密碼體制的主要優(yōu)勢。舉例說明公鑰密碼體制在數(shù)據(jù)加密或數(shù)字簽名中的一個應(yīng)用過程。六、近年來，量子計算的發(fā)展對信息安全提出了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。請簡述量子計算的基本概念（如量子比特、量子疊加、量子糾纏），并探討量子計算可能對現(xiàn)有的密碼學(xué)體系（如RSA）產(chǎn)生的影響。七、請閱讀以下（此處假設(shè)給出一段簡化的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)摘要或技術(shù)報告節(jié)選，內(nèi)容關(guān)于某個信息處理新算法或方法），概括其主要研究目標(biāo)、提出的關(guān)鍵方法或思想以及可能的主要創(chuàng)新點。假設(shè)摘要內(nèi)容："針對傳統(tǒng)圖像檢索方法在復(fù)雜場景下準(zhǔn)確率不高的問題，本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的特征融合圖像檢索模型。該模型首先利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像的多層次特征，然后結(jié)合圖像的語義信息和空間布局信息，通過注意力機(jī)制進(jìn)行特征融合，最后使用改進(jìn)的余弦相似度進(jìn)行圖像匹配。實驗結(jié)果表明，該模型在多個公開數(shù)據(jù)集上相較于傳統(tǒng)方法取得了顯著的性能提升。"請根據(jù)上述內(nèi)容進(jìn)行回答。八、在信息與計算科學(xué)領(lǐng)域的研究過程中，文獻(xiàn)閱讀是必不可少的環(huán)節(jié)。請論述如何有效地閱讀和理解一篇計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文，并列舉幾個你在閱讀相關(guān)文獻(xiàn)時遇到的主要挑戰(zhàn)以及相應(yīng)的解決方法。九、請討論信息與計算科學(xué)專業(yè)知識對于解決現(xiàn)實世界中的復(fù)雜問題（如氣候變化模擬、城市交通優(yōu)化、精準(zhǔn)醫(yī)療等）的重要性。選擇其中一個領(lǐng)域，說明信息與計算科學(xué)可以如何發(fā)揮作用，并設(shè)想一個可能的研究方向。試卷答案一、數(shù)學(xué)在信息與計算科學(xué)中的核心作用包括：1)提供理論基礎(chǔ)：如微積分用于算法分析（時間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度），線性代數(shù)用于數(shù)據(jù)表示（矩陣運算、向量空間）和機(jī)器學(xué)習(xí)模型（特征映射），離散數(shù)學(xué)用于算法邏輯和圖論算法。例：利用線性代數(shù)中的矩陣運算進(jìn)行圖像的線性變換和壓縮（如PCA降維）。2)數(shù)據(jù)建模：概率論與數(shù)理統(tǒng)計用于數(shù)據(jù)分析和建模，如用概率分布描述隨機(jī)事件，用統(tǒng)計方法進(jìn)行假設(shè)檢驗和參數(shù)估計。例：在自然語言處理中，利用概率模型（如N-gram模型）進(jìn)行文本分類或機(jī)器翻譯。3)算法設(shè)計：組合數(shù)學(xué)用于分析算法的執(zhí)行路徑和組合對象，數(shù)理邏輯用于證明算法的正確性。例：利用組合數(shù)學(xué)計算不同搜索策略（如深度優(yōu)先、廣度優(yōu)先）的路徑數(shù)量。二、算法設(shè)計：1)初始化一個空集合用于存放結(jié)果。2)遍歷數(shù)組，對于每個元素，如果集合為空，則將該元素加入集合；如果集合不為空，則比較當(dāng)前元素與集合中的元素，如果不同則從集合中移除一個元素，如果相同則不做操作。3)遍歷結(jié)束后，集合中可能存在的元素即為出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素。偽代碼：functionfindMajorityElements(arr):result=emptysetforifrom0tolength(arr)-1:ifresultisempty:addarr[i]toresultelse:ifarr[i]!=result[0]:removeoneelementfromresultelse:donothingifresultisnotempty:returnresultelse:returnemptyset（注：此算法假設(shè)至少有一個多數(shù)元素且多數(shù)元素數(shù)量超過一半）三、高斯消元法基本思想：通過初等行變換將線性方程組的增廣矩陣化為上三角矩陣或行最簡形矩陣，然后利用回代過程求解未知數(shù)。步驟：1)對矩陣進(jìn)行消元，使得主元（對角線元素）下方元素為零。通過行變換實現(xiàn)：R_i=R_i-k*R_j，其中k為消元系數(shù)。2)從最后一個方程開始，逐個向前回代求解每個未知數(shù)。分析問題：可能遇到主元為零或接近零的情況，導(dǎo)致消元過程無法進(jìn)行或計算精度嚴(yán)重下降。改進(jìn)方法：引入主元選擇策略，在每一步消元前，從當(dāng)前列下方未處理元素中選擇絕對值最大的作為主元，并將其所在的行與當(dāng)前行交換。這能提高計算數(shù)值穩(wěn)定性，避免除以過小的數(shù)。四、監(jiān)督學(xué)習(xí)與無監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別：監(jiān)督學(xué)習(xí)需要使用帶有標(biāo)簽（或輸出）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)，目標(biāo)是學(xué)習(xí)一個從輸入到輸出的映射函數(shù)，能夠?qū)π碌奈匆娸斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。無監(jiān)督學(xué)習(xí)則使用沒有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的結(jié)構(gòu)、模式或關(guān)系，如數(shù)據(jù)聚類、降維或異常檢測。監(jiān)督學(xué)習(xí)算法示例：支持向量機(jī)（SVM），通過尋找一個最優(yōu)超平面將不同類別的數(shù)據(jù)點分開。應(yīng)用場景：圖像識別、垃圾郵件過濾、信用評分。無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法示例：K-均值聚類（K-means），通過迭代將數(shù)據(jù)點劃分為K個簇，使得簇內(nèi)數(shù)據(jù)點相似度高而簇間相似度低。應(yīng)用場景：客戶細(xì)分、文檔聚類、異常交易檢測。五、公鑰密碼體制：是一種非對稱密碼體制，使用一對密鑰：公鑰和私鑰。公鑰可以公開分發(fā)，用于加密信息；私鑰由所有者保管，用于解密信息?；蛘?，公鑰用于解密用私鑰加密的信息，反之亦然（如RSA的加密解密關(guān)系）。主要優(yōu)勢：1)密鑰分發(fā)簡單安全：無需通過安全信道傳輸密鑰，只需公開公鑰即可。2)實現(xiàn)數(shù)字簽名：使用私鑰生成簽名，公鑰用于驗證簽名的真實性，保障消息來源和完整性。應(yīng)用過程（數(shù)據(jù)加密）：發(fā)送方獲取接收方的公鑰，用公鑰加密明文消息，將密文發(fā)送給接收方。接收方使用自己的私鑰解密密文，恢復(fù)明文。六、量子計算基本概念：1)量子比特（Qubit）：不同于經(jīng)典比特的0或1，量子比特可以處于0、1的疊加態(tài)，即α|0>+β|1>，α和β是復(fù)數(shù)幅，|α|^2和|β|^2分別表示測量得到0和1的概率。2)量子疊加：多個量子比特可以構(gòu)成一個量子態(tài)，所有可能的經(jīng)典態(tài)的線性組合。3)量子糾纏：兩個或多個量子比特處于一種特殊關(guān)聯(lián)狀態(tài)，無論相隔多遠(yuǎn)，測量其中一個的狀態(tài)會瞬間影響另一個的狀態(tài)。對密碼學(xué)的影響：傳統(tǒng)RSA等公鑰密碼體制基于大數(shù)分解的困難性。量子計算機(jī)（特別是Shor算法）能高效分解大整數(shù)，從而在理論上破解RSA。這促使密碼學(xué)界研究抗量子計算的密碼算法（如基于格、編碼、多變量等的算法）。七、研究目標(biāo)：提高復(fù)雜場景下圖像檢索的準(zhǔn)確率。關(guān)鍵方法/思想：1)使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）提取圖像的多層次特征。2)融合圖像的語義信息（如通過詞嵌入表示物體、場景描述）和空間布局信息（如相鄰區(qū)域的關(guān)系）。3)采用注意力機(jī)制，使模型能自動關(guān)注圖像中與檢索任務(wù)最相關(guān)的區(qū)域。主要創(chuàng)新點：將語義信息和空間布局信息顯式地融入特征融合過程，并通過注意力機(jī)制動態(tài)調(diào)整融合權(quán)重，從而更有效地捕捉圖像的復(fù)雜內(nèi)容和上下文關(guān)系，提升檢索性能。八、有效閱讀學(xué)術(shù)論文的方法：1)預(yù)讀：先閱讀標(biāo)題、摘要、引言和結(jié)論，了解論文的核心內(nèi)容、研究背景和主要貢獻(xiàn)。2)精讀：仔細(xì)閱讀方法部分，理解研究設(shè)計、算法原理和實驗設(shè)置；關(guān)注結(jié)果部分，分析實驗數(shù)據(jù)和圖表，理解驗證過程和主要發(fā)現(xiàn)。3)思考與聯(lián)系：對比已有知識，思考論文方法的創(chuàng)新點、局限性以及與其他研究的異同。嘗試將論文內(nèi)容與實際應(yīng)用場景聯(lián)系起來。4)做筆記與總結(jié)：記錄關(guān)鍵信息、公式、圖表和自己的疑問，形成結(jié)構(gòu)化的筆記。遇到挑戰(zhàn)：1)專業(yè)術(shù)語過多或不熟悉：通過查閱相關(guān)資料、教材或在線解釋來學(xué)習(xí)。2)方法細(xì)節(jié)難以理解：反復(fù)閱讀，嘗試自己推導(dǎo)或?qū)崿F(xiàn)簡化版本。3)難以把握論文的創(chuàng)新點和貢獻(xiàn)：重點分析引言中的研究動機(jī)和結(jié)論中的總結(jié)部分，并與相關(guān)文獻(xiàn)比較。解決方法：主動學(xué)習(xí)相關(guān)背景知識，多閱讀綜述性文章，參與學(xué)術(shù)討論，勤于請教老師或同行。九、信息與計算科學(xué)的重要性：信息與計算科學(xué)為解決復(fù)雜問題提供了強(qiáng)大的理論基礎(chǔ)、分析工具和實現(xiàn)平臺。它能夠處理海量數(shù)據(jù)，建立精確的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計高效的算法，開發(fā)智能的系統(tǒng)，從