必刷題《5.2探索軸對稱的性質(zhì)》刷提升1.[2019山西太原期末，中]如圖，點A在直線上，△ABC與△AB'C'關(guān)于直線對稱，連接BB分別交AC，AC′于點D，D′，連接CC′，下列結(jié)論不一定正確的是（）A.∠BAC=∠B′AC′B.CC'∥BB′C.BD=B′D′D.AD=DD′2.[2019安徽阜陽潁東區(qū)期末，中]如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，新的折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中（）A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD3.[2020天津河西區(qū)一模，中]如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，∠ABC=22.5°，將△ABC沿直線BC折疊，得到點A的對稱點A'，連接BA'，過點A作AH⊥BA'于點H，AH與BC交于點E下列結(jié)論一定正確的是（）A.A'C=A'HB.2AC=EBC.AE=EHD.AE=A'H4.[2019浙江臺州黃巖區(qū)期末，中]一張長為，寬為的長方形紙片（>3），分成兩個正方形和一個長方形三部分（如圖（1））.先將左邊兩部分圖形對折，使EF與GH重合，折痕為AB（如圖（2）），再將右邊兩部分圖形對折，使MN與PQ重合，折痕為CD（如圖（3）），則圖（4）中四邊形ABCD的周長為（）A.4B.2(-)C.2D.+5.[2020河南洛陽期末，中]如圖，在長方形ABCD中，AB=9，BC=4，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，將長方形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在長方形ABCD外部的點處，則陰影部分圖形的周長為.6.[2020四川樂山期末，中]如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B=45°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F.（1）求∠AFC和∠EDF的度數(shù).（2）若∠E：∠C=3：2，問：DE與AC平行嗎？請說明理由.7.[中]如圖所示，點P在∠AOB的內(nèi)部，點M，N分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，線段MN交OA，OB于點E，F(xiàn).（1）若MN=20cm，求△PEF的周長.（2）若∠AOB=35°，求∠EPF的度數(shù).參考答案1.答案：D解析：因為△ABC與△AB'C'關(guān)于直線對稱，所以∠BAC=∠B'AC'，選項A正確；因為CC′，BB'均被直線垂直平分，所以CC'∥BB'，選項B正確；由軸對稱性質(zhì)可知，B點與B'點，D點與D'點是對應(yīng)點，所以O(shè)B=OB'，OD=OD'（設(shè)BB'與交于點O），所以O(shè)B-OD=OB'-OD'，即BD=B'D'，選項C正確；選項D不一定正確.故選D.2.答案：B解析：由圖形的對稱性可知，AB=AH，CD=DH.因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=CD=AD，所以AH=DH=AD.故選B.3.答案：B解析：因為將△ABC沿直線BC折疊，所以AC=A'C，∠ABC=∠A'BC=22.5°，∠ACB=∠BCA'=90°，所以∠ABA'=45°，AA'=2AC.因為AH⊥A'B，所以∠ABH=∠BAH=45°，所以AH=BH.因為∠A′+∠HAA′=90°，∠A'+∠A'BC=90°，所以∠A'BC=∠HAA'.又因為AH=BH，∠BHE=∠AHA′=90°，所以△BHE≌△AHA'（ASA），所以BE=AA'，所以BE=2AC.故選B.4.答案：A解析：如圖，由題意，得FQ=MH=，設(shè)BQ=CH=.則有，所以，所以，所以四邊形ABCD的周長為.故選A.5.答案：26解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得陰影部分圖形的周長為故答案為26.6.答案：（1）因為△ABD沿AD折疊得到△AED，所以∠BAD=∠DAF.因為∠B=45°，∠BAD=30°.所以∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=105°，因為∠B=45°，∠BAD=30°，所以∠ADB=180°-45°-30°=105°，∠ADC=45°+30°=75°.因為△ABD沿AD折疊得到△AED，所以∠ADE=∠ADB=105°，所以∠EDF=∠ADE-∠ADC=105°-75°=30°.（2）DE∥AC.理由如下：因為△ABD沿AD折疊得到△AED，所以∠B=∠E=45°.因為∠E：∠C=3：2，所以∠C=30°，所以∠C=∠EDF=30°，所以DE∥AC.7.答案：（1）因為點M，N分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，所以ME=PE，NF=PF.又因為MN=20cm，所以ME+EF+NF=PE+EF+PF=MN=20cm，即△PEF的周長是20cm.（2）因為點M，N分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，所以O(shè)A垂直平分PM，OB垂直平分PN，所以∠PRE=∠PTF=90°，