5/5《提分練習(xí)14分類討論思想在解題中的巧用》典例剖析例若|,且,求的值.解題秘方:對(duì)于條件或結(jié)論的情況有多種,或計(jì)算時(shí)易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的錯(cuò)誤的題,用分類討論思想是最好的解決問(wèn)題的方法.解:因?yàn)?所以.又因?yàn)?所以,即.當(dāng)時(shí),,則的值為1;當(dāng)時(shí),,則的值為.所以的值是49或1.分類訓(xùn)練應(yīng)用1分類討論思想在化簡(jiǎn)絕對(duì)值中的應(yīng)用1.化簡(jiǎn).應(yīng)用2分類討論思想在解方程中的應(yīng)用2.已知,求.應(yīng)用3分類討論思想在判斷整式符號(hào)中的應(yīng)用3.的值一定()A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零應(yīng)用4分類討論思想在比較大小中的應(yīng)用4.試比較與的大小.應(yīng)用5分類討論思想在求線段長(zhǎng)中的應(yīng)用5.已知線段長(zhǎng)為,點(diǎn)在直線上,且,求的長(zhǎng)度.應(yīng)用6分類討論思想在求角度中的應(yīng)用6.已知射線是的平分線,射線是的三等分線,且,求的度數(shù).應(yīng)用7分類討論思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用7.富城書店推出售書優(yōu)惠方案:①一次性購(gòu)書不超過(guò)100元,不享受優(yōu)惠;②一次性購(gòu)書超過(guò)100元,但不超過(guò)200元,一律打九折;③一次性購(gòu)書超過(guò)200元,一律打八折.如果小明一次購(gòu)書付了162元,那么小明所購(gòu)書的原價(jià)為多少元?

參考答案1.答案：見(jiàn)解析解析：解:①當(dāng)時(shí),原式;②當(dāng)時(shí),原式;③當(dāng)時(shí),原式;④當(dāng)時(shí),原式.2.答案：見(jiàn)解析解析：解:,所以.①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),.所以或.3.答案：D點(diǎn)撥:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.4.答案：見(jiàn)解析解析：解:.分類討論:當(dāng)時(shí),,即,所以;當(dāng)時(shí),,即,所以;當(dāng)時(shí),,即,所以.5.答案：見(jiàn)解析解析：解:分兩種情況：如圖①,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),;如圖②,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),.所以的長(zhǎng)度為或.6.答案：見(jiàn)解析解析：解:因?yàn)槠椒?所以.分兩種情況考慮:①當(dāng)靠近時(shí),如圖①,因?yàn)闉榈娜确志€,所以,則;②當(dāng)靠近時(shí),如圖②,因?yàn)闉榈娜确志€,所以.綜上,的度數(shù)為或.7.答案：見(jiàn)解析解析：解:由于162元元,因此享受了優(yōu)惠.因?yàn)椴淮_定打九折還是打八折,所以應(yīng)分類討論.設(shè)所購(gòu)書的原價(jià)為元.①因?yàn)?元元,所以可能享受了九折優(yōu)惠,可得.