第七班集合考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}的子集個(gè)數(shù)為（）A.3B.6C.8D.92.若集合A={x|x>2}，B={x|x≥3}，則A與B的關(guān)系是（）A.A=BB.A?BC.B?AD.A∩B=?3.設(shè)集合M={0,1,2}，N={x|x=2a,a∈M}，則M∩N=()A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}4.已知集合A={x|x2-4=0}，則集合A中的元素為（）A.2B.-2C.2和-2D.45.若全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，則?UA=()A.{2,4}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5}D.?6.集合A={x|x是偶數(shù)}，集合B={x|x=2n,n∈Z}，則A與B的關(guān)系是（）A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=?7.設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則A∪B=()A.{1,2,3,4,5,6}B.{3,4}C.{1,2,5,6}D.{1,2,3,4}8.若集合A={x|x<3}，集合B={x|x≤1}，則A-B=()A.{x|1<x<3}B.{x|x<1}C.{x|x≤1}D.{x|x≥3}9.集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A×B中元素的個(gè)數(shù)為（）A.6B.9C.3D.510.已知集合A={a,b,c}，集合B={b,c,d}，則A∩B=()A.{a,b,c,d}B.{b,c}C.{a,d}D.?答案：1.C2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些集合是有限集（）A.{x|x是小于10的正整數(shù)}B.{x|x是所有的偶數(shù)}C.{x|x2-1=0}D.{x|x是直角三角形}2.若集合A={1,2,3}，則下列哪些是A的真子集（）A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2,3}3.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，則（）A.A∪B=UB.A∩B=?C.?UA={2,4,6}D.?UB={1,3,5}4.對(duì)于集合A={x|x=3n,n∈Z}，集合B={x|x=6n,n∈Z}，下列關(guān)系正確的是（）A.B?AB.A?BC.A=BD.A∩B=B5.下列集合等式正確的是（）A.A∪?=AB.A∩?=?C.A-A=?D.A∪A=A6.設(shè)集合A={x|x>0}，集合B={x|x<10}，則A∩B中的元素可能是（）A.1B.5C.9D.107.若集合M={a,b,c}，集合N={b,c,d}，則M∪N的子集個(gè)數(shù)為（）A.8B.16C.32D.648.以下關(guān)于集合的描述正確的是（）A.空集是任何集合的子集B.任何集合都是它本身的子集C.若A?B，B?C，則A?CD.若A?B，B?C，則A?C9.設(shè)集合A={x|x2-9=0}，集合B={x|x=3或x=-3}，則（）A.A=BB.A?BC.B?AD.A∩B=A10.對(duì)于集合A={1,2,3,4}，下列哪些是A到A的映射（）A.f(x)=xB.f(x)=x+1（當(dāng)x<4時(shí)），f(4)=1C.f(x)=2xD.f(x)=1（對(duì)任意x∈A）答案：1.AC2.ABC3.ABCD4.AD5.ABCD6.ABC7.B8.ABCD9.A10.ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集沒(méi)有子集。（）2.若集合A={1,2,3}，集合B={3,2,1}，則A=B。（）3.對(duì)于任意集合A，A∪A=?。（）4.若集合A?B，B?C，則A?C。（）5.集合{1}是集合{1,2}的真子集。（）6.設(shè)集合A={x|x是奇數(shù)}，集合B={x|x=2n-1,n∈Z}，則A=B。（）7.若集合A={x|x2-4x+4=0}，則集合A中只有一個(gè)元素。（）8.對(duì)于集合A={x|x<5}，集合B={x|x<3}，則A?B。（）9.集合A={a,b,c}，集合B={a,b}，則A-B={c}。（）10.若全集U={1,2,3}，集合A={1}，則?UA={2,3}。（）答案：1.False2.True3.False4.True5.True6.True7.True8.False9.True10.True四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述集合相等的定義。答案：如果兩個(gè)集合A和B中的元素完全相同，即A中的任意元素都在B中，B中的任意元素也都在A中，那么就稱(chēng)集合A和B相等，記作A=B。2.求集合A={x|x2-5x+6=0}的元素。答案：解方程x2-5x+6=0，即(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，所以集合A的元素為2和3。3.設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4,5,6}，A∩B={3,4}。4.解釋什么是全集。答案：在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí)，如果所研究的集合都是某個(gè)給定集合的子集，那么這個(gè)給定的集合就稱(chēng)為全集，通常用U表示。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論集合A={x|x是質(zhì)數(shù)}與集合B={x|x是奇數(shù)}的關(guān)系。答案：集合A中的元素如2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，而集合B中的元素如9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，所以A與B有部分交集，但A既不是B的子集，B也不是A的子集。2.若集合A={x|x>1}，集合B={x|x<3}，討論A∩B的特點(diǎn)。答案：A∩B中的元素x滿足1<x<3，是一個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)數(shù)，這個(gè)集合是由大于1且小于3的數(shù)組成。3.對(duì)于集合A={x|x=n2,n∈Z}，討論它的元素的性質(zhì)。答案：元素性質(zhì)：當(dāng)n=0時(shí)，x