化學(xué)與數(shù)學(xué)（計(jì)算、圖像）整合能力試題一、選擇題（每題3分，共30分）化學(xué)反應(yīng)速率與以下哪個(gè)因素?zé)o關(guān)？A.溫度B.壓強(qiáng)C.反應(yīng)物濃度D.容器體積已知某反應(yīng)的速率方程為v=k·c2(A)·c(B)，當(dāng)A的濃度增加2倍，B的濃度增加3倍時(shí)，反應(yīng)速率將變?yōu)樵瓉淼模篈.6倍B.12倍C.18倍D.24倍25℃時(shí)，某物質(zhì)的溶解度為36g/100g水，將20g該物質(zhì)加入50g水中，充分?jǐn)嚢韬笕芤旱娜苜|(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：A.20%B.26.5%C.36%D.40%函數(shù)f(x)=ln(x)在x=1處的切線斜率為：A.0B.1C.eD.1/e已知反應(yīng)2NO?(g)?N?O?(g)的平衡常數(shù)Kc在25℃時(shí)為170，若某時(shí)刻體系中c(NO?)=0.02mol/L，c(N?O?)=0.1mol/L，則反應(yīng)進(jìn)行方向?yàn)椋篈.正向進(jìn)行B.逆向進(jìn)行C.達(dá)到平衡D.無法判斷某化學(xué)反應(yīng)的活化能為50kJ/mol，加入催化劑后活化能降低至30kJ/mol，在相同溫度下，反應(yīng)速率常數(shù)變?yōu)樵瓉淼模ㄒ阎猯n(k?/k?)=Ea?-Ea?/RT，R=8.314J/(mol·K)，T=298K）：A.e^16.1B.e^8.05C.e^4.03D.e^2.01在直角坐標(biāo)系中，反應(yīng)速率常數(shù)k與溫度T的關(guān)系曲線lnk-1/T應(yīng)為：A.正比例直線B.反比例曲線C.斜率為負(fù)的直線D.斜率為正的直線0.1mol/L的醋酸溶液（電離常數(shù)Ka=1.8×10??）的pH值為：A.2.87B.3.37C.4.74D.5.23某等差數(shù)列的前三項(xiàng)為2、5、8，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到第n分鐘時(shí)，產(chǎn)物濃度為該數(shù)列的第10項(xiàng)，則n的值為：A.9B.10C.29D.30下列函數(shù)圖像中，能正確表示恒溫下化學(xué)平衡常數(shù)K與壓強(qiáng)關(guān)系的是：A.平行于x軸的直線B.過原點(diǎn)的直線C.反比例曲線D.指數(shù)曲線二、填空題（每空2分，共20分）已知反應(yīng)A→B的速率常數(shù)k=0.05min?1，該反應(yīng)的半衰期t?/?=______min（結(jié)果保留一位小數(shù)）。函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x在x=處取得極大值，其極大值為。25℃時(shí)，將pH=3的鹽酸與pH=11的氫氧化鈉溶液等體積混合后，溶液的pH=______。某化學(xué)反應(yīng)的ΔH=+50kJ/mol，ΔS=+100J/(mol·K)，該反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行的最低溫度為______K。在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為______。已知某氣體在27℃時(shí)的體積為2L，在壓強(qiáng)不變的條件下，當(dāng)溫度升高到127℃時(shí)，體積變?yōu)開_____L。某溶液中含有0.01mol/L的Ag?和0.01mol/L的Ba2?，逐滴加入K?CrO?溶液（Ksp(Ag?CrO?)=1.1×10?12，Ksp(BaCrO?)=1.2×10?1?），首先沉淀的離子是______，開始沉淀時(shí)CrO?2?的濃度為______mol/L。三、計(jì)算題（共30分）（10分）工業(yè)上用氨氣催化氧化制備硝酸，反應(yīng)原理為：4NH?(g)+5O?(g)?4NO(g)+6H?O(g)ΔH=-905kJ/mol（1）在某恒溫恒容容器中，初始投入2molNH?和3molO?，達(dá)到平衡時(shí)NO的物質(zhì)的量為1.2mol，計(jì)算該溫度下的平衡常數(shù)Kc。（2）若保持溫度不變，將容器體積擴(kuò)大至原來的2倍，判斷平衡移動(dòng)方向并計(jì)算新平衡時(shí)NH?的轉(zhuǎn)化率。（12分）某溫度下，反應(yīng)2SO?(g)+O?(g)?2SO?(g)的平衡常數(shù)Kp=1.6×10?(kPa?1)。在該溫度下，向10L密閉容器中通入2molSO?、1molO?和1molSO?，初始?jí)簭?qiáng)為1000kPa。（1）計(jì)算該反應(yīng)的濃度商Qc，并判斷反應(yīng)進(jìn)行方向。（2）若反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，O?的轉(zhuǎn)化率為80%，計(jì)算平衡時(shí)體系的總壓強(qiáng)。（3）繪制反應(yīng)過程中SO?濃度隨時(shí)間變化的示意圖，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)。（8分）已知某化學(xué)反應(yīng)的速率方程為v=k·c(A)·c(B)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同溫度下的速率常數(shù)如下表：|溫度T/K|速率常數(shù)k/(L·mol?1·s?1)||---------|-------------------------||300|0.02||320|0.08||340|0.32|（1）計(jì)算該反應(yīng)的活化能Ea（R=8.314J/(mol·K)）。（2）預(yù)測(cè)400K時(shí)的速率常數(shù)k值。四、圖像分析題（共20分）（10分）某研究小組測(cè)定了不同溫度下反應(yīng)N?O?(g)?2NO?(g)的平衡常數(shù)Kp，得到lgKp與1/T的關(guān)系如圖1所示。（1）根據(jù)圖像計(jì)算該反應(yīng)的ΔH（已知lgKp=-ΔH/(2.303RT)+C）。（2）判斷該反應(yīng)是吸熱反應(yīng)還是放熱反應(yīng)，并說明理由。（3）計(jì)算298K時(shí)的平衡常數(shù)Kp值。（10分）圖2為某化學(xué)反應(yīng)的濃度-時(shí)間圖像，其中A為反應(yīng)物，B、C為生成物。（1）寫出該反應(yīng)的化學(xué)方程式。（2）計(jì)算0-2min內(nèi)A的平均反應(yīng)速率。（3）確定反應(yīng)進(jìn)行到4min時(shí)，v正與v逆的大小關(guān)系。（4）若將容器體積縮小為原來的1/2，重新達(dá)到平衡后，畫出B的濃度變化曲線。五、綜合應(yīng)用題（共20分）某化工廠用稀硫酸吸收氨氣制備硫酸銨肥料，工藝流程如下：將含NH?體積分?jǐn)?shù)為10%的混合氣體（其余為惰性氣體）以200m3/h的速率通入吸收塔，與5%的稀硫酸（密度1.03g/cm3）逆流接觸。已知吸收塔內(nèi)發(fā)生的反應(yīng)為2NH?+H?SO?=(NH?)?SO?，假設(shè)氨氣的吸收率為90%，硫酸的利用率為100%。（1）計(jì)算每小時(shí)需要處理的氨氣質(zhì)量（標(biāo)準(zhǔn)狀況下，NH?的密度為0.771g/L）。（2）計(jì)算每小時(shí)需要5%稀硫酸的體積（單位：m3）。（3）若吸收后的溶液經(jīng)蒸發(fā)濃縮后，在40℃時(shí)析出(NH?)?SO?晶體（40℃時(shí)溶解度為48g/100g水），當(dāng)蒸發(fā)掉1000kg水時(shí)，可析出晶體的質(zhì)量為多少kg？（4）繪制吸收塔內(nèi)硫酸濃度沿塔高變化的示意圖，并標(biāo)注關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)。六、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理題（共20分）為驗(yàn)證質(zhì)量作用定律，某學(xué)生設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：在恒溫條件下，用不同濃度的KI和K?S?O?溶液反應(yīng)，測(cè)定反應(yīng)速率，反應(yīng)方程式為：S?O?2?+3I?=2SO?2?+I??實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：|實(shí)驗(yàn)編號(hào)|c(KI)/(mol/L)|c(K?S?O?)/(mol/L)|反應(yīng)時(shí)間t/s|速率v/(mol·L?1·s?1)||----------|---------------|-------------------|-------------|---------------------||1|0.20|0.10|20|||2|0.40|0.10|10|||3|0.20|0.20|10||（1）計(jì)算各實(shí)驗(yàn)的反應(yīng)速率（假設(shè)每次反應(yīng)消耗的S?O?2?濃度為0.01mol/L）。（2）確定反應(yīng)對(duì)KI和K?S?O?的反應(yīng)級(jí)數(shù)，寫出速率方程。（3）計(jì)算該溫度下的速率常數(shù)k。（4）若實(shí)驗(yàn)中溫度升高10℃，反應(yīng)速率變?yōu)樵瓉淼?倍，計(jì)算該反應(yīng)的活化能（R=8.314J/(mol·K)，T=298K）。七、作圖題（共10分）在直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)f(x)=2x3-3x2-12x+5的圖像，要求：（1）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。（2）求出函數(shù)在x=0處的切線方程并標(biāo)注在圖像上。（3）求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（精確到0.01）。繪制25℃時(shí)，0.1mol/L醋酸溶液加水稀釋過程中pH值變化曲線，標(biāo)注pH的取值范圍和特殊點(diǎn)（如稀釋10倍、100倍時(shí)的pH值）。八、案例分析題（共10分）某化工廠在生產(chǎn)過程中，需要將濃度為20%的NaOH溶液與濃度為10%的NaOH溶液混合，配制15%的NaOH溶液500kg。已知20%NaOH溶液的密度為1.22g/cm3，10%NaOH溶液的密度為1.11g/cm3。（1）計(jì)算需要兩種溶液的質(zhì)量和體積。（2）若在混合過程中，溶液體積變化忽略不計(jì)，計(jì)算混合后溶液的密度。（3）從數(shù)學(xué)角度分析，當(dāng)兩種溶液按不同質(zhì)量比混合時(shí)，混合溶液濃度與質(zhì)量比的函數(shù)關(guān)系，并繪制關(guān)系曲線。九、推導(dǎo)證明題（共10分）證明對(duì)于一級(jí)反應(yīng)，其半衰期t?/?=ln2/k，與初始濃度無關(guān)。已知理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT，推導(dǎo)阿伏伽德羅定律：同溫同壓下，相同體積的任何氣體含有相同數(shù)目的分子。利用熱力學(xué)基本公式ΔG=ΔH-TΔS，推導(dǎo)當(dāng)ΔH>0、ΔS>0時(shí)，反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行的溫度條件。十、開放探究題（共10分）某研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在催化劑作用下，CO?與H?可發(fā)生如下反應(yīng)：CO?(g)+4H?(g)?CH?(g)+2H?O(g)ΔH=-165kJ/mol（1）從數(shù)學(xué)角度分析，如何通過調(diào)整溫度和壓強(qiáng)提高CH?的產(chǎn)率？（2）若該反應(yīng)的速率方程為v=k·c(CO?)·c2(H?)，當(dāng)CO?濃度增加1倍，H?濃度減少為原來的1/2時(shí)，反應(yīng)速率如何變化？（3）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，驗(yàn)證該反應(yīng)的速率方程，并說明需要測(cè)定哪些物理量，如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過以上試題