第一章勾股定理1、掌握勾股定理，會(huì)用拼圖法驗(yàn)證勾股定理.2、掌握判斷一個(gè)三角形是直角三角形的條件。3、能應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題.體驗(yàn)成功的快樂(lè)。4、在勾股定理及其逆定理應(yīng)用過(guò)程中，體會(huì)各種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用數(shù)型結(jié)合的思想驗(yàn)證勾股定理，利用勾股定理解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在勾股定理及其逆定理應(yīng)用過(guò)程中，體會(huì)各種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用一、知識(shí)框架回顧知識(shí)，繪制思維導(dǎo)圖二、知識(shí)梳理(1)勾股定理的定義：o(2)勾股定理逆定理：o(3)勾股數(shù)(4)勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別于聯(lián)系聯(lián)系：aaC6(一)三、中考鏈接題型一：直角三角形中已知兩邊，求第三邊。1、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,第三邊長(zhǎng)的平方為2、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,第三邊長(zhǎng)的平方為o題型二：勾股定理的逆應(yīng)用1、下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖?)A.1.5,2,3B.8,15,17C.6,8,10D2、如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求證：AD⊥BD題型三：最短路線(xiàn)問(wèn)題如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6、4、4,在底面A處有一只螞蟻，它想吃到長(zhǎng)方體上面與A相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是oA6(解答提示，本題分三種情況討論，再比較結(jié)果選出最小值)如圖，已知長(zhǎng)方形ABC中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,求CE的長(zhǎng).DD題型五：勾股定理與面積直線(xiàn)1上有三個(gè)正方形a、b、c,若a和c的面積分別為5和11,則b的面積是多少?三、課堂練習(xí)、鞏固提高1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是()A.9,16,25B.1,1,√2C.1,√3,2D.8,15,172.一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6,8,則其斜邊上的高為()3.如圖，在單位為1的正方形網(wǎng)格圖中有a,b,c,d四條線(xiàn)段，從中任取三條線(xiàn)段所構(gòu)成的三角形中恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為()4.國(guó)慶假期中，小華與同學(xué)去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們從門(mén)口A(yíng)處出發(fā)先往東走8Km,又往北走2Km,遇到障礙后又往西走3Km,再向北走到6Km處往東拐，僅走了1Km,就找到了寶藏，則門(mén)口A(yíng)到藏寶點(diǎn)B的直線(xiàn)距離是()A.20kmB.14km5.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8m,另一棵高2m,兩樹(shù)相距8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少要飛m.6.如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)A,B,C,D,E是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)，那么∠ECD+∠EDC=_7.一艘帆船由于風(fēng)向的原因先向正東方向航行了16km,然后向正北方向航行了12km,這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有km.能力提升：8.如圖，在一棵大樹(shù)AB的10m高的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)C處有一根香蕉，一只猴子從點(diǎn)D處上爬到樹(shù)頂點(diǎn)A處，利用拉在點(diǎn)A處的滑繩AC,滑到點(diǎn)C處，另一只猴子從點(diǎn)D處滑到地面點(diǎn)B處，再由點(diǎn)B跑到點(diǎn)C,已知兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程都是15m,那么這棵樹(shù)有多高?拓展遷移：(2)求△ABC的面積.四、【作業(yè)布置】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1、以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是()2、如圖，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面3m處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=4m,這棵大樹(shù)在折斷前的高度為()3.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=8,BC=6,延長(zhǎng)BC至E,使得CE=BC,將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落點(diǎn)D處，連接DE,則DE的長(zhǎng)為()4.直角三角形三邊的長(zhǎng)分別為3、4、x,則x可能取的值為()大正方形，若小正方形與大正方形的面積分別是為1、13,則直角三角形兩直角邊的和a+b=6.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，折痕為AD,則CE的長(zhǎng)為cm.7.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)(1)求△ABC的面積.(2)判斷△ABC是什么形狀?并說(shuō)明理由.CC8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.(1)求證：△ACD≌△BCE;(3)求證：DE2=BD2+AD2.DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).CC2.C6.90即x2+52=(25