第13頁（共13頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)期中必刷?？碱}之角的度量一．選擇題（共5小題）1．角的兩條邊是兩條（）A．射線 B．直線 C．線段2．一張長方形的紙片，如圖剪去一個(gè)角后，還剩（）個(gè)角。A．3 B．4 C．53．把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)一定是（）A．鈍角 B．直角 C．銳角4．估一估，如圖的角是（）A．30° B．60° C．70° D．80°5．用破損的量角器也能測量角的度數(shù)。如圖，∠1是（）A．40° B．60° C．80° D．100°二．填空題（共5小題）6．亮亮用量角器量角時(shí)，角的一條邊和外圈0°刻度線重合，讀數(shù)時(shí)誤讀成了內(nèi)圈刻度，是140°，則這個(gè)角實(shí)際是°。7．小明自制了一個(gè)量角器，把一個(gè)半圓平均分成9份（如圖），其中1份所對(duì)的角是度，他所量的這個(gè)角有這樣的份，是度。8．∠1＝20°，∠2和∠3兩個(gè)角中，是鈍角，它是°．9．一個(gè)周角＝個(gè)平角，一個(gè)周角＝個(gè)直角。10．∠1+直角+35°＝平角，則∠1＝°．三．判斷題（共4小題）11．角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)，角的兩條邊越長，角就越大．．（判斷對(duì)錯(cuò)）12．角的兩邊越長，角就越大。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．用直尺測量橡皮時(shí)，橡皮的一端要對(duì)準(zhǔn)直尺的最左端。（判斷對(duì)錯(cuò)）14．量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共1小題）15．請(qǐng)你在如圖這個(gè)破損的量角器上畫一個(gè)50°的角。如圖數(shù)線中能比較準(zhǔn)確表示出左邊量角器中畫出的角的度數(shù)的點(diǎn)是。

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)期中必刷?？碱}之角的度量參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)12345答案ACAAB一．選擇題（共5小題）1．角的兩條邊是兩條（）A．射線 B．直線 C．線段【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】A【分析】具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．所以角的兩條邊是射線，而不是直線；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)角的定義可知，角的兩條邊是射線．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于角的定義的理解．2．一張長方形的紙片，如圖剪去一個(gè)角后，還剩（）個(gè)角。A．3 B．4 C．5【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)角的意義，從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形叫做角．由此可知，把一個(gè)長方形如圖所示剪去上面的一個(gè)角后，還剩5個(gè)角．據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖形剪去一個(gè)角后，還剩5個(gè)角。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握角的意義及應(yīng)用。3．把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)一定是（）A．鈍角 B．直角 C．銳角【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)小于90°的角叫作銳角，大于90°小于180°的角叫作鈍角，平角等于180°。把平角分成2個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，180°減去銳角后得到的度數(shù)一定大于90°，所以另一個(gè)一定是鈍角，比如180°減去40°等于140°，140°就是鈍角?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，把一個(gè)平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是銳角，另一個(gè)一定是鈍角。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的剪拼以及角的分類知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。4．估一估，如圖的角是（）A．30° B．60° C．70° D．80°【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】如圖所示，未知角的度數(shù)大概等于3個(gè)已知角的度數(shù)，用10°×3即可解答?！窘獯稹拷猓?0°×3＝30°答：估一估，下面的角是30°。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的估測知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。5．用破損的量角器也能測量角的度數(shù)。如圖，∠1是（）A．40° B．60° C．80° D．100°【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，量角器的顯示這個(gè)角在40°和100°之間，利用大度數(shù)減小度數(shù)即可得到角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓?00﹣40＝60（度）答：∠1是60°。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查利用量角器測量角的度數(shù)的能力，結(jié)合題意分析解答即可。二．填空題（共5小題）6．亮亮用量角器量角時(shí)，角的一條邊和外圈0°刻度線重合，讀數(shù)時(shí)誤讀成了內(nèi)圈刻度，是140°，則這個(gè)角實(shí)際是40°?！究键c(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】40?！痉治觥拷堑囊粭l邊和內(nèi)圈的零刻度線重合，則另一條邊對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈的刻度即為這個(gè)角的度數(shù)；量角器上同一刻度對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈、外圈的度數(shù)之和為180°，據(jù)此根據(jù)外圈刻度計(jì)算對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈的刻度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?80°﹣140°＝40°答：這個(gè)角實(shí)際是40°。故答案為：40。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的測量知識(shí)以及量角器的使用方法，結(jié)合題意分析解答即可。7．小明自制了一個(gè)量角器，把一個(gè)半圓平均分成9份（如圖），其中1份所對(duì)的角是20度，他所量的這個(gè)角有這樣的3份，是60度?！究键c(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】20，3，60?！痉治觥恳粋€(gè)半圓的度數(shù)是180度，把一個(gè)半圓平均分成9份，其中1份所對(duì)的角就是（180÷9）度。根據(jù)題圖可知，所量的角有這樣的3份，是（180÷9×3）度?！窘獯稹拷猓?80÷9＝20（度）180÷9×3＝20×3＝60（度）其中1份所對(duì)的角是20度，他所量的這個(gè)角有這樣的3份，是60度。故答案為：20，3，60?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用量角器測量角的度數(shù)的方法，關(guān)鍵是明確這個(gè)半圓的度數(shù)是180度。8．∠1＝20°，∠2和∠3兩個(gè)角中，∠3是鈍角，它是110°．【考點(diǎn)】角的度量．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)椤?和∠2組成一個(gè)直角，所以∠2＝90°﹣∠1；∠2和∠3組成一個(gè)平角，所以∠3＝180°﹣∠2，據(jù)此先計(jì)算出兩個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)鈍角的概念判斷．【解答】解：∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣20°＝70°；∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣70°＝110°，所以∠3是鈍角，它是110°．故答案為：∠3，110．【點(diǎn)評(píng)】解決本題要先找出各個(gè)角之間的關(guān)系，再利用特殊角進(jìn)行計(jì)算．9．一個(gè)周角＝2個(gè)平角，一個(gè)周角＝4個(gè)直角?！究键c(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個(gè)周角是360°，一個(gè)平角是180°，一個(gè)直角是90°，2×180°＝360°，4×90°＝360°，即2個(gè)平角等于1個(gè)周角，4個(gè)直角等于1個(gè)周角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析得：一個(gè)周角＝2個(gè)平角，一個(gè)周角＝4個(gè)直角。故答案為：2，4?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握直角、平角和周角的定義是解答本題的關(guān)鍵。10．∠1+直角+35°＝平角，則∠1＝55°．【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因?yàn)橹苯鞘?0°，平角是180°，所以∠1+直角+35°＝平角，即∠1+90°+35°＝180°，所以∠1＝180°﹣90°﹣35°．【解答】解：∠1＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故答案為：55．【點(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)平角、直角的定義解決實(shí)際問題．三．判斷題（共4小題）11．角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)，角的兩條邊越長，角就越大．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)角的含義“由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角”可知：角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)；由此判斷即可．【解答】解：角的大小與角兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角度越大；所以“角的大小與兩條邊的長短有關(guān)，角的兩條邊越長，角就越大．”是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念，掌握角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)．12．角的兩邊越長，角就越大?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的概念和表示．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×【分析】根據(jù)角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的兩邊的開叉大小有關(guān)?！窘獯稹拷猓航堑膬蛇呍介L，角不變。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了影響角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。13．用直尺測量橡皮時(shí)，橡皮的一端要對(duì)準(zhǔn)直尺的最左端?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的度量．【專題】數(shù)感．【答案】×?！痉治觥坑弥背邷y量橡皮時(shí)，橡皮的一端要對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度，橡皮的另一端對(duì)準(zhǔn)的刻度就是橡皮的長度?！窘獯稹拷猓河弥背邷y量橡皮時(shí)，橡皮的一端要對(duì)準(zhǔn)直尺的0刻度。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用刻度尺刻度物體長度的方法。通常把物體的一端對(duì)準(zhǔn)刻度尺的0刻度，物體的另一端對(duì)準(zhǔn)的刻度就是物體的長度；如果對(duì)準(zhǔn)的刻度不是0刻度，物體兩端對(duì)準(zhǔn)的刻度之差就是物體的長度。14．量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】√?！痉治觥拷堑亩攘抗ぞ呤橇拷瞧鳌＝堑挠?jì)量單位是“度”，用符號(hào)是“°”。量角器為半圓形狀，被平均分為180份，每一份所對(duì)應(yīng)的角的大小是1度，記作1°。所以可以用量角器畫角的步驟如下：①畫角的頂點(diǎn)和一條邊，②將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的邊重合，③根據(jù)所畫角的度數(shù)在相應(yīng)的刻度線處點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)，畫經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的射線，所組成的圖形就是要畫的角。據(jù)此判斷即可。【解答】解：量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了角的測量和畫法，結(jié)合量角器的認(rèn)識(shí)解答即可。四．操作題（共1小題）15．請(qǐng)你在如圖這個(gè)破損的量角器上畫一個(gè)50°的角。如圖數(shù)線中能比較準(zhǔn)確表示出左邊量角器中畫出的角的度數(shù)的點(diǎn)是②?！究键c(diǎn)】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】（畫法不唯一）；②?！痉治觥慨?0°的角，可以用兩個(gè)刻度之間的度數(shù)差是50°，然后把這兩刻度線向下延伸，相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)，兩個(gè)刻度線所在的射線就是角的兩條邊；180°的一半是90°，90°的一半是45°，50°接近45°，且大于45°，也就是比180°一半的一半多一些，圖中②的位置符合?！窘獯稹拷猓?0°﹣40°＝50°畫角如下：圖中能比較準(zhǔn)確表示出左邊量角器中畫出的角的度數(shù)的點(diǎn)是②。故答案為：②。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的畫法，以及角的度數(shù)大??；畫角時(shí)關(guān)鍵是找出角的頂點(diǎn)和兩邊。

考點(diǎn)卡片1．角的概念和表示【知識(shí)點(diǎn)歸納】定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫字母表示，如∠A【命題方向】?？碱}型：1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B2．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】常考題型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個(gè)50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點(diǎn)評(píng)：用放大鏡看角，很容易錯(cuò)誤認(rèn)為角的度數(shù)會(huì)被放大相同倍數(shù)