2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物系統(tǒng)分類(lèi)中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題1.在生物分類(lèi)學(xué)中，用于量化樣本間或樣本內(nèi)不同特征差異程度的數(shù)值稱為_(kāi)_______。2.當(dāng)比較兩個(gè)分類(lèi)群（如兩個(gè)物種）的物種豐富度時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是________指數(shù)和________指數(shù)。3.聚類(lèi)分析的目標(biāo)是將研究對(duì)象根據(jù)其相似性程度，分組為不同的________，使得同一組內(nèi)的對(duì)象相似度較高，不同組間的相似度較低。4.基于距離的聚類(lèi)方法（如UPGMA、Ward法）在開(kāi)始聚類(lèi)前，通常需要計(jì)算樣本間的________矩陣。5.在處理具有多重缺失值的生物分類(lèi)數(shù)據(jù)時(shí)，常用的處理策略包括________、________或使用能處理缺失值的特定統(tǒng)計(jì)方法。6.主成分分析（PCA）在生物分類(lèi)數(shù)據(jù)應(yīng)用中的主要目的是________和揭示數(shù)據(jù)中的主要變異結(jié)構(gòu)。7.Jaccard相似性指數(shù)適用于計(jì)算________數(shù)據(jù)之間的相似性。8.柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫（K-S）檢驗(yàn)在生物分類(lèi)學(xué)中可用于比較________或________之間統(tǒng)計(jì)分布的差異。9.系統(tǒng)發(fā)育樹(shù)（PhylogeneticTree）的構(gòu)建不僅需要形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)，也越來(lái)越多地整合了________數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)分析在其中扮演著關(guān)鍵角色。10.對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)物種的群落，其物種多樣性不僅取決于物種數(shù)量（豐富度），還與每個(gè)物種的________有關(guān)。二、名詞解釋1.頻率分布表2.生物多樣性指數(shù)3.距離矩陣4.系統(tǒng)發(fā)育推斷(PhylogeneticInference)5.聚類(lèi)分析(HierarchicalClustering)三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)距離度量在生物分類(lèi)學(xué)中的作用和意義。2.比較歐氏距離和曼哈頓距離在生物分類(lèi)數(shù)據(jù)應(yīng)用中的主要異同點(diǎn)。3.解釋為什么在進(jìn)行聚類(lèi)分析前，有時(shí)需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。4.簡(jiǎn)述如何利用主成分分析（PCA）的結(jié)果來(lái)輔助生物分類(lèi)或解釋分類(lèi)數(shù)據(jù)的變異來(lái)源。四、計(jì)算題1.假設(shè)有三個(gè)樣本（A,B,C）包含三個(gè)定量特征（X,Y,Z），其數(shù)據(jù)如下：*樣本A:X=5,Y=7,Z=3*樣本B:X=3,Y=8,Z=4*樣本C:X=8,Y=4,Z=2請(qǐng)計(jì)算樣本A與樣本B之間的歐氏距離，以及樣本B與樣本C之間的曼哈頓距離。（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）2.某研究比較了兩個(gè)不同生態(tài)位（生態(tài)位1和生態(tài)位2）中五個(gè)物種的豐度（相對(duì)數(shù)量），數(shù)據(jù)如下：|物種|生態(tài)位1|生態(tài)位2||:---|:------|:------||物種1|10|1||物種2|2|8||物種3|5|5||物種4|1|10||物種5|3|2|請(qǐng)計(jì)算生態(tài)位1和生態(tài)位2之間基于Jaccard相似性指數(shù)的相似性程度。（請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）3.假設(shè)通過(guò)某種聚類(lèi)方法得到以下距離矩陣（只包含部分距離，單位為任意距離量）：```樣本12341-581225-39383-441294-```（假設(shè)只考慮樣本1、2、3進(jìn)行聚類(lèi)）請(qǐng)根據(jù)該距離矩陣，采用最短距離法（SingleLinkage）進(jìn)行聚類(lèi)，并繪制出簡(jiǎn)化的聚類(lèi)樹(shù)狀圖（Dendrogram）的輪廓。五、分析題1.某研究人員對(duì)一個(gè)島嶼上的昆蟲(chóng)群落進(jìn)行了調(diào)查，收集了不同生境（生境A、B、C）中昆蟲(chóng)物種的種類(lèi)數(shù)量和豐度數(shù)據(jù)，計(jì)算得到了各生境的Shannon-Wiener多樣性指數(shù)（H')分別為：生境AH'=2.5，生境BH'=3.1，生境CH'=1.8。請(qǐng)分析這些數(shù)據(jù)，并解釋這些多樣性指數(shù)的差異可能反映了什么生物學(xué)意義。如果還需要其他統(tǒng)計(jì)信息才能進(jìn)行更全面的比較，請(qǐng)說(shuō)明。2.假設(shè)通過(guò)主成分分析（PCA）對(duì)一組包含10個(gè)樣本和5個(gè)定量特征的生物分類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到了主成分得分表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）和方差解釋比例：*主成分1(PC1)解釋了總方差的45%。*主成分2(PC2)解釋了總方差的15%。*樣本A:PC1=2.1,PC2=-0.5*樣本B:PC1=-1.8,PC2=1.2*樣本C:PC1=0.3,PC2=0.1請(qǐng)分析這些主成分得分，并解釋PC1和PC2可能代表了什么生物學(xué)上的變異方向或分組趨勢(shì)？根據(jù)PC1和PC2的得分，大致描述樣本A、B、C在哪些方面存在相似性或差異性。試卷答案一、填空題1.距離2.Shannon-WienerSimpson3.類(lèi)群(Groups)或類(lèi)(Clusters)4.相似性(Similarity)或距離(Distance)5.缺失值插補(bǔ)(Imputation)或刪除(Deletion)6.降維(DimensionalityReduction)7.二元(Binary)或定性(Qualitative)8.兩個(gè)樣本的頻率分布/兩個(gè)樣本的累積頻率分布9.分子(Molecular)或序列(Sequencing)10.多度(Abundance)二、名詞解釋1.頻率分布表：將一批數(shù)據(jù)按照大小順序排列，并分成若干組，列出各組內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）以及各組的組界和頻數(shù)，用以表示數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)圖表。在生物分類(lèi)學(xué)中，可用于統(tǒng)計(jì)物種出現(xiàn)頻率等。2.生物多樣性指數(shù)：用于量化群落或生境中物種多樣性的數(shù)值指標(biāo)，常見(jiàn)的有Shannon-Wiener指數(shù)、Simpson指數(shù)等。這些指數(shù)綜合考慮了物種豐富度（物種數(shù)目）和物種均勻度（每個(gè)物種的相對(duì)多度）。3.距離矩陣：一個(gè)方陣，其行和列代表相同的樣本或分類(lèi)單元，矩陣中的每個(gè)元素表示對(duì)應(yīng)行和列所代表的樣本或分類(lèi)單元之間的相似性或差異程度（距離）。是進(jìn)行距離聚類(lèi)分析的基礎(chǔ)。4.系統(tǒng)發(fā)育推斷：根據(jù)生物體之間的形態(tài)、生理、遺傳等特征（數(shù)據(jù)），運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和進(jìn)化模型，重建其歷史進(jìn)化關(guān)系（系統(tǒng)發(fā)育樹(shù)），以揭示物種或類(lèi)群間的親緣關(guān)系和演化歷程的過(guò)程。5.聚類(lèi)分析：一種探索性數(shù)據(jù)分析技術(shù)，旨在根據(jù)樣本或變量的相似性，將研究對(duì)象（樣本、基因、物種等）劃分為不同的組（簇或類(lèi)），使得同一組內(nèi)的成員盡可能相似，不同組之間的成員盡可能不同。三、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)距離度量在生物分類(lèi)學(xué)中的作用和意義：將生物分類(lèi)學(xué)中難以量化的特征（如形態(tài)相似性、遺傳相似性）轉(zhuǎn)化為可測(cè)量的數(shù)值，為后續(xù)的定量比較、排序和分類(lèi)提供客觀依據(jù)。不同的距離度量方法側(cè)重于捕捉不同的差異模式，直接影響聚類(lèi)結(jié)果和分類(lèi)系統(tǒng)的構(gòu)建。2.歐氏距離和曼哈頓距離在生物分類(lèi)數(shù)據(jù)應(yīng)用中的主要異同點(diǎn)：*相同點(diǎn)：都是常用的距離度量方法，都基于數(shù)值型數(shù)據(jù)，都滿足非負(fù)性、對(duì)稱性、三角不等式（歐氏距離通常嚴(yán)格滿足，曼哈頓距離滿足弱三角不等式）等性質(zhì)，用于量化樣本間的差異。*不同點(diǎn)：計(jì)算方式不同。歐氏距離計(jì)算兩點(diǎn)在歐幾里得空間中的直線距離，對(duì)路徑的拐彎比較敏感；曼哈頓距離計(jì)算兩點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和，相當(dāng)于城市街區(qū)距離，對(duì)路徑的直線性更敏感。在生物數(shù)據(jù)中，歐氏距離更常用，因?yàn)樗芨玫胤从扯嗑S空間中的直線距離感，但可能受異常值影響較大；曼哈頓距離在某些情況下（如特征間關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)時(shí)）可能更穩(wěn)健。3.進(jìn)行聚類(lèi)分析前對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的原因：因?yàn)榫垲?lèi)分析（尤其是基于距離的方法）通常依賴于樣本的絕對(duì)差異值。如果不同特征的量綱（單位或數(shù)量級(jí)）差異很大，那么量綱較大的特征會(huì)在距離計(jì)算中dominate（主導(dǎo)）量綱較小的特征，導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果不能真實(shí)反映數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)化（如Z-score標(biāo)準(zhǔn)化）可以消除不同特征量綱的影響，使每個(gè)特征的貢獻(xiàn)相對(duì)均衡，從而得到更合理、更可靠的聚類(lèi)結(jié)果。4.如何利用主成分分析（PCA）的結(jié)果來(lái)輔助生物分類(lèi)或解釋分類(lèi)數(shù)據(jù)的變異來(lái)源：PCA可以將多個(gè)相關(guān)變量（特征）降維為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的主成分（PCs），且這些主成分按其解釋的方差大小排序。通過(guò)分析主成分的得分和載荷，可以：*識(shí)別數(shù)據(jù)中的主要變異方向：解釋方差貢獻(xiàn)最大的前幾個(gè)主成分代表了數(shù)據(jù)中最主要的變異模式。*發(fā)現(xiàn)潛在的分組或結(jié)構(gòu)：不同主成分的得分可能反映了不同的生態(tài)位、地理區(qū)域或系統(tǒng)發(fā)育關(guān)系，有助于揭示數(shù)據(jù)中隱藏的分組趨勢(shì)。*降維可視化：將樣本投影到由前兩個(gè)或前幾個(gè)主成分構(gòu)成的低維空間（如二維散點(diǎn)圖），可以直觀地觀察樣本間的相似性和差異性，輔助進(jìn)行分類(lèi)或聚類(lèi)。*篩選重要特征：主成分的載荷（載荷矩陣）可以指示原始特征對(duì)主成分的貢獻(xiàn)程度，有助于識(shí)別哪些特征是驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)變異的關(guān)鍵因素。四、計(jì)算題1.計(jì)算過(guò)程：*歐氏距離(A,B):d(A,B)=sqrt[(X_A-X_B)2+(Y_A-Y_B)2+(Z_A-Z_B)2]=sqrt[(5-3)2+(7-8)2+(3-4)2]=sqrt[22+(-1)2+(-1)2]=sqrt[4+1+1]=sqrt(6)≈2.45*曼哈頓距離(B,C):d(B,C)=|X_B-X_C|+|Y_B-Y_C|+|Z_B-Z_C|=|3-8|+|8-4|+|4-2|=|-5|+|4|+|2|=5+4+2=112.計(jì)算過(guò)程：*首先計(jì)算每個(gè)物種在兩個(gè)生態(tài)位中是否存在的二元數(shù)據(jù)：|物種|生態(tài)位1|生態(tài)位2||:---|:------|:------||物種1|1|1||物種2|1|1||物種3|1|1||物種4|1|1||物種5|1|1|(所有物種在兩個(gè)生態(tài)位中都存在，因此Jaccard指數(shù)計(jì)算需要區(qū)分“共同存在”和“僅在一個(gè)生態(tài)位存在”的情況，這里假設(shè)題目意圖是比較豐度差異導(dǎo)致的分布差異，但標(biāo)準(zhǔn)Jaccard指數(shù)基于存在/不存在。如果題目意圖是計(jì)算基于豐度的相似性，應(yīng)使用其他指數(shù)如Bray-Curtis。按標(biāo)準(zhǔn)Jaccard計(jì)算：)*Jaccard相似性指數(shù):J=a/(a+b+c)其中:a=兩地都存在的物種數(shù)(共同部分)b=僅在生態(tài)位1存在的物種數(shù)c=僅在生態(tài)位2存在的物種數(shù)在此數(shù)據(jù)中，所有物種都在兩地存在，即a=5,b=0,c=0。J=5/(5+0+0)=5/5=1.0*（注意：此題數(shù)據(jù)特殊，所有物種豐度均不為0，導(dǎo)致Jaccard=1。實(shí)際生物數(shù)據(jù)中可能存在物種在不同生態(tài)位豐度差異很大但都存在的情況，此時(shí)Jaccard會(huì)小于1。）*3.聚類(lèi)過(guò)程與樹(shù)狀圖輪廓：*步驟1：找到距離最小的兩個(gè)樣本并合并。觀察矩陣，樣本3與樣本4距離最?。ň嚯x=4），合并為一個(gè)新類(lèi)群（記為G3,4）。*步驟2：更新距離矩陣。計(jì)算原樣本1/2與新類(lèi)群G3,4的距離。使用最短距離法，取原距離中較小者：*d(1,G3,4)=min(d(1,3),d(1,4))=min(8,12)=8*d(2,G3,4)=min(d(2,3),d(2,4))=min(3,9)=3更新后的距離矩陣部分為：```樣本2G3,423-G3,4--```完整矩陣：```樣本12G3,4158233G3,48-```*步驟3：在剩下的樣本1和樣本2中，找到距離最小的兩個(gè)樣本并合并。樣本1與樣本2距離最小（距離=3），合并為一個(gè)新類(lèi)群（記為G1,2）。*步驟4：更新距離矩陣。計(jì)算新類(lèi)群G1,2與新類(lèi)群G3,4的距離：*d(G1,2,G3,4)=min(d(1,G3,4),d(2,G3,4))=min(8,3)=3更新后的距離矩陣部分為：```樣本G3,4G3,4-```完整矩陣：```樣本G3,4183233G3,4-3```*步驟5：現(xiàn)在只剩下兩個(gè)類(lèi)群G1,2和G3,4，它們之間的距離為3，合并為一個(gè)最終類(lèi)群（記為G1,2,3,4）。*繪制樹(shù)狀圖輪廓：```3/\/\8G1,2,3,4(包含樣本1,2,3,4)/\/3/\3-/\G3,4-(包含樣本3,4)```*（注：樹(shù)狀圖的具體繪制方式可能略有不同，但合并順序和距離應(yīng)正確反映聚類(lèi)過(guò)程。）*五、分析題1.分析：*生境B的Shannon-Wiener多樣性指數(shù)（H'=3.1）最高，說(shuō)明其物種豐富度較高或物種分布更均勻。*生境A的多樣性指數(shù)（H'=2.5）居中。*生境C的多樣性指數(shù)（H'=1.8）最低，說(shuō)明其物種豐富度相對(duì)較低或物種分布不均勻（可能某個(gè)或少數(shù)幾個(gè)物種占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)）。*差異可能反映的生物學(xué)意義：這些多樣性指數(shù)的差異可能指示了不同生境的物種組成、物種豐富度、物種間競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同關(guān)系、環(huán)境穩(wěn)定性、資源可用性等存在差異。例如，生境B可能提供了更豐富的資源或更穩(wěn)定的條件，支持了更多物種的生存和更均勻的分布。生境C可能環(huán)境條件苛刻或受到更強(qiáng)干擾，導(dǎo)致物種數(shù)目減少且優(yōu)勢(shì)種明顯。*需要其他信息：僅憑多樣性指數(shù)比較，無(wú)法完全區(qū)分是物種豐富度差異導(dǎo)致，還是物種均勻度差異導(dǎo)致，或者兩者皆有。