2025年大學(xué)《信息與計(jì)算科學(xué)》專業(yè)題庫——人工智能與模式識別技術(shù)考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共15分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.下列關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的泛化能力的描述，哪一項(xiàng)是正確的？(A)泛化能力強(qiáng)的模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)一定也很好。(B)泛化能力差的模型不可能在測試數(shù)據(jù)上獲得好性能。(C)泛化能力是指模型對未見過的數(shù)據(jù)的預(yù)測或分類能力。(D)為了提高泛化能力，通常需要增加模型的復(fù)雜度。2.在監(jiān)督學(xué)習(xí)任務(wù)中，以下哪種算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法？(A)支持向量機(jī)(SVM)(B)決策樹(DecisionTree)(C)K近鄰(KNN)(D)K-Means聚類算法3.下列哪個指標(biāo)是衡量分類模型預(yù)測準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)，尤其當(dāng)正負(fù)樣本不平衡時需要關(guān)注？(A)精確率(Precision)(B)召回率(Recall)(C)F1分?jǐn)?shù)(F1-Score)(D)AUC值(AreaUndertheROCCurve)4.主成分分析（PCA）的主要目的是什么？(A)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(B)尋找數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系(C)降低數(shù)據(jù)維度，同時保留盡可能多的方差(D)對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類5.決策樹算法在構(gòu)建過程中，選擇分裂屬性時常用的一個準(zhǔn)則是基于信息增益（ID3）或信息增益率（C4.5），其目標(biāo)是？(A)盡可能增加子節(jié)點(diǎn)的相似度(B)盡可能減少父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間的不純度(C)盡可能減少決策樹的深度(D)盡可能增加決策樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù)量二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）6.模式識別中，將數(shù)據(jù)劃分為不同的類別以識別其所屬群體的過程稱為________。7.在概率統(tǒng)計(jì)中，描述一個隨機(jī)變量取值的集中趨勢的常用統(tǒng)計(jì)量是________。8.決策樹模型中，一個內(nèi)部節(jié)點(diǎn)代表一個對數(shù)據(jù)的________判斷，一個葉節(jié)點(diǎn)代表一個最終的決策類別或值。9.支持向量機(jī)（SVM）通過尋找一個超平面，使得該超平面到最近的兩個不同類別的樣本點(diǎn)的距離（即________）最大化。10.描述一個向量空間中向量之間角度關(guān)系的度量是________。三、簡答題（每題5分，共15分）11.簡述過擬合和欠擬合的概念，并分別說明可能導(dǎo)致這兩種情況的原因。12.簡要說明樸素貝葉斯分類器（NaiveBayes）的核心思想和它所基于的一個關(guān)鍵假設(shè)。13.在進(jìn)行聚類分析時，選擇K值（簇的數(shù)量）通常是一個挑戰(zhàn)。請列舉兩種常用的確定K值的方法，并簡要說明其原理。四、計(jì)算題（每題8分，共16分）14.設(shè)有一個二維數(shù)據(jù)集，包含以下樣本點(diǎn)及其類別標(biāo)簽：(1,2,類別A)，(2,1,類別A)，(5,8,類別B)，(6,7,類別B)。計(jì)算該數(shù)據(jù)集的樣本均值向量（對于類別A和類別B分別計(jì)算）。15.假設(shè)一個分類模型的預(yù)測結(jié)果和真實(shí)標(biāo)簽如下：TP=5,TN=3,FP=2,FN=1。計(jì)算該模型的準(zhǔn)確率（Accuracy）、精確率（Precision）和召回率（Recall）。五、算法設(shè)計(jì)/分析題（共14分）16.考慮使用K近鄰（KNN）算法對一個新的樣本點(diǎn)進(jìn)行分類。請簡要描述KNN算法的核心步驟，特別是針對一個新的輸入樣本，如何確定其類別標(biāo)簽。在描述中，請說明需要考慮的幾個關(guān)鍵因素（如選擇K值、距離度量方法）。試卷答案一、選擇題1.(C)2.(D)3.(C)4.(C)5.(B)二、填空題6.聚類(Clustering)7.均值(Mean)/期望(ExpectedValue)8.屬性(Attribute)/特征(Feature)9.橄欖球距離(Margin)/支持向量之間的間隔(Gapbetweensupportvectors)10.相似度(Similarity)/內(nèi)積(InnerProduct)/余弦相似度(CosineSimilarity)三、簡答題11.解析思路：過擬合指模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很好，但在未見過的測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)差，即模型學(xué)習(xí)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和細(xì)節(jié)。原因可能包括模型過于復(fù)雜（如高階多項(xiàng)式、深度很大的決策樹）。欠擬合指模型過于簡單，未能捕捉到數(shù)據(jù)中的基本模式，導(dǎo)致在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上都表現(xiàn)不佳。原因可能包括模型過于簡單（如線性模型擬合非線性數(shù)據(jù)）、訓(xùn)練不足或特征選擇不當(dāng)。12.解析思路：樸素貝葉斯分類器基于貝葉斯定理，假設(shè)一個樣本的各個特征之間相互獨(dú)立。其核心思想是計(jì)算新樣本屬于每個類別的后驗(yàn)概率，并將樣本分到后驗(yàn)概率最大的類別中。關(guān)鍵假設(shè)是特征獨(dú)立性假設(shè)，即給定類別標(biāo)簽，所有特征的條件概率是相互獨(dú)立的。13.解析思路：方法一：肘部法則(ElbowMethod)。原理是計(jì)算不同K值下聚類算法的某種內(nèi)部指標(biāo)（如總平方和SSE），繪制K值與該指標(biāo)的關(guān)系圖，選擇K值使得指標(biāo)下降幅度顯著減小，形成“肘部”的點(diǎn)。方法二：輪廓系數(shù)法(SilhouetteCoefficientMethod)。原理是計(jì)算每個樣本點(diǎn)與其同簇內(nèi)其他點(diǎn)的平均距離（a）和與其最近鄰簇內(nèi)其他點(diǎn)的平均距離（b），計(jì)算輪廓系數(shù)s=(b-a)/max(a,b)。選擇使得平均輪廓系數(shù)最大的K值。四、計(jì)算題14.解析思路：分別對兩類樣本計(jì)算均值向量。先找出所有類別A的樣本點(diǎn)，計(jì)算其x和y坐標(biāo)的平均值得到均值向量A；再找出所有類別B的樣本點(diǎn)，計(jì)算其x和y坐標(biāo)的平均值得到均值向量B。答案：類別A的均值向量：((1+2+5)/3,(2+1+8)/3)=(8/3,11/3)≈(2.67,3.67)。類別B的均值向量：((6+7)/2,(7+8)/2)=(13/2,15/2)=(6.5,7.5)。15.解析思路：根據(jù)混淆矩陣的定義，準(zhǔn)確率是正確預(yù)測的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例；精確率是真正例占所有預(yù)測為正例的樣本數(shù)的比例；召回率是真正例占所有實(shí)際為正例的樣本數(shù)的比例。分別代入公式計(jì)算。答案：準(zhǔn)確率=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)=(5+3)/(5+3+2+1)=8/11≈0.727。精確率=TP/(TP+FP)=5/(5+2)=5/7≈0.714。召回率=TP/(TP+FN)=5/(5+1)=5/6≈0.833。五、算法設(shè)計(jì)/分析題16.解析思路：核心步驟：1.距離計(jì)算：對新的輸入樣本，計(jì)算它與數(shù)據(jù)集中所有已知樣本點(diǎn)之間的距離。常用的距離度量方法有歐氏距離、曼哈頓距離等。2.排序：將計(jì)算得到的距離按照從小到大的順序進(jìn)行排序。3.選擇K值：從排序后的列表中選擇前K個距離最近的樣本點(diǎn)。4.投票/分類：統(tǒng)計(jì)這K個最近鄰樣本點(diǎn)中屬于每個類別的數(shù)量（即票數(shù)）。采用“多數(shù)投票”的原則，將新樣本點(diǎn)分到數(shù)量最多的類別中。如果票數(shù)相同，可以采用隨機(jī)選擇或選擇距離最近的類別等策略。關(guān)鍵因素：*K值的選擇：K值的大小直接影響模型的性能。較小的K值可能導(dǎo)致模型對噪聲點(diǎn)更