2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——物理學中的等離子體研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.下列哪種物質(zhì)狀態(tài)通常被認為具有集體電離特性，是等離子體研究的主要對象？(A)完全電離的氣體(B)半導(dǎo)體(C)導(dǎo)電液體(D)離子溶液2.標志等離子體區(qū)別于其他物態(tài)的關(guān)鍵因素之一是：(A)密度大小(B)溫度高低(C)粒子間的平均自由程與德拜長度相比(D)物質(zhì)的化學成分3.在一個均勻弱電離的等離子體中，電子溫度遠高于離子溫度（T_e>>T_i）。此時，等離子體特征頻率（ω_p）與朗道頻率（ω_c,ω_r）的關(guān)系通常是：(A)ω_p>ω_c>ω_r(B)ω_r>ω_p>ω_c(C)ω_c>ω_p>ω_r(D)ω_p>ω_r>ω_c4.德拜長度（λ_D）反映了：(A)等離子體粒子熱運動平均距離(B)等離子體中電場擾動能傳播的最大距離(C)等離子體電荷間的平均相互作用距離(D)等離子體中粒子碰撞的平均自由程5.當電磁波在冷等離子體（忽略離子運動）中傳播時，其頻率必須滿足的關(guān)系是：(A)ω>ω_p(B)ω<ω_p(C)ω=ω_p(D)任何頻率均可傳播6.在一個無限大均勻磁場（B）中，對于僅受電磁力作用的電子，其回旋半徑（r_c）和回旋頻率（Ω_c）主要取決于：(A)離子密度和電子溫度(B)電子密度和離子溫度(C)電子密度和電子自身電荷、質(zhì)量及磁場強度(D)離子密度和離子自身電荷、質(zhì)量及磁場強度7.等離子體中的梯度漂移速度（v_D）主要由以下哪個因素驅(qū)動？(A)磁場曲率(B)電場與磁場梯度的共同作用(C)粒子間的碰撞(D)等離子體自身旋轉(zhuǎn)8.朗道波是等離子體中一種重要的集體振蕩模式，其主要特征是：(A)只能傳播，不能衰減(B)只能衰減，不能傳播(C)在特定頻率下能以指數(shù)形式衰減(D)在特定頻率下能以指數(shù)形式增長9.磁鏡效應(yīng)利用了磁場在兩端增強的特性來約束帶電粒子，其物理基礎(chǔ)是：(A)德拜屏蔽(B)朗道力(C)粒子的回旋運動和磁鏡效應(yīng)(D)等離子體準電中性10.下列哪項技術(shù)通常不用于等離子體診斷，以直接測量等離子體粒子溫度？(A)Langmuir探針(B)雙探針法(C)磁探針(D)光譜線寬分析二、填空題（每空3分，共30分。請將答案填在橫線上。）1.等離子體中的粒子（電子、離子）除了熱運動外，還主要受到______力和______力的作用。2.對于一個均勻的冷等離子體，其電子的等離子體頻率ω_p=sqrt(n_e*e^2/(ε_0*m_e))，其中n_e是電子數(shù)密度，e是電子電荷，ε_0是真空介電常數(shù)，m_e是電子質(zhì)量。請寫出離子（質(zhì)量為m_i）的等離子體頻率ω_s的表達式：______。3.等離子體中的回旋半徑r_c=m_e*v_θ/(e*B)，其中v_θ是粒子垂直于磁場的速度分量，B是磁場強度。請說明，對于給定的磁場B，電子的回旋半徑與離子的回旋半徑相比，通常是______（更大/更小/無法比較）。4.等離子體中的粒子在電場E和磁場B共同作用下，可能會產(chǎn)生三種主要的漂移速度，它們分別是______漂移、______漂移和______漂移。5.在強電離的等離子體中，粒子間的平均自由程遠大于德拜長度，此時可以近似認為等離子體滿足______條件。6.當頻率為ω的電磁波入射到等離子體時，如果ω>ω_p且ω>ω_r(ω_r為離子回旋頻率)，則該電磁波將以______波的形式在等離子體中傳播。三、簡答題（每小題10分，共40分。請簡要回答下列問題。）1.簡述等離子體“準電中性”假設(shè)的物理意義及其在等離子體物理研究中的重要性。2.什么是朗道長度？它與等離子體溫度、密度有何關(guān)系？在朗道長度尺度內(nèi)，電荷是否還能獨立移動？3.簡要解釋什么是“磁約束聚變”？其利用了等離子體的哪些基本性質(zhì)？面臨的主要挑戰(zhàn)是什么？4.等離子體中的“梯度漂移”和“曲率漂移”有何區(qū)別？它們分別由什么因素引起？四、計算題（每小題15分，共45分。請列出必要的公式、方程和計算步驟。）1.設(shè)一簡單均勻等離子體，電子密度n_e=10^18m^-3，電子質(zhì)量m_e=9.11x10^-31kg，電子電荷e=1.6x10^-19C，真空介電常數(shù)ε_0=8.85x10^-12F/m。計算該等離子體的電子等離子體頻率ω_p（結(jié)果用科學計數(shù)法表示）。2.在一個特定實驗中，電子以速度v_0=1x10^6m/s垂直進入磁感應(yīng)強度B=0.1T的均勻磁場。計算該電子的回旋頻率Ω_c和回旋半徑r_c（電子質(zhì)量m_e=9.11x10^-31kg，電子電荷e=1.6x10^-19C）。3.一個無限大均勻冷等離子體，電子密度n_e=1x10^16m^-3，電子電荷e=1.6x10^-19C，真空介電常數(shù)ε_0=8.85x10^-12F/m。計算該等離子體的德拜長度λ_D。一個電場E=100V/m的靜電場能否在此時有效地驅(qū)動電子的集體運動（以德拜長度為參考尺度）？請說明理由。試卷答案一、選擇題1.A2.C3.A4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.A二、填空題1.洛倫茲，庫侖2.ω_s=sqrt(n_i*e^2/(ε_0*m_i))3.更小4.梯度，曲率，磁鏡5.準電中性6.傳播三、簡答題1.準電中性假設(shè)指在宏觀足夠小的區(qū)域內(nèi)，正負電荷數(shù)量近似相等，使得局部電場可以忽略。其重要性在于：①使得我們可以將等離子體視為整體上電中性，從而簡化許多復(fù)雜的電磁場方程；②解釋了等離子體中許多重要現(xiàn)象（如朗道屏蔽）的物理機制；③是許多診斷方法（如Langmuir探針測量）建立的基礎(chǔ)。2.朗道長度λ_D是指在等離子體中，由粒子碰撞或某種相互作用引起的擾動能夠有效傳播的最大距離，其表達式為λ_D=sqrt(ε_0*m_e*k_B*T_e/(n_e*e^2))。λ_D與電子溫度T_e成正比，與電子密度n_e成反比。在朗道長度尺度內(nèi)，由于存在強烈的集體屏蔽效應(yīng)（主要是電子間的庫侖屏蔽），一個電荷的局域擾動對其附近的其他電荷產(chǎn)生的有效作用被大大削弱，因此電荷不能再被視為獨立移動，其運動受到顯著影響。3.磁約束聚變是指利用強磁場構(gòu)建一個約束區(qū)域，將高溫度、高密度的等離子體束縛住，以克服粒子間的庫侖斥力，使其長時間維持在高溫狀態(tài)，從而實現(xiàn)核聚變反應(yīng)。其利用了等離子體帶電粒子在磁場中受洛倫茲力約束（特別是磁鏡效應(yīng)或托卡馬克環(huán)向場）以及高溫度下粒子動能足以克服庫侖斥力的基本性質(zhì)。主要挑戰(zhàn)包括：如何實現(xiàn)穩(wěn)定的等離子體約束（避免破裂和邊界逃逸），如何高效地將能量輸入等離子體并維持其高溫（達到1億度以上），以及如何處理聚變反應(yīng)產(chǎn)生的中子輻射和放射性廢物。4.梯度漂移速度v_D是指帶電粒子在密度或溫度梯度驅(qū)動下，沿著梯度方向（通常與電場方向相反）所獲得的一種穩(wěn)態(tài)平均漂移速度，主要由電場梯度和磁場梯度的共同作用引起（尤其與磁場垂直的電場分量有關(guān)）。曲率漂移速度v_ρ是指帶電粒子在磁場曲率驅(qū)動的電場（磁場回旋面內(nèi)的電場分量）作用下，沿著磁力線方向（向曲率中心）所獲得的一種穩(wěn)態(tài)平均漂移速度，主要由磁場曲率引起。兩者的區(qū)別在于：①驅(qū)動因素不同（梯度漂移主要受梯度力，曲率漂移主要受磁場曲率引起的特定電場力）；②運動方向不同（梯度漂移沿梯度方向，曲率漂移沿磁力線方向向曲率中心）；③影響粒子運動的主要參數(shù)不同（梯度漂移與磁場垂直的電場分量有關(guān)，曲率漂移與磁場曲率半徑有關(guān)）。四、計算題1.解：電子等離子體頻率ω_p=sqrt(n_e*e^2/(ε_0*m_e))ω_p=sqrt(10^18*(1.6x10^-19)^2/(8.85x10^-12*9.11x10^-31))ω_p=sqrt(2.56x10^-7/(8.85x10^-12*9.11x10^-31))ω_p=sqrt(2.56x10^-7/8.08x10^-42)ω_p=sqrt(3.18x10^34)ω_p≈1.78x10^17rad/s答案：ω_p≈1.78x10^17rad/s2.解：回旋頻率Ω_c=e*B/m_eΩ_c=(1.6x10^-19C)*(0.1T)/(9.11x10^-31kg)Ω_c≈1.76x10^10rad/s回旋半徑r_c=m_e*v_θ/(e*B)r_c=(9.11x10^-31kg)*(1x10^6m/s)/((1.6x10^-19C)*(0.1T))r_c=(9.11x10^-25kg*m/s)/(1.6x10^-20C*T)r_c≈5.7x10^-5m=57μm答案：Ω_c≈1.76x10^10rad/s，r_c≈57μm3.解：德拜長度λ_D=sqrt(ε_0*m_e*k_B*T_e/(n_e*e^2))由于題目未給出溫度T_e，無法計算具體數(shù)值。但可以比較量級和定性分析。λ_D與sqrt(T_e)成正比，與sqrt(n_e)成反比。德拜長度量級通常在微米或亞微米量級(10^-6m)。靜電場E=100V/m產(chǎn)生的電場強度在宏觀尺度下不可忽略。比較德拜長度尺度與電場作用的有效范圍：如果λ_D遠大于電子受電場作用的有效距離（如回旋半徑或平均自由程），則電場在德拜長度尺度內(nèi)可以看作是均勻