第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁典中點《第二章一元二次方程》達標檢測卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題（共10題，30分）1.(3分)下列等式中是關于x的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.(3分)一元二次方程配方后可化為（）A. B.C. D.3.(3分)關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥0 B.m>0C.m≥0且m≠1 D.m>0且m≠14.(3分)已知關于x的一元二次方程的一個實數(shù)根為2，則另一個實數(shù)根及m的值分別為（）A.4，-2 B.-4，-2 C.4，2 D.-4，25.(3分)已知x為實數(shù)，且滿足，那么的值為（）A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或36.(3分)某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有（）A.7隊 B.6隊 C.5隊 D.4隊7.(3分)關于x的方程的兩根的平方和是5，則a的值是（）A.-1或5 B.1 C.5 D.-18.(3分)已知x=2是關于x的方程的一個根，并且等腰三角形ABC的腰長和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為（）A.10 B.14 C.10或14 D.8或109.(3分)若關于x的方程的兩個根是-2和1，則nm的值為（）A.-8 B.8 C.16 D.-1610.(3分)如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則等于（）A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm二、填空題（共8題，24分）11.(3分)一元二次方程的解是______.12.(3分)若關于x的一元二次方程的一個根是0，則a=____________.13.(3分)已知關于x的方程的兩根分別是，，且滿足，則k=____________.14.(3分)某市加大了對霧霾的治理力度，第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度共投入資金260萬元，求這兩個季度投入資金的平均增長率.設這兩個季度投入資金的平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為__________.15.(3分)關于x的兩個方程與有一個解相同，則a=____________.16.(3分)已知線段AB的長為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ABCD，取AB邊上一點E（不與點A，B重合），以AE為邊在AB的上方作正方形AENM.過點E作EF⊥CD，垂足為點F，如圖.若正方形AENM與四邊形EFCB的面積相等，則AE的長為______.17.(3分)已知，則a+b=______.18.(3分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿A→D方向以cm/s的速度向點D運動.設△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運動時間為ts（0<t<8），則t=____________時，S1=2S2.三、解答題（共7題，60分）19.(8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）；（2）；（3）；（4）.20.(8分)已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）當m取滿足條件的最大整數(shù)時，求方程的根.21.(8分)解方程時，我們可以將x-1看成一個整體，設，則原方程可化為，解得y1=1，y2=4.當y=1時，即x-1=1，解得x=2；當y=4時，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解為.請利用這種方法求方程的解.22.(8分)關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為.（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值.23.(8分)一個矩形周長為56cm.（1）當矩形的面積為180cm2時，長和寬分別為多少？（2）這個矩形的面積能為200cm2嗎？請說明理由.24.(12分)如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，若點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，兩點同時出發(fā).（1）問幾秒后，△PBQ的面積為8cm2？（2）出發(fā)幾秒后，線段PQ的長為cm？（3）△PBQ的面積能否為10cm2？若能，求出時間；若不能，請說明理由.25.(8分)某中學九年級準備組織學生去方特夢幻王國進行春游活動.方特夢幻王國給出了學生團體門票的優(yōu)惠價格：如果學生人數(shù)不超過30名，那么門票為每張240元；如果人數(shù)超過了30名，則每超過1名，每張門票就降低2元，但每張門票最低不能少于200元.（1）若一班共有40名學生參加了春游活動，則需要交門票費多少元？（2）若二班共有52名學生參加了春游活動，則需要交門票費多少元？（3）若三班交了門票費9450元，請問該班參加春游的學生有多少名？典中點《第二章一元二次方程》達標檢測卷答案一、單項選擇題1.【答案】A【解析】略2.【答案】C【解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】略5.【答案】A【解析】略6.【答案】C【解析】略7.【答案】D【解析】略8.【答案】B【解析】略9.【答案】C【解析】略10.【答案】B【解析】設AC交于H.∵∠DAC=45°，∠=90°，∴△是等腰直角三角形.設=xcm，則=xcm，=(2-x)cm.∴x(2-x)=1，解得，即=1cm.故選B.二、填空題11.【答案】=0，=7【解析】略12.【答案】-1【解析】略13.【答案】2【解析】∵的兩根分別為，∴，.∴.解得k=2.經檢驗，k=2滿足題意.14.【答案】【解析】根據(jù)題意知，第二季度投入資金100(1+x)萬元，第三季度投入資金100(1+x)2萬元，∴.15.【答案】1【解析】由方程，得，∴x-1=0或x-3=0.解得.當x=1時，分式方程無意義；當x=3時，，解得a=1.經檢驗，a=1是方程的解.16.【答案】【解析】本題主要考查了根據(jù)幾何圖形列一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)已知條件和圖形找出等量關系，列出方程.17.【答案】【解析】設t=2(a+b)，則原方程可化為，整理，得t2=20，解得t=，則a+b==.18.【答案】6【解析】∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，∴AD=BD=CD=cm.又∵AP=tcm，∴，.易知PE=AP=tcm，∴S2=PD·PE=.∵S1=2S2，∴8t=2.解得t1=0（舍去），t2=6.三、解答題19.【答案】【解析】（1）（公式法）a=1，b=-1，c=-1，∴，∴，即原方程的根為，（2）（因式分解法）移項，得3x(x-2)-(x-2)=0，即(3x-1)(x-2)=0，∴.（3）（配方法）配方，得，∴，∴.（4）（因式分解法）原方程可化為x2+9x+20=0，即(x+4)(x+5)=0，解得x1=-4，x2=-5.20.【答案】【解析】（1）∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得.∴m的取值范圍是.（2）在的范圍內，最大整數(shù)為5.此時，方程化為，解得.21.【答案】【解析】設2x+5=y，則原方程可化為，所以，解得.當y=1時，即2x+5=1，解得x=-2；當y=3時，即2x+5=3，解得x=-1，所以原方程的解為.22.【答案】【解析】（1）由題意得，∴.（2）由根與系數(shù)的關系得∵，∴，∴，∵，∴.23.【答案】【解析】（1）設矩形的長為xcm，則寬為(28-x)cm，由題意列方程，得x(28-x)=180，整理，得，解得(舍去)，.答：矩形的長為18cm，寬為10cm.（2）不能.理由如下：設矩形的長為ycm，則寬為(28-y)cm，由題意列方程，得y(28-y)=200，整理，得，則，∴該方程無實數(shù)解.故這個矩形的面積不能為200.24.【答案】【解析】（1）設ts后，△PBQ的面積為8，則PB=(6-t)cm，BQ=2tcm，∵∠B=90°，∴，解得∴2s或4s后，△PBQ的面積為8.（2）設出發(fā)xs后，PQcm，由題意，得，解得故出發(fā)s或2s后，線段PQ的長為cm.（3）不能，理由:設經過ys，△PBQ的面積等于10，即，∵，∴該方程無實數(shù)解.∴△PBQ的面積不能為10.25.【答案】【解析】（1），220×40=8800(元).答：若一班共有40名學生參加了春游活動，則需要交門票費8800元.（2），∵196<200，∴每