第三章位置與坐標(biāo)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．光明劇院2排 B．北京市六環(huán)路C．北偏東40° D．東經(jīng)112°，北緯36°2．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．(3，－2)3．點(diǎn)P(m＋3，m－1)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)4．如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為()A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)(第4題)(第7題)(第8題)5．【2020·蘭州】若點(diǎn)A(－4，m－3)，B(2n，1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則()A．m＝2，n＝0 B．m＝2，n＝－2C．m＝4，n＝2 D．m＝4，n＝－26．【教材P72復(fù)習(xí)題T9(1)變式】已知點(diǎn)A(a＋1，4)，B(3，2a＋2)，若直線AB∥x軸，則a的值為()A．2 B．1 C．－4 D．－37．【教材P65例4變式】如圖，已知在邊長為2的等邊三角形EFG中，以邊EF所在直線為x軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，則該平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)在()A．E點(diǎn)處 B．F點(diǎn)處C．EF的中點(diǎn)處 D．無法確定8．【2021·自貢】如圖，A(8，0)，C(－2，0)，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交y軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(0，5) B．(5，0) C．(6，0) D．(0，6)9．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間距離是1km(小圓半徑是1km)．若小艇C相對(duì)于游船的位置可表示為(270°，－1.5)，則描述圖中另外兩個(gè)小艇A，B的位置，正確的是()A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)(第9題)(第10題)10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．小球第1次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到長方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，點(diǎn)P3的坐標(biāo)是(8，3)，則點(diǎn)P2023的坐標(biāo)是()A．(1，4) B．(5，0) C．(0，3) D．(3，0)二、填空題(每題3分，共24分)11．點(diǎn)(－3，－4)在第________象限，到y(tǒng)軸的距離為________．12．點(diǎn)P(－2，－3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．13．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．(第13題)(第15題)(第16題)(第18題)14．在冰雪世界里的平面直角坐標(biāo)系中，冰墩墩從點(diǎn)A(－1，0)處向右跳2個(gè)單位長度，再向上跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__________．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________(寫出一個(gè)即可)．16．如圖，平行四邊形ABCD的面積為9，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－4，0)，(－1，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．17．已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．18．如圖，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD＋PA的最小值是________．三、解答題(19，20，23題每題12分，其余每題10分，共66分)19．周末，小明、小華、小麗三名同學(xué)相約到政府廣場上玩．出發(fā)前，他們每人帶了一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出的草圖，其中市政府的坐標(biāo)是(2，0)，某酒店的坐標(biāo)是(4，2)．(1)如圖是省略了平面直角坐標(biāo)系后的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)上述信息，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；(2)在此坐標(biāo)系中，某研究所的坐標(biāo)是__________，公交車站的坐標(biāo)是__________；(3)小華、小麗兩人到了升旗臺(tái)附近，這時(shí)還沒有看見小明，于是打電話問小明的位置，小明說他所在位置的坐標(biāo)為(5，－4)，請(qǐng)你在圖中用字母A標(biāo)出小明的位置；(4)在(3)的前提下，過了一段時(shí)間，又打電話問小明的位置，小明說他向北走了3個(gè)單位長度，此時(shí)小明所在位置的坐標(biāo)是__________．20．【教材P73復(fù)習(xí)題T14變式】如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1)．(1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；(2)試求四邊形ABCD的面積．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)當(dāng)點(diǎn)A在第一象限的角平分線上時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)點(diǎn)B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍時(shí)，求點(diǎn)B所在的象限．22．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝6，AB＝3.(1)請(qǐng)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若要使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，3)，該如何建立平面直角坐標(biāo)系？23．下圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，2)；(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________，△ABC的周長是__________(結(jié)果保留根號(hào))；(3)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′.24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．已知點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)的所有可能情況；(2)當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時(shí)，用含n的代數(shù)式表示m.

第三章位置與坐標(biāo)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)答案一、1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.A8.D9.C10.D點(diǎn)思路：易知每6次為一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?023＝337×6＋1，所以點(diǎn)P2023的坐標(biāo)與點(diǎn)P1的坐標(biāo)相同．二、11.三；312.(2，－3)13.(4，2)14.(1，2)15．(－1，1)(答案不唯一)16.(3，3)17．(－4，0)或(6，0)18.2eq\r(10)點(diǎn)思路：連接CD，則PD＋PA的最小值即為CD的長．三、19.解：(1)如圖所示，以升旗臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．(2)(－1，－3)；(0，3)(3)點(diǎn)A如圖所示．(4)(5，－1)20．解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四邊形ABCD＝3×3＋2×eq\f(1,2)×1×3＋eq\f(1,2)×2×4＝16.21．解：(1)由題意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由題意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.當(dāng)b＝－3時(shí)，b－3＝－6，則點(diǎn)B(－3，－6)在第三象限；當(dāng)b＝1時(shí)，b－3＝－2，則點(diǎn)B(1，－2)在第四象限．22．解：(1)建立如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(0，0)，A(0，3)，C(6，0)，D(4，3)．(建立的坐標(biāo)系不唯一)①②(2)如圖②，要使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，3)，則橫軸在點(diǎn)A下邊3個(gè)單位長度處，縱軸在點(diǎn)A右邊3個(gè)單位長度處．故應(yīng)以BC所在的直線為x軸，在AD上截取AE＝3，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，以EF所在直線為y軸．23．解：(1)如圖所示．(2)如圖所示．(－1，1)；2eq\r(10)＋2eq\r(2)(3)如圖所示．24．解：(1)如圖①