《2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)》基礎(chǔ)練易錯(cuò)診斷（打“√”或“×”）1.整數(shù)的平方是整數(shù)，分?jǐn)?shù)的平方是分?jǐn)?shù).（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).（）3.無(wú)理數(shù)分正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù).（）4.所有分?jǐn)?shù)都是有理數(shù).（）對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)1.（2021·太原質(zhì)檢）在3.14159，4，1.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1），，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2021·南京期中）下列正方形中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的是（）A.面積為0.25的正方形B.面積為2的正方形C.面積為的正方形D.面積為16的正方形3.（教材P21“做一做”變式）兩直角邊長(zhǎng)分別為1和3的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.無(wú)理數(shù)知識(shí)點(diǎn)2估計(jì)無(wú)理數(shù)的值4.（2021·濟(jì)南期中）一個(gè)正方形圖案面積為17cm，它的邊長(zhǎng)大約在（）A.1cm2cm之間B.2cm3cm之間C.3cm4cm之間D.4cm5cm之間5.下列各數(shù)：-1，，1.1212212221…（每?jī)蓚€(gè)1之間增加1個(gè)2），-3.1415，，，其中無(wú)理數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.喬遷新居，李明家買了一張桌面邊長(zhǎng)是1.3m的正方形新桌子，原有的邊長(zhǎng)是1m的兩塊臺(tái)布都不適用了，丟掉又太可惜.如圖，李明的姥姥按下列方法，將兩塊臺(tái)布拼成一塊正方形大臺(tái)布，你幫李明的姥姥算算，這塊大臺(tái)布能蓋住現(xiàn)在的新桌子嗎？7.（動(dòng)手操作題）如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，畫出兩個(gè)邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的正方形，且使它們的每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.并求出所畫正方形的邊長(zhǎng).8.數(shù)學(xué)課上，好學(xué)的小明向老師提出了一個(gè)問(wèn)題：無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)嗎？以為例，老師給小明做了以下解答（注：即0.33333…）：設(shè)為，即=，等式兩邊同時(shí)乘10，得=10，即：3+=10，因?yàn)椋?+=10，解得，即=.因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)是有理數(shù)，所以是有理數(shù)，同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？請(qǐng)根據(jù)上述閱讀，解答下列問(wèn)題：（1）無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式是_______；（2）請(qǐng)用解方程的辦法將寫成分?jǐn)?shù).

參考答案【易錯(cuò)診斷】1.答案：√2.答案：×3.答案：×4.答案：√【對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)】1.答案：B2.答案：B3.答案：D4.答案：D5.答案：B6.答案：見解析解析：設(shè)大臺(tái)布邊長(zhǎng)為m，則.又，即，又，故，即大臺(tái)布的邊長(zhǎng)大于新桌子桌面的邊長(zhǎng)，所以大臺(tái)布能蓋住現(xiàn)在的新桌子.7.答案：見解析解析：（答案不唯一）如圖所示：8.答案：見解析解析：（1）設(shè)為，即