要點梳理：空間幾何體的表面積和體積_第1頁
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4/4空間幾何體的表面積和體積【要點梳理】1．多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體積(V)棱柱棱柱直截面周長×lS側(cè)+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱chS底·h棱錐棱錐各側(cè)面積之和S側(cè)+S底S底·h正棱錐ch′棱臺棱臺各側(cè)面面積之和S側(cè)+S上底+S下底h(S上底+S下底+)正棱臺(c+c′)h′表中S表示面積，c′、c分別表示上、下底面周長，h表斜高，h′表示斜高，l表示側(cè)棱長。2．旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺球S側(cè)2πrlπrlπ(r1+r2)lS全2πr(l+r)πr(l+r)π(r1+r2)l+π(r21+r22)4πR2Vπr2h(即πr2l)πr2hπh(r21+r1r2+r22)πR3表中l(wèi)、h分別表示母線、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓臺上、下底面半徑，R表示半徑?！纠}精析】考點一表面積例1.一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為.1.一個圓柱的側(cè)面積展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A． B．C． D．考點二體積例2.，，則四棱錐的體積為cm3.【答案】【名師點睛】本小題主要考查空間幾何體的體積公式的運用.本題綜合性較強，結(jié)合空間中點線面的位置關(guān)系、平面與平面垂直的性質(zhì)定理考查.重點找到四棱錐的高為，這是解決該類問題的關(guān)鍵.在復(fù)習(xí)中，要對空間幾何體的表面積和體積公式記準(zhǔn)、記牢，并且會靈活運用.本題屬于中檔題，難度適中.【變式訓(xùn)練】2.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為.【易錯專區(qū)】問題：表面積與體積的綜合問題例.如圖，與是四面體

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