高二上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第四章十二大題型歸納（拔尖篇）題型1根據(jù)數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)、通項(xiàng)公式題型1根據(jù)數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)、通項(xiàng)公式1．已知數(shù)列an，滿足an?an?1=2，A．18 B．36 C．72 D．1442．已知數(shù)列an的項(xiàng)滿足an+1=nn+2anA．2n+12 B．2nn+1 C．3．已知數(shù)列an中，a1=2，a(1)求a3，a(2)求an的前2023項(xiàng)和S4．已知數(shù)列an滿足a1=2(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=nan2n，且數(shù)列bn的前題型2題型2數(shù)列的周期性的應(yīng)用1．已知數(shù)列an滿足a1=3,an+1A．3 B．12 C．?132．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,anA．1012 B．?1012 C．2023 D．?20233．?dāng)?shù)列an中，a1=3，a2=64．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3題型3題型3求數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)1．若數(shù)列an的前n項(xiàng)積Tn=1?215A．?3 B．?1 C．2 D．32．關(guān)于“函數(shù)fx=2x?2A．函數(shù)fx無(wú)最大、最小值，數(shù)列aB．函數(shù)fx無(wú)最大、最小值，數(shù)列aC．函數(shù)fx有最大、最小值，數(shù)列aD．函數(shù)fx有最大、最小值，數(shù)列a3．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式a(2)若數(shù)列bn滿足：bn=4．?dāng)?shù)列{an}，{bn}滿足(1)求證：{a(2)設(shè)a1=4，b1題型4題型4等差數(shù)列的判定與證明1．“a3+a9=2A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件2．已知數(shù)列an滿足an+A．a(chǎn)n B．a(chǎn)2n?1 C．a(chǎn)2n3．設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Tn為數(shù)列Sn的前(1)求S1，S(2)求證：數(shù)列1S(3)求數(shù)列an4．已知數(shù)列an中，a1=2(1)證明數(shù)列1an?1(2)若對(duì)任意n∈N?，都有a1題型5題型5利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題1．?dāng)?shù)列an是等差數(shù)列，若a3=3,1aA．52 B．5 C．9 2．已知等差數(shù)列an滿足a3+a6A．－3 B．3 C．－12 D．123．在等差數(shù)列an(1)若a2+a(2)已知a1+2a4．已知在等差數(shù)列an中，a1+(1)求an(2)求數(shù)列12n+1an的前n題型6題型6求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及其最值1．等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+aA．63 B．45 C．49 D．562．等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a7A．d<0 B．a(chǎn)C．當(dāng)n=5時(shí)Sn最小 D．Sn>0時(shí)3．已知等差數(shù)列an中，(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn4．已知等差數(shù)列an，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且S(1)求數(shù)列an(2)求Sn的最大值，并求Sn取最大值時(shí)題型7題型7等比數(shù)列的判定與證明1．在數(shù)列an中,a1=14,aA．a(chǎn)n2n+3是等比數(shù)列C．a(chǎn)n2n+32．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=①an+1是等差數(shù)列

②an+1是等比數(shù)列

③aA．①③ B．②③ C．①④ D．②④3．在數(shù)列an中，a1=1(1)證明an(2)若bn=log2an+14．設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1(1)設(shè)bn=a(2)求數(shù)列an2n的前n題型8題型8等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用1．已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Mn，且M2024=3M2019，若A．15 B．25 C．352．在等比數(shù)列an中，如果a1+a2=16，A．40 B．36 C．54 D．813．已知等比數(shù)列an的公比q=2，且a1a題型9題型9求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和及其最值1．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=2，A．?dāng)?shù)列an為等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列SC．S100=322．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若A．{an}為遞減數(shù)列 C．?dāng)?shù)列{Sn}有最小項(xiàng) 3．已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a4(1)求數(shù)列an(2)若數(shù)列bn滿足bn=2an?34．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn=n?1n+1an，求數(shù)列題型10題型10等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用1．已知等差數(shù)列an的公差不為0，設(shè)bi=anii∈N?，若n2=2A．a(chǎn)81 B．a(chǎn)121 C．a(chǎn)1222．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差d≠0，a1A．136 B．2 C．10?1 3．已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50(1)求數(shù)列an(2)設(shè)bn①求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和T②若不等式λTn?Sn4．已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a(1)求an的通項(xiàng)公式和i=(2)已知bn是等比數(shù)列，對(duì)于任意正整數(shù)k，若2k?1≤n≤①當(dāng)k≥2時(shí)，求證：2k②求bn的通項(xiàng)公式及其前n題型11題型11數(shù)列的求和1．已知函數(shù)fx滿足fx+f1?x=2(1)求數(shù)列an(2)若數(shù)列bn滿足b1=23，bn=1an?an+1（n≥22．已知等差數(shù)列an滿足：a1=1，d=2，數(shù)列bn滿足b1(1)證明：數(shù)列bn(2)若數(shù)列cn滿足cn=an4n?13．已知數(shù)列an滿足a1=3(1)證明數(shù)列an?n是等比數(shù)列，并求出數(shù)列(2)設(shè)bn=1log2an?n，數(shù)列bnbn+14．已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an(1)寫(xiě)出b1，b(2)證明bn為等比數(shù)列，并求數(shù)列b(3)求數(shù)列an的前2n項(xiàng)和S題型12題型12數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用1．用數(shù)學(xué)歸納法證明以下恒等式n∈N(1)