河北省邢臺市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若是分式，則不可以是（

）A． B． C． D．2．用四舍五入法將3.694精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（

）A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.703．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．4．式子表示的意義是（

）A．的平方根是2 B．的算術(shù)平方根是2C．2的平方根是 D．2的算術(shù)平方根是5．若分式的值為0，則x的值為（

）A．0 B．2 C．1 D．6．若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是（

）A．30 B．45 C．50 D．858．如圖，已知正方形的面積為，點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．現(xiàn)以點為圓心．以的長為半徑畫圓，所得圓和數(shù)軸交于點（在的右側(cè)），則點E表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．9．解分式方程時，將方程兩邊都乘同一個整式，得到一個一元一次方程，這個整式是（）A．x B． C． D．10．公元前世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示．后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示（如圖），由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是指（

）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)11．在中，，將沿圖中虛線剪開，剪下的兩個三角形不一定全等的是（

）．A． B． C． D．12．在和中，，，，若，則（

）A． B．C． D．不只是，還有可能是其他值13．記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文，■．”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，■．”設(shè)綾布有尺，則可得方程為根據(jù)此情境，題中“■”表示缺失的條件，下列可以作為補(bǔ)充條件的是（

）A．每尺綾布比每尺羅布貴120文 B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文 D．綾布的總價比羅布總價便宜120文14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，點A，B，C，D、E均在小正方形方格的頂點上，線段交于點F，若，則（

）A． B． C． D．二、填空題15．約分∶16．命題“同位角相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）.17．已知正數(shù)a的兩個不同的平方根分別是和．（1）（2）的立方根是三、解答題18．尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)．已知線段和．作一個，使，，．

19．比較大小（要有具體過程）．(1)和4；(2)和．20．如圖1，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘骨，，從而使得傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．請你說明其中的理由．21．老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：(1)接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的同學(xué)是_________；(2)請你書寫正確的化簡過程，并在“，0，1”中選擇一個合適的數(shù)代入求值．22．為宣傳山西旅游資源，促進(jìn)旅游業(yè)發(fā)展，山西某中學(xué)課外活動小組制作了精美的山西省景點卡片，并為每一張卡片制作了一個特色的包裝封皮．A小組成員制作正方形卡片，B小組成員制作長方形封皮．請你通過計算，判斷卡片能否直接裝進(jìn)長方形封皮中．課題山西省景點卡片及封皮制作圖示、數(shù)據(jù)及計算圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明正方形卡片的面積為，長方形封皮的長與寬的比為，面積為．計算結(jié)果……23．一條筆直的公路經(jīng)過相距千米的A，B兩地，甲、乙兩人騎車從地前往B地．(1)若乙騎車的速度是甲騎車的速度2倍，甲比乙早30分鐘出發(fā)，且甲、乙兩人同時到達(dá)地，求甲騎車的速度；(2)若甲、乙兩人同時從地出發(fā)，甲騎車的速度為千米/時，乙騎車的速度為千米/時，其中．請判斷誰先到達(dá)B地，并說明理由．24．【探究發(fā)現(xiàn)】（）如圖，在中，是的中線，作，邊交延長線于點．求證：；【初步應(yīng)用】（）如圖，在中，，，是中線，則的取值范圍；【探究提升】（）如圖，是的中線，過點分別向外作、，使得，，連接，延長交于點，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請說明理由．參考答案1．A解：∵分式的分母含有字母，∴若是分式，則不可以是，故選：．2．B解：(精確到0.01)．故選：B．3．B解：∵，∴的相反數(shù)是，故選：．4．B解：根據(jù)算術(shù)平方根定義及可知，式子表示的意義是的算術(shù)平方根是2，故選：B．5．D解：若分式的值為0，則且，解得：，故選：D．6．B解：三個選項的分子分母不能約分，而選項，∴選項正確，故選：．7．A如圖，∠A=180°?105°?45°=30°，∵兩個三角形是全等三角形，∴∠D=∠A=30°，即x=30，故選：A.8．A解：∵正方形的面積為5，且，∴，∵點A表示的數(shù)是1，且點E在點A的右側(cè)，∴點E表示的數(shù)為．故選：A．9．C解：分式方程的最簡公分母是，方程兩邊都乘同一個整式去分母是，故選：C．10．D解：∵，∴，∵，∴，為無理數(shù)，故選：D．11．D解：A選項：滿足兩邊對應(yīng)相等且夾角相等，所以剪下的兩個三角形全等；不符合題意；B選項：滿足兩邊對應(yīng)相等且夾角相等，所以剪下的兩個三角形全等；不符合題意；C選項：如圖，∵，，∴，而，∴剪下的兩個三角形全等；不符合題意；D選項：如圖，同理可得：，而，但是不是兩個角的夾邊相等，兩個三角形不一定全等，符合題意；故選D12．D解：∵，，，∴無法判斷和是否全等，∴的度數(shù)不只是，還有可能是其他值，故選：．13．C【詳解】設(shè)綾布有尺，則羅布有尺，∵綾布和羅布分別出售均能收入896文，∴每尺綾布的費用為元，每尺羅布的費用為元，∵，∴，∴可以作為補(bǔ)充條件的是：每尺綾布和每尺羅布一共需要120文．故選：C．14．B解：如圖，由圖可知：，，，，，，，，故選：B．15．解：，故答案為：．16．相等的角是同位角假解：“同位角相等”的逆命題是“相等的角是同位角”，這是一個假命題，故答案為：相等的角是同位角；假．17．44（1）解：∵一個正數(shù)的兩個平方根是和，∴，∴．（2）解：∵，∴，∴，∴，∵64的立方根為4，∴的立方根是4．故答案為：4，4．18．見解析【詳解】如圖所示，即為所求作的三角形．

19．(1)(2)（1）解：，，∵，∴．（2），∵，∴，∴．20．見解析解：在和中，，∴，∴，即AP平分．21．(1)甲(2)計算過程見解析，當(dāng)時，原式（1）解：甲同學(xué)出現(xiàn)錯誤，在計算括號內(nèi)的減法時，應(yīng)為，故答案為：甲；（2）解：原式＝；，當(dāng)時，原式．22．正方形卡片能夠直接裝進(jìn)長方形封皮中解：設(shè)長方形的寬為，則長為．依題意，得，整理，得，解得（負(fù)值已舍去）．∵正方形卡片的面積為，∴正方形卡片的邊長為．，正方形卡片能夠直接裝進(jìn)長方形封皮中．23．(1)甲騎車的速度為(2)甲先到達(dá)B地，理由見解析（1）解：設(shè)甲的騎車速度為，則乙的騎車速度為，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴甲騎車的速度為；（2）甲先到達(dá)B地，理由如下：∵，∵，∴，∴，∴甲先到達(dá)B地，24．