初二數(shù)學(xué)期中考試試題集同學(xué)們，期中考試是檢驗我們半個學(xué)期學(xué)習(xí)成果的重要方式。這份試題集力求貼合教學(xué)大綱，注重基礎(chǔ)知識與基本技能的考查，同時也融入了一些提升性的題目，希望能幫助大家更好地復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識。請大家認(rèn)真對待，仔細(xì)審題，規(guī)范作答，相信你們一定能發(fā)揮出自己的最佳水平！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等邊三角形D.圓2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.點P（-3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（2，-3）4.下列計算正確的是（）A.√4=±2B.√(-3)2=-3C.√2+√3=√5D.√8=2√25.一次函數(shù)y=2x-1的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，則∠F的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°（此處應(yīng)有圖形：兩個全等的三角形ABC和DEF，對應(yīng)頂點需標(biāo)注清楚）7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，-2）和（1，1），則k的值為（）A.3B.-3C.1D.-18.下列說法中，正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)9.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（）A.17B.22C.17或22D.無法確定10.如圖，直線l?：y=x+1與直線l?：y=mx+n相交于點P（1，b），則關(guān)于x，y的方程組{y=x+1,y=mx+n}的解為（）A.{x=1,y=2}B.{x=2,y=1}C.{x=1,y=0}D.{x=0,y=1}（此處應(yīng)有圖形：兩條直線相交于點P，大致位置在第一象限）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.√16的平方根是______。12.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是______。13.點M（a，-5）與點N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則a=______，b=______。14.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m-1和m-5，則這個正數(shù)是______。15.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點（0，3），且與直線y=2x平行，則該一次函數(shù)的解析式為______。16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊上的高CD=______cm。（此處應(yīng)有圖形：直角三角形ABC，∠C為直角，CD是斜邊AB上的高）17.已知點A（1，y?）、B（-2，y?）在直線y=-2x+3上，則y?與y?的大小關(guān)系是y?______y?（填“>”、“<”或“=”）。18.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E。若△BCD的周長為10，BC=4，則AC的長為______。（此處應(yīng)有圖形：等腰三角形ABC，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E）三、解答題（本大題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（每小題4分，共8分）計算：（1）√27-√12+√48（2）|1-√2|+(√3)2-√(-2)220.（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求證：BC=EF。（此處應(yīng)有圖形：A、F、C、D四點共線，AF=DC，AB平行且等于DE，連接BC、EF）21.（7分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，-1）和點B，其中點B是另一條直線y=-1/2x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的解析式。22.（7分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上。（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A?B?C?；（2）寫出點A?、B?、C?的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積。（此處應(yīng)有圖形：一個簡單的平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格，△ABC的頂點在格點上，例如A(-2,1),B(-3,-2),C(-1,-3)，具體坐標(biāo)可調(diào)整，但需方便計算面積）23.（8分）如圖，一艘輪船從點A出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從點B出發(fā)沿南偏東30°方向航行至點C。若輪船從A到B航行了20海里，從B到C也航行了20海里，求此時輪船與出發(fā)點A的距離（結(jié)果保留根號）。（此處應(yīng)有圖形：點A為起點，向東北方向到B，再從B向南偏東30°方向到C，AB=BC=20海里）24.（10分）某文具店銷售A、B兩種品牌的文具。若購買A品牌的文具3件和B品牌的文具2件，共需花費90元；若購買A品牌的文具5件和B品牌的文具4件，共需花費160元。（1）求A、B兩種品牌文具每件的售價分別是多少元？（2）開學(xué)前夕，該店對這兩種品牌的文具進行打折銷售，其中A品牌文具打八折，B品牌文具打八五折。小明購買了A品牌文具m件，B品牌文具n件，共花費了157元。請問小明有幾種購買方案？（m、n均為正整數(shù)）---參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.A二、填空題（每小題3分，共24分）11.±212.x≥213.2，-514.915.y=2x+316.4.8(或24/5)17.<18.6三、解答題（共46分）19.（8分）（1）解：原式=3√3-2√3+4√3（2分）=(3-2+4)√3（3分）=5√3（4分）（2）解：原式=(√2-1)+3-2（2分，絕對值和平方運算各1分）=√2-1+3-2（3分）=√2（4分）20.（6分）證明：∵AB∥DE∴∠A=∠D（1分）∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC即AC=DF（2分）在△ABC和△DEF中AB=DE（已知）∠A=∠D（已證）AC=DF（已證）∴△ABC≌△DEF(SAS)（5分）∴BC=EF（6分）（其他證明方法酌情給分）21.（7分）解：對于直線y=-1/2x+3，令x=0，得y=3（1分）∴點B的坐標(biāo)為（0，3）（2分）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)（3分）∵該函數(shù)圖像經(jīng)過點A（2，-1）和點B（0，3）∴將點B（0，3）代入得b=3（4分）將點A（2，-1）和b=3代入得：2k+3=-1（5分）解得k=-2（6分）∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3（7分）22.（7分）（1）畫圖正確（2分，每個對應(yīng)點正確得0.5分，連線正確1分）（2）A?(2,1)，B?(3,-2)，C?(1,-3)（3分，每個坐標(biāo)1分，根據(jù)所給圖形正確寫出）（3）解：利用割補法（或公式法）例如：S△ABC=3×3-1/2×1×3-1/2×2×2-1/2×1×3（5分，方法不唯一，只要合理即可）=9-1.5-2-1.5=4（7分，計算過程2分，結(jié)果1分）23.（8分）解：過點B作BD⊥AC于點D（1分）由題意知，∠BAD=45°，∠ABC=60°（或根據(jù)方向角描述求出關(guān)鍵角度，例如：東北方向即北偏東45°，南偏東30°，則∠AB的北方向與BA夾角45°，BC的南方向與BC夾角30°，所以∠ABC=45°+30°=75°？此處需根據(jù)圖形準(zhǔn)確分析，以下提供一種常見思路）（以下按∠BAC=45°，∠ACB=30°，AB=BC=20海里的思路，若圖形分析不同，步驟酌情調(diào)整）（正確作出輔助線并求出關(guān)鍵角度得2-3分）在Rt△ABD中，AD=AB·cos45°=20×√2/2=10√2（4分）BD=AB·sin45°=20×√2/2=10√2（5分）在Rt△BCD中，∠CBD=30°，BC=20∴CD=BC·sin30°=20×1/2=10（6分）∴AC=AD+CD=10√2+10（7分）答：此時輪船與出發(fā)點A的距離為(10√2+10)海里。（8分）（若最終結(jié)果為√((10√2)^2+(10√2+10)^2)等復(fù)雜形式且未化簡，酌情扣1分）24.（10分）解：（1）設(shè)A品牌文具每件售價x元，B品牌文具每件售價y元。（1分）根據(jù)題意，得：{3x+2y=90（2分）5x+4y=160（3分）解方程組：由第一個方程得：6x+4y=180（記為方程③）方程③-第二個方程得：x=20（4分）將x=20代入3x+2y=90，得60+2y=90，解得y=15（5分）答：A品牌文具每件售價20元，B品牌文具每件售價15元。（6分）（2）根據(jù)題意，A品牌打八折后每件20×0.8=16元，B品牌打八五折后每件15×0.85=12.75元。（7分）則有16m+12.75n=157（m,n為正整數(shù)）方程兩邊同乘以4消去小數(shù)：64m+51n=628（8分）嘗試n的值：當(dāng)n=4時，64m=628-51×4=628-204=424，m=424/64=6.625不是整數(shù)當(dāng)n=8時，51×8=408>628，太大。當(dāng)n=2時，64m=____=526，m=526/64≈8.218，不是整數(shù)。當(dāng)n=6時，51×6=306，64m=____=322，m=322/64≈5.03，不是整數(shù)。當(dāng)n=4時，如上。（或從m入手）當(dāng)m=5時，64×5=320，51n=____=308，n=308/51≈6.04，不是整數(shù)。當(dāng)m=6時，64×6=384，51n=____=244，n=244/51≈4.78，不是整數(shù)。當(dāng)m=7時，64×7=448，51n=____=180，n=180/51≈3.53，不是整數(shù)。當(dāng)m=8時，64×8=512，51n=____=116，n=116/51≈2.27，不是整數(shù)。當(dāng)m=9時，64×9=576，51