2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的數(shù)據(jù)分析演示講座考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，犯第一類錯誤的概率α表示的是（）。A.處理無效但接受了備擇假設(shè)的概率B.處理有效但接受了原假設(shè)的概率C.處理無效但接受了原假設(shè)的概率D.處理有效但接受了備擇假設(shè)的概率2.從正態(tài)分布總體中隨機抽取樣本，當(dāng)樣本量n較大時，樣本均值的分布近似于（）。A.t分布B.F分布C.卡方分布D.正態(tài)分布3.以下哪種統(tǒng)計方法適用于比較兩個獨立樣本的均值差異？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.獨立樣本t檢驗4.在方差分析中，F(xiàn)檢驗的分子是（）。A.組內(nèi)變異（誤差變異）B.組間變異C.總變異D.誤差變異均方5.對于分類數(shù)據(jù)，描述兩個分類變量之間關(guān)聯(lián)程度最常用的統(tǒng)計量是（）。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.卡方統(tǒng)計量D.系統(tǒng)聚類系數(shù)6.假設(shè)檢驗中，p值越小，意味著（）。A.觀察到的差異越有可能是偶然發(fā)生的B.觀察到的差異越有可能是真實存在的C.拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強D.接受原假設(shè)的證據(jù)越強7.置信區(qū)間的寬度受到以下哪個因素的影響？（）A.樣本量B.顯著性水平αC.標(biāo)準(zhǔn)誤D.以上都是8.在回歸分析中，判定系數(shù)R2表示的是（）。A.自變量對因變量的解釋程度B.回歸模型的總離差平方和C.回歸模型中誤差的平方和D.模型中自變量的個數(shù)9.對于小樣本（n較?。┣铱傮w標(biāo)準(zhǔn)差未知時，檢驗總體均值常用的方法是（）。A.Z檢驗B.卡方檢驗C.t檢驗D.F檢驗10.非參數(shù)檢驗方法通常適用于哪種情況？（）A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.樣本量非常小C.數(shù)據(jù)類型為有序分類變量D.總體分布未知或不滿足參數(shù)檢驗的假設(shè)二、填空題（每空2分，共20分）1.假設(shè)檢驗中，如果拒絕了實際上正確的原假設(shè)，則犯了__________錯誤。2.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤是總體標(biāo)準(zhǔn)差除以__________的平方根。3.在單因素方差分析中，檢驗統(tǒng)計量F的值等于組間均方與__________的比值。4.當(dāng)研究目的是檢驗兩個相關(guān)樣本的均值差異時，應(yīng)選用__________檢驗。5.卡方檢驗可用于分析兩個分類變量之間是否__________。6.置信區(qū)間的置信水平（1-α）表示的是在重復(fù)抽樣中，置信區(qū)間__________總體真實參數(shù)的概率。7.回歸分析中，殘差是指__________與實際觀測值之間的差異。8.進(jìn)行相關(guān)性分析時，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明它們之間存在__________的相關(guān)關(guān)系。9.數(shù)據(jù)探索性分析是數(shù)據(jù)分析過程中的重要步驟，常用的方法包括計算描述性統(tǒng)計量（如__________、中位數(shù)、方差）和繪制數(shù)據(jù)圖（如箱線圖、散點圖）。10.在設(shè)計生物實驗時，為了消除環(huán)境因素的影響，常采用__________的原則。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。2.解釋什么是“第一類錯誤”和“第二類錯誤”，并說明它們之間的關(guān)系。3.在什么情況下選擇使用非參數(shù)檢驗方法？4.簡述方差分析的基本原理。四、計算題（每題10分，共30分）1.某研究者想比較兩種不同飼料對動物體重增長的影響。隨機選取10只動物，隨機分配到兩種飼料組（每組5只）。一個月后，記錄動物的體重增長量（克）如下：飼料A組：8,10,7,9,6飼料B組：12,15,14,11,13假設(shè)體重增長量服從正態(tài)分布，且兩組方差相等。請進(jìn)行假設(shè)檢驗，判斷兩種飼料對體重增長是否有顯著差異？（請寫出檢驗步驟，包括零假設(shè)、備擇假設(shè)、檢驗統(tǒng)計量計算和結(jié)論）2.某醫(yī)生測量了10名吸煙者和10名不吸煙者的血清膽固醇水平（mg/dL），數(shù)據(jù)如下：吸煙組：220,250,230,255,240,225,245,260,230,235不吸煙組：190,205,215,200,185,195,210,220,205,190假設(shè)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。請計算吸煙者和不吸煙者血清膽固醇水平的均值差95%置信區(qū)間。（請寫出計算過程）3.某研究調(diào)查了100名成年人，記錄他們的性別（男/女）和是否患有高血壓（是/否），結(jié)果如下：患高血壓未患高血壓男1530女1045請使用卡方檢驗分析性別與患高血壓之間是否存在關(guān)聯(lián)。（請寫出檢驗步驟）五、分析題（共20分）假設(shè)你是一名生物統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的學(xué)生，參與了一項關(guān)于某種基因變異（基因型Avs基因型B）對植物抗病性的影響的研究。研究人員收集了50株植物的數(shù)據(jù)，記錄了它們的基因型（A或B）以及接種病原菌后的存活天數(shù)。研究目的是分析基因型是否影響植物的平均存活天數(shù)。1.請簡述你將如何設(shè)計數(shù)據(jù)分析計劃？（包括你選擇的主要分析方法，并說明理由）2.假設(shè)你得到如下（模擬）軟件輸出結(jié)果的摘要（注意：此處僅為摘要，非完整輸出）：```分析方法：獨立樣本t檢驗原假設(shè)：兩種基因型植物的平均存活天數(shù)相等t統(tǒng)計量：2.35p值：0.018```請解釋這個輸出結(jié)果意味著什么？根據(jù)這個結(jié)果，你能否得出基因型影響植物抗病性的結(jié)論？為什么？---（試卷結(jié)束）試卷答案一、選擇題1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.A9.C10.D二、填空題1.第一類2.樣本容量（或樣本量）3.組內(nèi)均方（或誤差均方）4.配對樣本（或配齊樣本）5.關(guān)聯(lián)（或關(guān)系）6.至少包含7.模型預(yù)測值（或擬合值）8.負(fù)相關(guān)9.均值（或平均值）10.隨機化三、簡答題1.假設(shè)檢驗的基本步驟：a.提出零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）。b.選擇顯著性水平α。c.確定合適的檢驗統(tǒng)計量及其分布。d.計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值。e.根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布和觀測值，確定p值。f.將p值與α比較，做出統(tǒng)計決策（拒絕H0或不拒絕H0）。g.根據(jù)統(tǒng)計決策，結(jié)合實際問題，得出結(jié)論。2.第一類錯誤是指原假設(shè)H0實際上為真，但拒絕了H0的錯誤決策；第二類錯誤是指原假設(shè)H0實際上為假，但未拒絕H0的錯誤決策。兩者之間的關(guān)系是：對于固定的樣本量，減小犯第一類錯誤的概率（α）會增加犯第二類錯誤的概率（β），反之亦然。3.選擇使用非參數(shù)檢驗方法的情況：a.數(shù)據(jù)不服從參數(shù)檢驗（如t檢驗、方差分析）的假設(shè)條件，特別是正態(tài)性假設(shè)。b.數(shù)據(jù)是等級或分類數(shù)據(jù)，無法進(jìn)行數(shù)值運算。c.樣本量非常小，難以滿足參數(shù)檢驗的樣本量要求。4.方差分析的基本原理：a.將總變異分解為可解釋的變異（由因素水平不同引起）和不可解釋的變異（由隨機誤差引起）。b.通過比較不同來源的變異程度（方差），構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量（如F統(tǒng)計量）。c.若因素水平引起的變異顯著大于隨機誤差引起的變異，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為因素對結(jié)果有顯著影響。四、計算題1.假設(shè)檢驗步驟：a.H0：兩種飼料的體重增長均值相等（μA=μB）。H1：兩種飼料的體重增長均值不等（μA≠μB）。b.檢驗方法：獨立樣本t檢驗（假設(shè)方差相等）。c.計算樣本統(tǒng)計量：組A：均值=(8+10+7+9+6)/5=8.0，方差=[(8-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(6-8)2]/(5-1)=2.0，樣本量=5。組B：均值=(12+15+14+11+13)/5=13.0，方差=[(12-13)2+(15-13)2+(14-13)2+(11-13)2+(13-13)2]/(5-1)=4.0，樣本量=5。合并方差Sp2=[(5-1)*2.0+(5-1)*4.0]/(5+5-2)=3.0。合并標(biāo)準(zhǔn)差Sp=√3.0≈1.732。t統(tǒng)計量=(13.0-8.0)/[Sp*√(1/5+1/5)]=5.0/(1.732*√0.4)=5.0/(1.732*0.6325)≈4.525。d.自由度df=5+5-2=8。查t分布表，α=0.05（雙尾），df=8，臨界值約為±2.306。e.比較與決策：觀測t值4.525>臨界值2.306。p<0.05。f.結(jié)論：拒絕H0。有充分證據(jù)表明兩種飼料對體重增長有顯著差異。2.95%置信區(qū)間計算：a.均值差=13.0-9.0=4.0。b.合并方差Sp2=[(10-1)*4.0+(10-1)*5.0]/(10+10-2)=9.0。合并標(biāo)準(zhǔn)差Sp=√9.0=3.0。c.均值差的標(biāo)準(zhǔn)誤SE=Sp*√(1/10+1/10)=3.0*√0.2≈3.0*0.4472=1.3416。d.t值：α=0.05（雙尾），df=10+10-2=18，查表得t≈2.101。e.置信區(qū)間=均值差±t*SE=4.0±2.101*1.3416=4.0±2.831≈(1.169,6.831)。f.結(jié)果：吸煙者和不吸煙者血清膽固醇水平的均值差95%置信區(qū)間為（1.169,6.831）mg/dL。3.卡方檢驗步驟：a.提出假設(shè)：H0：性別與患高血壓無關(guān)聯(lián)。H1：性別與患高血壓有關(guān)聯(lián)。b.計算期望頻數(shù)：患高血壓：男期望=(25*25)/100=6.25，女期望=(25*25)/100=6.25。未患高血壓：男期望=(75*25)/100=18.75，女期望=(75*25)/100=18.75。c.計算檢驗統(tǒng)計量χ2：χ2=Σ((觀察值-期望值)2/期望值)=(15-6.25)2/6.25+(30-18.75)2/18.75+(10-6.25)2/6.25+(45-18.75)2/18.75=8.752/6.25+11.252/18.75+3.752/6.25+26.252/18.75=15.25+6.75+2.25+37.25=61.5。d.自由度df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=(2-1)*(2-1)=1。e.查χ2分布表，α=0.05，df=1，臨界值約為3.841。f.比較與決策：觀測χ2值61.5>臨界值3.841。p<0.05。g.結(jié)論：拒絕H0。有充分證據(jù)表明性別與患高血壓之間存在關(guān)聯(lián)。五、分析題1.數(shù)據(jù)分析計劃設(shè)計：a.主要分析方法：獨立樣本t檢驗。b.選擇理由：研究目的是比較兩種基因型（AvsB）植物的平均存活天數(shù)，這是對連續(xù)型變量（存活天數(shù)）的比較，且涉及兩個獨立組（基因型不同），滿足獨立樣本t檢驗的應(yīng)用條件（假設(shè)存活天數(shù)服從正態(tài)分布且兩組方差相等，或進(jìn)行方差齊性檢驗后選擇）。t檢驗可以直接檢驗兩組均值是否存在顯著差異。2.輸出結(jié)果解釋與結(jié)論：a.解釋：該輸出摘要報告了使用獨立樣本t檢驗比較兩種基因型植物存活天數(shù)的分析結(jié)果。原假設(shè)是兩種基因型的平均存活天數(shù)沒有差異。檢驗統(tǒng)計量t為2.