2025年大學《生物統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——生物信息學與統(tǒng)計學的結(jié)合考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進行基因芯片數(shù)據(jù)分析時，常用的統(tǒng)計模型（如limma包中的模型）通常假設(shè)殘差服從正態(tài)分布。如果該假設(shè)嚴重不滿足，以下哪種方法可能更為穩(wěn)??？A.直接使用非參數(shù)檢驗方法進行差異表達分析B.增加實驗重復次數(shù)以提高數(shù)據(jù)方差C.對數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換后再進行分析D.選擇基于混合效應(yīng)模型的統(tǒng)計方法2.在生物信息學中，構(gòu)建系統(tǒng)發(fā)育樹的目的是什么？請從統(tǒng)計學角度解釋。A.確定物種的進化順序和親緣關(guān)系B.估計物種之間的遺傳距離C.檢驗不同物種是否共享共同的祖先D.以上都是3.對于大規(guī)?；虮磉_數(shù)據(jù)集，進行差異表達基因篩選時，必須考慮多重比較問題。以下哪種方法通常被認為是控制Family-wiseErrorRate(FWER)的更嚴格的方法？A.Bonferroni校正B.FalseDiscoveryRate(FDR)C.t檢驗的p值直接比較D.方差分析的主效應(yīng)p值4.序列比對中，常用的動態(tài)規(guī)劃算法（如Needleman-Wunsch）旨在找到什么？A.最佳局部序列相似性B.最佳全局序列相似性C.最短序列相似性路徑D.最復雜序列相似性模式5.在評估系統(tǒng)發(fā)育樹的可靠性時，Bootstrap方法的基本思想是什么？A.對原始數(shù)據(jù)集進行重采樣，構(gòu)建多個數(shù)據(jù)集并重新建樹B.基于系統(tǒng)發(fā)育樹拓撲結(jié)構(gòu)的復雜度進行評分C.直接計算樹中每個節(jié)點的統(tǒng)計學顯著性D.比較不同進化模型對樹的影響6.假設(shè)我們使用支持向量機（SVM）進行疾病診斷模型的構(gòu)建，以下哪個概念與模型的過擬合（Overfitting）現(xiàn)象密切相關(guān)？A.核函數(shù)的選擇B.正則化參數(shù)（如C值）的設(shè)置C.樣本數(shù)量D.特征數(shù)量7.在進行RNA-Seq數(shù)據(jù)分析時，計算基因表達量（如FPKM或TPM）的目的是什么？A.對原始測序數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制B.比較不同樣本間基因表達水平的相對差異C.對測序數(shù)據(jù)進行歸一化處理D.預(yù)測基因的功能注釋8.基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛（MCMC）方法的貝葉斯進化分析，相較于傳統(tǒng)的頻率派進化模型（如最大似然法），其主要優(yōu)勢可能在于什么？A.能夠處理更復雜的進化模式（如速率變化）B.通常計算速度更快C.不需要計算似然函數(shù)D.更容易實現(xiàn)9.在進行基因集富集分析（如GO富集分析）時，其核心目的是什么？A.識別差異表達基因集中的顯著GO術(shù)語B.計算基因集中所有基因的p值之和C.確定基因集中每個基因的表達量D.預(yù)測基因集的功能10.對于一個二分類生物信息學問題（如疾病vs.健康），假設(shè)我們使用邏輯回歸模型進行分類。模型輸出中的一個重要參數(shù)是什么？請解釋其含義。A.模型的整體預(yù)測準確率B.模型的決定邊界（DecisionBoundary）C.每個特征的系數(shù)（權(quán)重）D.模型的AUC值二、填空題（每空1分，共15分）1.在進行系統(tǒng)發(fā)育分析時，距離法構(gòu)建樹的核心思想是將物種之間的______轉(zhuǎn)化為距離，并基于這些距離構(gòu)建樹狀圖。2.假設(shè)一項研究比較了三種藥物對某種疾病的治療效果，使用基因芯片檢測了治療前后基因表達的變化。為了分析不同藥物的效果差異，最適合的統(tǒng)計學設(shè)計可能是______設(shè)計。3.在生物序列比對中，動態(tài)規(guī)劃算法的搜索空間（狀態(tài)空間）的大小通常與兩個序列的______的乘積成正比。4.對于高維生物信息學數(shù)據(jù)（如p>>n的基因表達數(shù)據(jù)），在進行變量選擇或降維時，______方法是一種常用的技術(shù)，它可以將數(shù)據(jù)投影到低維空間，同時保留大部分信息。5.評估一個分類模型（如SVM或決策樹）性能時，除了準確率，常用的指標還包括______、召回率和F1分數(shù)。6.在進行RNA-Seq數(shù)據(jù)分析的差異表達基因篩選中，如果使用的是t檢驗，那么當效應(yīng)量（FoldChange）較大時，即使p值不顯著，也可能通過______方法來識別潛在的顯著基因。7.基因型-表型關(guān)聯(lián)分析（GWAS）旨在識別與特定______變異相關(guān)的遺傳標記。8.在生物信息學中，p值小于0.05通常被認為是______的統(tǒng)計顯著性閾值。9.序列比對中的“空位”（Gap）罰分反映了插入或刪除一個核苷酸的______。10.在使用混合效應(yīng)模型分析重復測量數(shù)據(jù)（如縱向基因表達數(shù)據(jù)）時，需要估計的模型參數(shù)通常包括固定效應(yīng)參數(shù)和______。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述t檢驗和ANOVA在生物信息學分析中各自的主要應(yīng)用場景。并說明當需要比較多組數(shù)據(jù)的均值差異時，為什么有時會先進行ANOVA，再進行事后檢驗（Post-hoctest），而不是直接進行多組間的多重t檢驗。2.解釋什么是多重檢驗問題（MultipleTestingProblem），為什么在生物信息學研究中普遍存在，以及至少列舉三種常用的多重檢驗校正方法。3.描述系統(tǒng)發(fā)育樹拓撲結(jié)構(gòu)的含義。請簡要說明在構(gòu)建系統(tǒng)發(fā)育樹時，選擇不同的進化模型（如Jukes-Cantorvs.GTR）可能對樹的形態(tài)產(chǎn)生什么影響？4.什么是生物信息學中的特征選擇（FeatureSelection）？請列舉至少三種常見的特征選擇方法，并簡要說明其基本原理。四、計算題（每題10分，共20分）1.假設(shè)你正在進行一項比較正常組織（GroupA）和腫瘤組織（GroupB）基因表達的研究，使用t檢驗分析某個基因的表達量差異。你得到的結(jié)果是：GroupA的均值表達量為10，標準差為2；GroupB的均值表達量為13，標準差為3。樣本量分別為nA=20,nB=20。假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，請計算該基因在GroupB顯著高于GroupA的p值（假設(shè)檢驗的備擇假設(shè)為GroupB>GroupA）。不需要進行自由度校正，直接使用標準正態(tài)分布近似即可。2.假設(shè)你使用一個分類模型（如邏輯回歸）預(yù)測樣本是否患有某種疾病。模型預(yù)測了一個樣本屬于疾病類別的概率為0.75。請解釋這個概率值的含義。如果該疾病在人群中的發(fā)病率為5%（即P(Disease)=0.05），請根據(jù)這個模型預(yù)測結(jié)果，計算該樣本的似然比（LikelihoodRatio）或進行其他相關(guān)的統(tǒng)計學解釋，說明該樣本被正確預(yù)測的可能性有多大。（無需計算具體的似然比數(shù)值，只需解釋其含義和用途）。五、論述題（15分）結(jié)合具體的生物信息學分析實例，論述統(tǒng)計學在從大規(guī)模高通量數(shù)據(jù)（如基因表達譜、基因組測序數(shù)據(jù)）中提取生物學知識和發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律方面所起到的關(guān)鍵作用。請討論至少以下幾個方面：數(shù)據(jù)預(yù)處理中的統(tǒng)計思想、核心分析方法的統(tǒng)計學基礎(chǔ)、結(jié)果解釋中的統(tǒng)計考量以及統(tǒng)計學在處理數(shù)據(jù)復雜性和不確定性方面的作用。試卷答案一、選擇題1.D解析思路：當正態(tài)性假設(shè)不滿足時，混合效應(yīng)模型能夠更好地處理非正態(tài)分布的殘差，因為它允許在每個水平上具有不同的方差結(jié)構(gòu)，并且可以靈活地指定非正態(tài)分布的誤差分布（如Gamma分布、負二項分布），從而更適用于生物信息學數(shù)據(jù)。2.D解析思路：系統(tǒng)發(fā)育樹的目的在于展示物種之間的進化歷史和親緣關(guān)系，這本質(zhì)上是一個統(tǒng)計推斷過程，旨在基于觀測到的遺傳或形態(tài)數(shù)據(jù)，估計物種間的進化距離和樹的拓撲結(jié)構(gòu)，以回答關(guān)于共同祖先、進化路徑等生物學問題。3.A解析思路：Bonferroni校正通過將顯著性水平（α）除以檢驗次數(shù)來控制FWER，確保在所有檢驗中，至少犯第一類錯誤（錯誤地拒絕原假設(shè)）的概率不超過α。它提供最嚴格的全局錯誤控制，但可能導致較高的假陰性率。FDR則控制的是發(fā)現(xiàn)中預(yù)期的假陽性比例。4.B解析思路：Needleman-Wunsch算法是一種動態(tài)規(guī)劃算法，用于在兩個序列之間尋找最佳匹配（最高得分），該匹配可以是全局的（覆蓋兩個序列的全部長度）。其搜索空間由兩個序列長度L和M決定，狀態(tài)數(shù)為L*M。5.A解析思路：Bootstrap方法通過有放回地重采樣原始數(shù)據(jù)集多次（生成多個Bootstrap樣本），對每個樣本構(gòu)建一個系統(tǒng)發(fā)育樹。然后計算原始樹中每個節(jié)點的支持率（Bootstrap頻率），即有多少比例的Bootstrap樹保留了該節(jié)點，從而評估原始樹的拓撲結(jié)構(gòu)的可靠性。6.B解析思路：SVM模型的過擬合發(fā)生在模型對訓練數(shù)據(jù)學習得太好，以至于也學習到了噪聲和隨機波動，導致在未見過的測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。正則化參數(shù)C控制模型對訓練數(shù)據(jù)擬合的嚴格程度，較小的C值會增加正則化項的權(quán)重，使模型更平滑，傾向于欠擬合，但有助于避免過擬合。7.B解析思路：計算FPKM（FragmentsPerKilobaseoftranscriptperMillionmappedreads）或TPM（TranscriptsPerMillion）等標準化表達量指標的目的是為了消除測序深度、基因長度以及樣本間測序質(zhì)量差異等因素的影響，從而能夠在不同樣本、不同實驗條件下比較基因表達水平的相對豐度。8.A解析思路：MCMC方法能夠通過迭代抽樣模擬后驗分布，從而可以靈活地定義復雜的模型，包括允許速率變化、選擇壓力等非恒定參數(shù)，以及包含多種過程（如插入/刪除、替換）的復雜進化模型，這是傳統(tǒng)頻率派方法（如最大似然）通常難以高效處理的。9.A解析思路：基因集富集分析旨在檢驗一個預(yù)定義的基因集（如一組差異表達基因）是否顯著富含有特定生物學功能的基因。其核心目的是判斷該基因集的成員在某個統(tǒng)計測試中（如p值）是否顯著不同于隨機預(yù)期，從而推斷該基因集可能參與的生物學過程或通路。10.C解析思路：在邏輯回歸模型中，每個特征（自變量）的系數(shù)（權(quán)重）表示該特征對模型輸出（log-odds，即比數(shù)比的自然對數(shù)）的影響程度和方向。正系數(shù)表示該特征的值增加與事件發(fā)生的對數(shù)優(yōu)勢增加相關(guān)，負系數(shù)則相反。比數(shù)比（OddsRatio）是exp(coefficient)的值，直接反映了特征變化對事件發(fā)生概率的倍數(shù)影響。二、填空題1.遺傳距離解析思路：距離法建樹的核心是將物種間的相似性度量（如進化距離）量化，常見的如Kimura距離、Jukes-Cantor距離等，這些距離通?；谛蛄虚g的差異（如核苷酸替換、插入刪除）計算得出，距離越小表示親緣關(guān)系越近。2.析因解析思路：比較多種處理（藥物）的效果，通常涉及控制多個因素（如藥物種類、劑量、給藥時間等）的不同水平組合，觀察它們對基因表達的影響以及是否存在交互作用，因此最適合采用析因設(shè)計，可以全面分析各因素的主效應(yīng)和交互效應(yīng)。3.長度解析思路：動態(tài)規(guī)劃算法用于序列比對時，其狀態(tài)表示通常為（i,j），其中i和j分別代表兩個序列中已比對的堿基位置。狀態(tài)空間的大小取決于兩個序列的長度L和M，理論上需要填充一個L*M的表格。4.主成分分析（PCA）或降維方法解析思路：高維數(shù)據(jù)（特征數(shù)量p遠大于樣本數(shù)量n）往往存在多重共線性、噪聲大等問題，使得直接分析或建模困難。PCA是一種常用的降維技術(shù)，它通過線性變換將原始高維變量投影到少數(shù)幾個主成分上，這些主成分解釋了數(shù)據(jù)方差的最大部分，有助于識別主要模式并簡化后續(xù)分析。5.精確率（Precision）解析思路：評估分類模型性能時，除了準確率（Accuracy），還需要關(guān)注其他指標，如精確率（TruePositiveRate/Precision）衡量的是模型預(yù)測為正類的樣本中有多少確實是正類，召回率（TrueNegativeRate/Recall）衡量的是所有實際正類樣本中有多少被模型正確預(yù)測出來，F(xiàn)1分數(shù)是精確率和召回率的調(diào)和平均。6.基于效應(yīng)量的排序或篩選解析思路：在RNA-Seq差異表達分析中，即使t檢驗或類似檢驗的p值大于0.05，如果某個基因的FoldChange（效應(yīng)量）非常大，表明其表達水平差異非常懸殊?？梢酝ㄟ^額外的篩選標準，如結(jié)合效應(yīng)量和p值進行排序，或者使用不依賴正態(tài)性假設(shè)的檢驗方法（如非參數(shù)檢驗或基于秩的方法），來識別這些潛在的顯著基因。7.遺傳變異解析思路：全基因組關(guān)聯(lián)研究（GWAS）的目標是掃描整個基因組，尋找與特定疾病表型或性狀相關(guān)的遺傳變異位點（如單核苷酸多態(tài)性SNP）。通過比較病例組和對照組的遺傳標記頻率差異，識別出統(tǒng)計學上顯著的關(guān)聯(lián)位點。8.假設(shè)被拒絕解析思路：在假設(shè)檢驗中，p值表示在原假設(shè)（通常為“無效應(yīng)”或“無差異”）為真的情況下，觀察到當前數(shù)據(jù)或更極端數(shù)據(jù)的概率。p值小于0.05意味著這個概率較小，根據(jù)常用的顯著性水平α=0.05，我們會認為有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。9.成本或代價解析思路：在序列比對中引入空位（Gap）是為了模擬生物進化過程中基因序列的插入（Inletion）和刪除（Deletion）事件?？瘴涣P分反映了在比對的代價矩陣中，引入一個空位所需的“成本”或“代價”，這個代價需要足夠大，以避免無意義地引入過多空位來使得序列看起來更相似。10.隨機效應(yīng)解析思路：混合效應(yīng)模型同時包含固定效應(yīng)（FixedEffects，描述不同組別或處理間的平均差異）和隨機效應(yīng)（RandomEffects，描述組內(nèi)個體間的差異或變異）。在分析縱向數(shù)據(jù)（如重復測量數(shù)據(jù)）時，受試者之間的差異通常是隨機的，因此需要將受試者視為隨機效應(yīng)來處理，以得到更準確和穩(wěn)健的估計。三、簡答題1.t檢驗通常用于比較兩組（如對照組vs.治療組）的均值差異。ANOVA則用于同時比較三個或更多組的均值差異，或者比較多個因素及其交互作用對結(jié)果的影響。當需要比較多組時，先進行ANOVA可以檢驗各組均值是否存在整體差異（即至少有一個組與其他組不同），如果ANOVA結(jié)果顯著，再進行事后檢驗（如TukeyHSD,Bonferroni）來確定具體是哪兩個或哪些組之間存在顯著差異。這樣做是為了控制整個分析過程中的犯第一類錯誤（假陽性）的概率，避免直接進行多組間的多重t檢驗而導致的家族誤差率（FamilywiseErrorRate）過高。2.多重檢驗問題是指在同時進行多個假設(shè)檢驗時，即使原假設(shè)全部為真，我們?nèi)匀挥锌赡苤辽俜敢淮蔚谝活愬e誤（即錯誤地拒絕一個原假設(shè)）的概率會增大。在生物信息學研究中，由于會同時測試成千上萬個基因或標記（例如，在基因芯片或全基因組關(guān)聯(lián)分析中），多重檢驗問題非常普遍。常見的多重檢驗校正方法包括：Bonferroni校正（最保守，將α除以檢驗次數(shù)）、Benjamini-Hochberg方法（控制假發(fā)現(xiàn)率，相對寬松）、Holm方法（逐步調(diào)整p值閾值，比Bonferroni更有效）等。3.系統(tǒng)發(fā)育樹的拓撲結(jié)構(gòu)是指樹中節(jié)點（代表物種或序列）之間的連接關(guān)系，即哪個物種是另一個物種的近緣種，以及它們共同的祖先位置。選擇不同的進化模型（如Jukes-Cantor模型假設(shè)替換速率在所有位點相同且為常數(shù)；GTR模型則允許不同位點具有不同的替換速率，并考慮了密碼子替換的飽和效應(yīng)等）會影響對序列差異的量化方式，進而可能導致構(gòu)建的系統(tǒng)發(fā)育樹在節(jié)點的支持度和整體形態(tài)上存在差異。更復雜的模型（如GTR）通常能更準確地反映真實的進化過程，尤其是在數(shù)據(jù)包含快速進化或飽和效應(yīng)時，但其計算復雜度也更高。4.特征選擇是指在機器學習或統(tǒng)計建模中，從原始包含大量特征的（通常是高維）數(shù)據(jù)集中，挑選出對目標變量預(yù)測能力最強的一組特征（變量），以構(gòu)建更簡潔、更有效、更泛化能力更強的模型，并可能有助于減少噪聲和過擬合。常見的特征選擇方法包括：過濾法（FilterMethods，基于特征自身的統(tǒng)計性質(zhì)進行評分和排序，如方差分析、相關(guān)系數(shù)）、包裹法（WrapperMethods，結(jié)合特定的模型，通過評估模型性能來選擇特征，如遞歸特征消除RFE）、嵌入法（EmbeddedMethods，特征選擇過程嵌入在模型訓練過程中，如Lasso回歸）。過濾法不依賴特定模型，計算快但可能忽略特征間的交互；包裹法效果可能更好但計算成本高；嵌入法結(jié)合了兩者優(yōu)點。四、計算題1.計算t統(tǒng)計量：t=(X?B-X?A)/sqrt((sA^2/nA)+(sB^2/nB))t=(13-10)/sqrt((3^2/20)+(2^2/20))t=3/sqrt((9/20)+(4/20))t=3/sqrt(13/20)t=3/sqrt(0.65)t=3/0.8062t≈3.70查標準正態(tài)分布表或使用計算器，找到t=3.70時的單尾p值。由于備擇假設(shè)是GroupB>GroupA，我們需要的是P(T>3.70)。該p值非常?。ㄟh小于0.001）。結(jié)論：在α=0.05水平下，p值遠小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，認為GroupB的基因表達量顯著高于GroupA。p值的具體小數(shù)位數(shù)取決于查表的精度，但明確其遠小于0.001。2.解釋模型預(yù)測概率：概率值0.75的含義是：根據(jù)所使用的分類模型（如邏輯回歸）及其學到的知識，對于這個特定的樣本，其屬于疾病類別的可能性（或后驗概率）是75%，屬于健康類別的可能性是1-0.75=25%。計算似然比（用于評估預(yù)測質(zhì)量）：似然比（LikelihoodRatio）可以看作是模型預(yù)測概率與基準概率（如疾病在人群中的發(fā)病率）之比的比率的對數(shù)，或者比較模型預(yù)測結(jié)果與簡單多數(shù)預(yù)測結(jié)果的指標?；鶞矢怕剩o信息預(yù)測）下，預(yù)測為疾病的概率是P(Disease)=0.05，預(yù)測為健康的概率是P(Health)=0.95。模型預(yù)測為疾病，其似然比可以理解為：P(Disease|Model=Positive)/P(Disease|Baseline=MostProbable)=0.75/0.05=15。模型預(yù)測為健康，其似然比可以理解為：P(Health|Model=Negative)/P(Health|Baseline=MostProbable)=0.25/0.95≈0.263。在這里，我們更關(guān)心模型預(yù)測為疾病的情況。似然比大于1（這里是15）表明，模型預(yù)測該樣本為疾病的概率（0.75）顯著高于基準概率（0.05），因此模型基于其預(yù)測結(jié)果，認為該樣本患病的可能性遠高于隨機猜測。這個似然比的大小可以用來量化模型預(yù)測相對于簡單基準預(yù)測的優(yōu)勢程度。高似然比意味著模型提供了更有價值的預(yù)測信息。五、論述題統(tǒng)計學在生物信息學中扮演著至關(guān)重要的角色，是連接大規(guī)模數(shù)據(jù)與生物學知識發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵橋梁。在海量高通量數(shù)據(jù)（如基因表達譜、基因組測序數(shù)據(jù)）時代，統(tǒng)計學方法為從復雜、高維、通常帶有噪聲的數(shù)據(jù)中提取有意義的生物學規(guī)律提供了必要的工具和框架。首先，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，統(tǒng)計學思想貫穿始終。例如，對基因表達數(shù)據(jù)進行歸一化處理，其