2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫——慣性系和非慣性系下的牛頓運動定律考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。每小題3分，共30分）1.下列說法中，正確的是（）。A.牛頓運動定律在所有參考系中都具有相同的形式B.如果物體相對于參考系保持靜止，則該參考系一定是慣性系C.在非慣性系中，牛頓第二定律的形式需要修正，F(xiàn)_net=ma不再適用D.慣性力是一種真實的力，它的大小等于物體質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積2.一質(zhì)量為m的物體靜止放置在質(zhì)量為M、加速度為a的平板上，物體與平板間的靜摩擦因數(shù)為μ_s。欲使物體相對于平板保持靜止，平板的加速度a的最大值是（）。A.g/μ_sB.gμ_sC.μ_s/gD.ga/μ_s3.在以恒定角速度ω繞豎直軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)臺上，有一質(zhì)量為m的小球用長度為l的細(xì)繩懸掛于O點。平衡時，小球位于轉(zhuǎn)臺上的P點，OP與豎直方向成θ角。此時小球所受的慣性力大小為（）。A.mω2lB.mω2lcosθC.mω2lsinθD.mω2/gtanθ4.在赤道附近，隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，除了受到真實力（重力、支持力等）外，還受到慣性力作用，其中（）。A.只受到慣性離心力，方向豎直向上B.只受到慣性離心力，方向豎直向下C.受到慣性離心力和科里奧利力，科里奧利力方向向西D.受到慣性離心力和科里奧利力，科里奧利力方向向東5.一升降機以加速度a加速上升，升降機內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體。若選升降機為參考系，分析該物體的受力情況，則（）。A.物體受重力mg和向上的慣性力maB.物體受重力mg、向上的支持力N和向下的慣性力maC.物體受重力mg和向下的慣性力maD.物體受重力mg、向上的支持力N和向下的慣性力ma6.在光滑水平面上，一質(zhì)量為M的小車以加速度a向右運動。小車中有一質(zhì)量為m的小物體，它相對小車靜止。分析小物體受力（選地面為參考系），小物體所受的合外力大小為（）。A.maB.(M+m)aC.0D.(m/M)a7.在以恒定加速度a水平向右運動的火車上，有一人向上拋出一質(zhì)量為m的小球。若選火車為參考系，忽略空氣阻力，小球在上升過程中所受的慣性力方向為（）。A.向下B.向上C.向后D.向前8.對于慣性力，下列說法正確的是（）。A.慣性力是物體之間相互作用的力B.慣性力是只有非慣性系中才存在的力C.慣性力有做功的本領(lǐng)D.慣性力的反作用力也是慣性力9.一質(zhì)量為m的小球系于長為l的細(xì)繩一端，置于光滑水平面上，繩的另一端固定于O點?，F(xiàn)使小球以角速度ω繞O點在水平面上做勻速圓周運動。小球受到的向心力大小為（）。（選水平面為參考系）A.mω2lB.mω2l/cos2θ（θ為繩與豎直方向夾角）C.mω2lsinθD.010.在以恒定角速度ω繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，有一質(zhì)量為m的小物塊，它與轉(zhuǎn)臺表面間的最大靜摩擦因數(shù)為μ_s。物塊離轉(zhuǎn)軸距離為r，欲使物塊相對于轉(zhuǎn)臺保持靜止，ω的最大值是（）。A.μ_s/gB.μ_sg/rC.μ_sg/rω2D.√(μ_sg/ω2r)二、填空題（請將答案填在題中的橫線上。每小題4分，共20分）11.牛頓運動定律適用于______參考系。12.在非慣性系中應(yīng)用牛頓第二定律時，除了物體所受的真實力外，還需要考慮______。13.一質(zhì)量為m的物體放在加速上升的電梯中，電梯加速度為a。若以地面為參考系，物體所受合外力大小為______。14.一質(zhì)量為m的物體放在繞豎直軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，物體距轉(zhuǎn)軸r。若以轉(zhuǎn)臺為參考系，物體所受的慣性離心力大小為______。15.在赤道處，質(zhì)量為m的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，角速度為ω（地球自轉(zhuǎn)角速度），半徑近似為地球半徑R。物體所受的慣性離心力大小為______。三、計算題（請寫出必要的文字說明、方程式和計算步驟。每小題10分，共50分）16.一質(zhì)量為2kg的小球靜止地放在一輛沿水平地面做勻加速直線運動的小車上，小車加速度為3m/s2。小球與小車表面間的靜摩擦因數(shù)為0.2。求小球相對于小車保持靜止時，小車加速度的最大值。17.一質(zhì)量為m的小球系于長為l的細(xì)繩一端，繩的另一端固定于O點。現(xiàn)使小球以角速度ω在光滑水平面上做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向成θ角。求小球做圓周運動的角速度ω。18.一質(zhì)量為m的物體放置在以恒定加速度a向右運動的小車上。求：（1）以地面為參考系，分析物體的受力情況；（2）若以小車為參考系，分析物體的受力情況，并寫出牛頓第二定律的方程。19.一升降機以恒定加速度a加速下降，升降機內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體。求物體對升降機地板的壓力。20.一質(zhì)量為m的小物塊放在一繞水平軸以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，物塊距轉(zhuǎn)軸距離為r，物塊與圓盤表面間的最大靜摩擦因數(shù)為μ_s。求物塊相對于圓盤保持靜止時，ω的最大值。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.A10.B二、填空題11.慣性12.慣性力13.ma14.mω2r15.mω2R三、計算題16.解：小球相對于小車保持靜止，說明靜摩擦力提供了小球跟隨小車加速所需的合外力。設(shè)小車加速度最大值為a_max。以地面為參考系，根據(jù)牛頓第二定律：F_net=ma_maxF_net=f_max=μ_sN=μ_smg所以：μ_smg=ma_max解得：a_max=μ_sg=0.2*9.8=1.96m/s217.解：以地面為參考系（慣性系），小球做勻速圓周運動，合力指向圓心，提供向心力。小球所受的力有：重力mg（豎直向下），繩的拉力T（沿繩指向O點）。向心力F_c=Tcosθ-mg根據(jù)牛頓第二定律：F_c=mω2l/lsinθ=mω2/cosθ所以：Tcosθ-mg=mω2/cosθ解得：T=mω2/cos2θ+mg又由幾何關(guān)系：cosθ=l/√(l2+r2)，但此處r是水平方向半徑，θ是繩與豎直方向的夾角。更準(zhǔn)確的幾何關(guān)系是：sinθ=r/l，cosθ=√(l2-r2)/l。但題目給的是θ，直接用θ。重新審視，題目說“小球以角速度ω在光滑水平面上做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向成θ角”。這意味著在水平面上，小球受拉力T和水平向心力mω2r，其中r是水平圓周半徑，與θ有關(guān)。水平向心力：F_c=mω2r=mω2lsinθ拉力T提供此向心力：T=mω2lsinθ同時，豎直方向：Tcosθ=mg聯(lián)立解得：mω2lsinθcosθ=mgsin(2θ)=2sinθcosθ=g/(ω2l)2θ=arcsin(g/(ω2l))ω=√(g/(lsin(2θ)))*修正思路*：更簡單的思路是直接在慣性系分析水平方向受力。水平向心力由繩張力提供。T=mω2r=mω2lsinθ豎直方向：Tcosθ=mg聯(lián)立解得：mω2lsinθcosθ=mgmω2l/2sin(2θ)=mgsin(2θ)=g/(ω2l)ω=√(gsin(2θ)/l)18.解：（1）以地面為參考系（慣性系）：物體受重力mg（豎直向下），小車對物體的支持力N（豎直向上），小車對物體的摩擦力f（水平向右，提供加速）。根據(jù)牛頓第二定律：水平方向：f=Ma豎直方向：N-mg=0=>N=mg所以：f=Ma（2）以小車為參考系（非慣性系），加速度為a，方向向右。需添加慣性力ma（方向向左）。物體受重力mg（豎直向下），支持力N（豎直向上），摩擦力f（水平向右），慣性力ma（水平向左）。根據(jù)牛頓第二定律（F_net+F_inertial=ma）：水平方向：f-ma=0=>f=ma豎直方向：N-mg=0=>N=mg19.解：以升降機為參考系（非慣性系），加速度為a，方向向下。需添加慣性力ma（方向向上）。物體受重力mg（豎直向下），升降機地板的支持力N（豎直向上），慣性力ma（方向向上）。根據(jù)牛頓第二定律（F_net+F_inertial=ma）：設(shè)加速度方向向上為正：N-mg+ma=0N=mg-ma支持力N是物體對地板的壓力的大小，所以物體對地板的壓力為：N'=N=mg-ma20.解：以圓盤為參考系（非慣性系），角速度為ω，加速度為ω2r，方向指向轉(zhuǎn)軸。需添加慣性離心力mω2r（方向指向轉(zhuǎn)軸）。物體受重力mg（豎直向下），圓盤對物體的支持力N（豎直向上），慣性離心力mω2r（