2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——熱力學中的熵的概念及應用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.下列過程中，系統(tǒng)的熵一定不變的是（）。A.理想氣體的等溫膨脹B.理想氣體的自由膨脹C.理想氣體的等壓壓縮D.理想氣體的等體吸熱2.根據(jù)玻爾茲曼熵公式S=klnW，以下說法正確的是（）。A.熵與系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)W成正比B.熵與玻爾茲曼常數(shù)k成反比C.熵是一個絕對量，與參考系選擇無關D.微觀狀態(tài)數(shù)W越少的系統(tǒng)，其熵越大3.熱力學第二定律的開爾文表述是（）。A.不可能從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功而不引起其他變化B.熱量可以自動地從低溫物體傳到高溫物體C.不可能制成效率為100%的熱機D.任何物體的熵永遠不會減少4.在一個可逆的等溫膨脹過程中，系統(tǒng)從熱源吸收了熱量Q，則系統(tǒng)的熵變ΔS系統(tǒng)為（）。A.Q/TB.-Q/TC.QD.-Q5.對于一個孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生了一個不可逆過程，則該孤立系統(tǒng)的熵（）。A.增加B.減少C.保持不變D.無法確定6.下列說法中，正確的是（）。A.系統(tǒng)經(jīng)過一個不可逆循環(huán)，系統(tǒng)的總熵變?yōu)榱鉈.系統(tǒng)經(jīng)過一個可逆循環(huán)，系統(tǒng)的總熵變?yōu)榱鉉.任何不可逆過程都導致宇宙（系統(tǒng)+環(huán)境）的總熵增加D.熱機的效率越高，其每次循環(huán)中產(chǎn)生的熵越多7.1摩爾的理想氣體，在等壓下體積從V1膨脹到V2，其熵變ΔS大于零當且僅當（）。A.V2>V1B.V2<V1C.V2=V1D.上述條件均不充分8.在一個由兩個溫度不同的物體組成的孤立系統(tǒng)內(nèi)，熱量會自動地從高溫物體傳向低溫物體，這是由于（）。A.熱力學第一定律的體現(xiàn)B.熵增原理的體現(xiàn)C.熱力學第二定律的體現(xiàn)D.玻爾茲曼公式的體現(xiàn)9.克勞修斯不等式ΔS≥Q/T表示的是（）。A.可逆絕熱過程B.不可逆絕熱過程C.任何熱力學過程（可逆或不可逆）D.等溫過程10.一個系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。若存在一個可逆過程連接這兩個狀態(tài)，且系統(tǒng)吸收了100J熱量，則系統(tǒng)沿此可逆過程從A到B的熵變?yōu)?J/K。若系統(tǒng)沿另一不可逆過程從A到B，則該不可逆過程從A到B的熵變（）。A.小于5J/KB.等于5J/KC.大于5J/KD.無法確定二、填空題1.熱力學第二定律的克勞修斯表述是：不可能將熱量從低溫物體傳到高溫物體，而不引起__________。2.熵的統(tǒng)計意義在于，它反映了系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)的__________。3.1摩爾的理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。在等溫過程中，理想氣體的熵變ΔS=________(填“0”、“不等于0”或“無法確定”)。4.若一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，其熵減少了ΔS，根據(jù)熵增原理，ΔS________0。5.卡諾定理指出：所有工作在相同高溫熱源和低溫熱源之間的可逆熱機，其效率__________（填“相等”、“不相等”或“無法比較”），且其效率總是__________（填“大于”、“小于”或“等于”）任何不可逆熱機的效率。6.已知理想氣體的熵變公式為ΔS=nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1)（等壓過程），其中Cv為定容比熱容，R為氣體常數(shù)。此公式適用于__________過程。7.根據(jù)玻爾茲曼公式S=klnW，熵的單位是__________，其中k為玻爾茲曼常數(shù)。8.在一個可逆絕熱過程中，系統(tǒng)的熵變ΔS=________。9.一個系統(tǒng)從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，無論經(jīng)歷可逆過程還是不可逆過程，其__________（填“系統(tǒng)”、“系統(tǒng)+環(huán)境”或“環(huán)境”）的熵變總是大于或等于零。10.熵是一個__________（填“狀態(tài)函數(shù)”或“過程函數(shù)”），其值只取決于系統(tǒng)的初末狀態(tài)。三、計算題1.有1摩爾的理想氣體，初始狀態(tài)為P1=1atm，V1=10L，經(jīng)過一個等溫膨脹過程，體積變?yōu)閂2=20L。氣體溫度為300K。求：(1)該過程中系統(tǒng)吸收的熱量Q。(2)系統(tǒng)的熵變ΔS系統(tǒng)。(3)若此膨脹為不可逆自由膨脹（絕熱過程），系統(tǒng)的熵變ΔS系統(tǒng)又是多少？（假設理想氣體常數(shù)R=8.31J/(mol·K)）2.將1000J的熱量傳遞給一個溫度為273K的孤立系統(tǒng)，使系統(tǒng)經(jīng)歷一個等體過程。求系統(tǒng)的熵變。已知系統(tǒng)吸收熱量后溫度升高。3.一克0°C的冰塊在0°C的恒溫環(huán)境中熔化成0°C的水。已知冰的熔化潛熱L_f=334J/g。求：(1)冰塊吸收的熱量Q。(2)冰塊（視為系統(tǒng)）的熵變ΔS系統(tǒng)。(3)恒溫環(huán)境（視為系統(tǒng)+冰塊）的總熵變ΔS_總。（假設環(huán)境吸收的熱量為-Q，其溫度T=273K）4.一可逆卡諾熱機工作在高溫熱源T_H=500K和低溫熱源T_C=300K之間。在一次循環(huán)中，熱機從高溫熱源吸熱Q_H=2000J。求：(1)該卡諾熱機對外做的功W。(2)熱機向低溫熱源放熱Q_C。(3)高溫熱源、低溫熱源以及熱機組成的孤立系統(tǒng)的總熵變ΔS_總。5.考慮一個由兩個相同的熱庫和一臺可逆熱機組成的系統(tǒng)。熱庫A溫度為T_A=500K，熱庫B溫度為T_B=300K。熱機從熱庫A吸熱Q_A=1000J，向熱庫B放熱Q_B。求：(1)熱機對外做的功W。(2)熱庫A、熱庫B以及熱機組成的孤立系統(tǒng)的總熵變ΔS_總。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.C10.B二、填空題1.其他變化2.多大3.不等于04.小于5.相等；大于6.等溫7.J/K或kg·m2/(s2·K)1/28.09.系統(tǒng)+環(huán)境10.狀態(tài)函數(shù)三、計算題1.(1)Q=nRTln(V2/V1)=1mol×8.31J/(mol·K)×300K×ln(20/10)=2494J(2)ΔS系統(tǒng)=Q/T=2494J/300K≈8.31J/K(3)不可逆自由膨脹是絕熱過程，ΔS系統(tǒng)=02.ΔS系統(tǒng)=Q/T=1000J/273K≈3.68J/K3.(1)Q=mL_f=1g×334J/g=334J(2)ΔS系統(tǒng)=Q/T=334J/273K≈1.22J/K(3)環(huán)境向冰塊放熱-Q，其熵變ΔS環(huán)境=-Q/T=-334J/273K≈-1.22J/KΔS_總=ΔS系統(tǒng)+ΔS環(huán)境=1.22J/K-1.22J/K=04.(1)η=1-T_C/T_H=1-300/500=0.4W=ηQ_H=0.4×2000J=800J(2)Q_C=Q_H-W=2000J-800J=1200J(3)ΔS_總=ΔS機+ΔS_A+ΔS_B=0+(-Q_H/T_H)+(Q_C/T_C)=-2000J/500K+1200J/300K=-4J/K+4J/K=05.(1)η=1-T_B/T_A=1-300/500=0.4(可逆機效率相同)W=ηQ_A=0.4×1000J=400J(2)Q_B=Q_A-W=1000J-400J