2025年大學(xué)《分子科學(xué)與工程》專業(yè)題庫——分子熱力學(xué)在材料設(shè)計中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填寫在答題紙上。）1.下列哪個狀態(tài)函數(shù)的微分是全微分？A.焓(H)B.亥姆霍茲自由能(A)C.熵(S)D.吉布斯自由能(G)2.在等溫等壓條件下，一個自發(fā)的物理或化學(xué)過程，其吉布斯自由能變(ΔG)的變化為：A.正B.負(fù)C.零D.可正可負(fù)3.根據(jù)克勞修斯不等式，可逆絕熱過程熵變(ΔS)為：A.正B.負(fù)C.零D.無法確定4.對于一個理想氣體向真空的自由膨脹過程，下列說法正確的是：A.ΔU>0,ΔS>0B.ΔU<0,ΔS<0C.ΔU=0,ΔS=0D.ΔU=0,ΔS>05.在恒定溫度和壓力下，體系中吉布斯自由能最小的狀態(tài)是：A.穩(wěn)定狀態(tài)B.亞穩(wěn)態(tài)C.不可能存在的狀態(tài)D.任何狀態(tài)6.影響溶液中溶質(zhì)化學(xué)勢的主要因素是：A.溶質(zhì)的摩爾體積B.溶劑的摩爾分?jǐn)?shù)C.溶質(zhì)的活度系數(shù)D.溫度和壓力7.在相平衡體系中，兩相共存的條件是：A.吉布斯自由能相等且化學(xué)勢相等B.吉布斯自由能相等且化學(xué)勢不等C.吉布斯自由能不等且化學(xué)勢相等D.吉布斯自由能不等且化學(xué)勢不等8.對于純物質(zhì)的相變過程，如晶體熔化，在相變溫度和相變壓力下，ΔH和ΔS的關(guān)系是：A.ΔH<0,ΔS<0B.ΔH>0,ΔS>0C.ΔH<0,ΔS>0D.ΔH>0,ΔS<09.在材料科學(xué)中，表面能主要影響：A.材料的力學(xué)強(qiáng)度B.材料的導(dǎo)電性C.材料的潤濕性和表面形貌D.材料的相穩(wěn)定性10.提高反應(yīng)溫度，有利于吸熱反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行，這是基于：A.熱力學(xué)第一定律B.熱力學(xué)第二定律C.熱力學(xué)第三定律D.費米-狄拉克統(tǒng)計二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是________，它表達(dá)了能量的________性。2.熱力學(xué)第二定律指出，孤立體系的熵總是趨向于________。3.吉布斯自由能(G)的物理意義在于，在恒溫恒壓條件下，它表示了體系________的最大值。4.對于理想氣體，其化學(xué)勢μ的表達(dá)式為________(其中，R為氣體常數(shù)，T為溫度，P為壓力，V為摩爾體積，R為氣體常數(shù)，T為溫度，P為壓力，V為摩爾體積，n為物質(zhì)的量，x為摩爾分?jǐn)?shù))。5.影響材料相穩(wěn)定性的關(guān)鍵熱力學(xué)參數(shù)是________和________。三、計算題（共30分。請寫出必要的公式、計算步驟和結(jié)果。）1.(10分)已知在298K時，反應(yīng)2H<0xE2><0x82><0x90>(g)+O<0xE2><0x82><0x90>(g)→2H<0xE2><0x82><0x90><0xE1><0xB5><0xA1>(g)的標(biāo)準(zhǔn)焓變ΔH_°rxn=-483.6kJ/mol，標(biāo)準(zhǔn)熵變ΔS_°rxn=-198.7J/(mol·K)。計算該反應(yīng)在298K時的標(biāo)準(zhǔn)吉布斯自由能變ΔG_°rxn，并判斷反應(yīng)在該溫度下是否自發(fā)進(jìn)行。2.(10分)有一理想溶液，由A和B兩種組分構(gòu)成。在恒溫恒壓下，組分A的摩爾分?jǐn)?shù)為0.4，活度系數(shù)γ_A=0.95。已知純組分A的化學(xué)勢μ_A^°=100J/mol，純組分B的化學(xué)勢μ_B^°=150J/mol。計算該溶液中組分A的化學(xué)勢μ_A。3.(10分)現(xiàn)有甲苯（T_c=562K,P_c=4.11MPa）和苯（T_c=645K,P_c=4.88MPa）的混合物，在溫度T=300K下，如果混合物的壓力P=0.1MPa，根據(jù)簡單對比態(tài)法，估算該混合物中甲苯的逸度f_甲苯。（提示：可先計算各自的對比溫度T_r和對比壓力P_r，并查表獲得對比逸度系數(shù)φ_c，然后利用f=φ_cP_cT_c/T的形式估算。）四、簡答題與論述題（共30分。請結(jié)合所學(xué)知識，清晰地闡述觀點，并進(jìn)行必要的分析。）1.(10分)請簡述吉布斯自由能(G)的物理意義，并解釋為什么它在等溫等壓條件下判斷相變和化學(xué)平衡的方向性具有重要意義。2.(10分)在材料設(shè)計和制備過程中，如何利用熱力學(xué)原理來控制材料的相結(jié)構(gòu)？請舉例說明。3.(10分)簡述表面能和界面能對材料宏觀性能的影響，并討論在材料科學(xué)研究中降低表面能的常用方法及其意義。---試卷答案一、選擇題1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.B二、填空題1.ΔU=Q+W,守恒2.最大3.自發(fā)變化限度4.μ=μ^°+RTln(x_iφ_i)或μ=μ^°+RTln(n_i/n_Tφ_i)（根據(jù)題目給定的變量形式選擇，此處采用摩爾分?jǐn)?shù)形式）5.吉布斯自由能G,化學(xué)勢μ三、計算題1.解析思路：利用ΔG_°rxn=ΔH_°rxn-TΔS_°rxn公式進(jìn)行計算。ΔG_°rxn<0，反應(yīng)自發(fā)。計算過程：ΔG_°rxn=(-483.6kJ/mol)-(298K)*(-0.1987J/(mol·K))=-483600J/mol+59.3J/mol=-483540.7J/mol=-483.54kJ/mol結(jié)果：ΔG_°rxn=-483.54kJ/mol，小于0，反應(yīng)自發(fā)。2.解析思路：利用μ_A=μ_A^°+RTln(x_Aγ_A)公式進(jìn)行計算。計算過程：μ_A=100J/mol+(8.314J/(mol·K)*298K)*ln(0.4*0.95)=100J/mol+2477.7J/mol*ln(0.38)=100J/mol-436.4J/mol=-336.4J/mol結(jié)果：μ_A=-336.4J/mol3.解析思路：先計算甲苯和苯的對比溫度T_r=T/T_c和對比壓力P_r=P/P_c。查表獲得甲苯在T_r和P_r下的對比逸度系數(shù)φ_c（假設(shè)查表得φ_c≈0.9，實際應(yīng)用需查真實數(shù)據(jù)）。利用f=φ_cP_cT_c/T公式估算。計算過程：T_r,甲苯=300K/562K≈0.534P_r,甲苯=0.1MPa/4.11MPa≈0.0244假設(shè)查表得φ_c,甲苯≈0.9f_甲苯≈0.9*4.11MPa*562K/300K=0.9*4.11*1.873≈7.06MPa結(jié)果：f_甲苯≈7.06MPa（注：φ_c值為假設(shè)，實際結(jié)果會有所不同）四、簡答題與論述題1.解析思路：首先解釋G=H-TS的物理意義，即體系做最大非膨脹功。然后說明在等溫等壓條件下，ΔG<0表示過程自發(fā)，ΔG=0表示體系處于平衡狀態(tài)。相變和化學(xué)平衡都發(fā)生在特定條件下的平衡狀態(tài)，因此ΔG判斷其發(fā)生條件或方向性至關(guān)重要。內(nèi)容要點：吉布斯自由能G是體系在恒溫恒壓下的能量，其中H是焓，S是熵。G=H-TS，表示體系所具有的、能夠用于做非膨脹功的最大能量。在等溫等壓條件下，一個自發(fā)過程總是朝著吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行，直到ΔG=0，體系達(dá)到平衡。材料的相變（如晶型轉(zhuǎn)變、熔化、汽化）和化學(xué)平衡（如合成反應(yīng)、分解反應(yīng)）都是在特定溫度和壓力下發(fā)生的平衡狀態(tài)。利用ΔG判斷這些轉(zhuǎn)變或平衡發(fā)生的條件（如ΔG_相變=0判斷平衡溫度/壓力）或方向性（如ΔG_{反應(yīng)}<0表示正向反應(yīng)自發(fā)）具有重要意義。2.解析思路：闡述熱力學(xué)驅(qū)動力。相變是自由能降低的過程。利用相圖分析，相平衡線代表了特定壓力/溫度下吉布斯自由能相等的不同相。通過改變溫度（T）或壓力（P）可以改變各相的吉布斯自由能相對大小，從而打破原有的平衡，促使體系向自由能更低的新相轉(zhuǎn)變。舉例需具體說明改變條件如何影響G，導(dǎo)致相變。內(nèi)容要點：熱力學(xué)原理指出，體系傾向于自發(fā)向吉布斯自由能更低的狀態(tài)轉(zhuǎn)變。相變是物質(zhì)不同狀態(tài)（如固、液、氣）的存在形式，其穩(wěn)定性由相的吉布斯自由能決定。在相圖上，相平衡曲線表示兩相共存，且兩相吉布斯自由能相等。通過改變影響G的因素T和P來控制相變：*例如，水的冰點（固-液平衡）隨壓強(qiáng)變化很小，但升溫（提高T）會增大液相G，降低固相G，導(dǎo)致冰融化。*例如，對于某些合金，升高溫度可以使不同固溶體相發(fā)生分解，形成新的、自由能更低的相（如脫溶強(qiáng)化）。*例如，通過加壓可以使氣體液化（氣-液平衡向液相移動，液相G更低）。設(shè)計中利用這些原理，通過精確控制T、P條件，或通過添加雜質(zhì)改變相圖和相自由能，來獲得期望的相結(jié)構(gòu)。3.解析思路：分別解釋表面能和界面能的概念及其對宏觀性能的影響（如潤濕性、形貌、強(qiáng)度等）。然后說明降低表面能的方法（如添加表面活性劑、真空熱處理、合金化等）以及這些方法如何改善材料性能或?qū)崿F(xiàn)特定功能。內(nèi)容要點：*表面能：液體表面分子受力不對稱導(dǎo)致具有額外的能量。界面能是兩種不同相（如液-固）界面處單位面積的能量。它們都源于界面處化學(xué)勢的不連續(xù)。*影響：*潤濕性：表面能影響液體在固體表面的鋪展行為。低表面能表面更易被液體潤濕。*表面形貌：表面能驅(qū)動表面張力，影響液滴、氣泡或晶粒的形狀（如球形）和分布。*強(qiáng)度/耐蝕性：高表面能材料表面原子易揮發(fā)或反應(yīng)，可能導(dǎo)致粉化或腐蝕。降