人教版高一數學上冊月考考試卷附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，集合B={x|x≥1}，則A∩B的取值范圍是（）

A.x≤2

B.x≥1

C.1≤x≤2

D.x≤1

答案：C

2.函數f(x)=x24x+3的單調遞增區(qū)間是（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：A

3.已知函數y=f(x)的圖像與直線y=2x+3平行，則f(x)的導數f'(x)等于（）

A.2

B.2

C.3

D.3

答案：A

4.若a、b是方程x23x+2=0的兩根，則a2+b2的值等于（）

A.9

B.5

C.7

D.11

答案：C

5.若函數f(x)=x2+2kx+k21的最小值為4，則k的值為（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：B

6.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=10，則公差d等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

7.若等比數列{an}的首項a1=2，公比q=3，則a8的值等于（）

A.162

B.243

C.486

D.729

答案：B

8.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB等于（）

A.1/5

B.4/5

C.3/5

D.1/√5

答案：B

9.已知函數f(x)=sinx+cosx，則f(x)的最大值等于（）

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

10.若直線y=mx+1與圓x2+y2=4相切，則m的取值范圍是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.1≤m≤1

D.m≤1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數f(x)=x24x+3的頂點坐標為（，）。

答案：2，1

12.若a、b是方程x23x+2=0的兩根，則a+b的值等于，ab的值等于。

答案：3，2

13.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=25，a3=10，則首項a1=，公差d=。

答案：6，2

14.若等比數列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第五項a5=，前五項和S5=。

答案：162，242

15.若直線y=mx+1與圓x2+y2=4相切，則切點坐標為（）。

答案：(1,2)或(1,2)

16.已知三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，則cosB的值等于。

答案：4/5

17.已知函數f(x)=sinxcosx，則f(x)的最小值等于。

答案：√2

18.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=1對稱，則f(x+1)的圖像關于直線x=對稱。

答案：0

19.若函數f(x)=x2+2kx+k21在區(qū)間（∞，+∞）上單調遞增，則k的取值范圍是。

答案：k≤0

20.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則k的取值范圍是。

答案：1≤k≤1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x22x+1，求f(x)的單調區(qū)間和最小值。

解：f(x)=x22x+1可以寫成f(x)=(x1)2。

當x>1時，(x1)2遞增，所以f(x)在區(qū)間[1，+∞)上單調遞增；

當x<1時，(x1)2遞減，所以f(x)在區(qū)間(∞，1)上單調遞減。

f(x)的最小值出現在x=1時，即f(1)=(11)2=0。

所以f(x)的最小值為0。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理，我們有sinB=bsinA/a=7(3/5)/5=21/25。

因為sin2B+cos2B=1，所以