2023-2024學(xué)年安徽省合肥市部分學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是()A.B.C.2.隨著科技的快速發(fā)展某種基因芯片的每個(gè)探針單元的面積可以達(dá)到，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.B.C.3.“A.B.C.的平方根是下列各式表示正確的是()4.若＜＜，則下列各式一定正確的是(A.)＜B.＞C.＜＞5.下列各式中，計(jì)算正確的是()A.B.C.6.不等式A.的解集在數(shù)軸上表示，正確的是()B.C.7.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的值為64時(shí)，輸出的值為()A.B.C.8.關(guān)于，下列說法不正確的是()A.它是一個(gè)無理數(shù)B.它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示C.它可以表示面積為7的正方形的邊長D.它不是實(shí)數(shù)9.某商品進(jìn)價(jià)為800元/個(gè)，標(biāo)價(jià)為1200元/個(gè).在某次活動(dòng)期間，為回饋顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，要保證利潤率不低于，則最多可以打幾折()A.六B.七C.八10.定義一種運(yùn)算：，則不等式＞的解集是()＜A.＞或＜B.＜＜C.＞或＜＞或＜二、填空題11.比較大?。?（填＞、或＜）12.如表，是甲乙兩位同學(xué)對(duì)冪的變形，其中正確的是.甲：乙：；.13.計(jì)算：.14.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足＞.求(1).實(shí)數(shù)的取值范圍是(2)..＜若關(guān)于的不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)的和為.三、解答題15.計(jì)算：16.17.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.＜先化簡，再求值：，其中，.18.以下是某同學(xué)作業(yè)中的一道解題過程：化簡①②③④(1).請(qǐng)你認(rèn)真檢查該同學(xué)的解題過程，在標(biāo)出的①②③④的幾項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是解答過程.，寫出正確的(2).若的值為4，請(qǐng)你求出此時(shí)的值.19.如圖，已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)(1).則點(diǎn)表示的數(shù)為；(2).在數(shù)軸上還有方根.兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平20.如圖是由黑白兩種正方形地磚拼成的圖案，且每塊正方形地磚邊長為(1).按圖示規(guī)律，圖1的長為m，圖2的長為m，圖3的長為m；(2).設(shè)圖案的長為，當(dāng)黑色地磚塊數(shù)為（為正整數(shù)）時(shí)，（用含的代數(shù)式表示）；(3).若要使不小于，則至少需要黑色地磚多少塊?21.閱讀下段材料：若是有理數(shù)，且，求的值.由題意可得因?yàn)樗砸驗(yàn)樗远际怯欣頂?shù)，也是有理數(shù)是無理數(shù)，，即，根據(jù)閱讀材料，解決問題：設(shè)都是有理數(shù)，且滿足，求的值.22.某校為豐富學(xué)生的課余生活，并拓展同學(xué)們的知識(shí)視野，準(zhǔn)備舉辦一次趣味知識(shí)答題活動(dòng)，計(jì)劃購買，兩種獎(jiǎng)品鼓勵(lì)答題的同學(xué).若購買種獎(jiǎng)品20件，種獎(jiǎng)品15件，那么共需380元；若購買種獎(jiǎng)品15件，種獎(jiǎng)品10件，那么共需280元.(1).求，兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？(2).現(xiàn)需要購買，兩種獎(jiǎng)品共100件.①若預(yù)算資金不超過900元，那么最多購買種獎(jiǎng)品多少件？②若預(yù)算資金不低于860元且不超過900元，有哪幾種購買方案?23.“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題，請(qǐng)閱讀并解決下列問題：(1).問題一