廣東成人高考題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數的是（）A.y=-x+1B.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=x2-2x+1D.y=-x2+2x-1答案：C2.若\(a=(1,2)\)，\(b=(-2,3)\)，則\(a+b=\)（）A.(-1,5)B.(3,-1)C.(1,1)D.(-3,1)答案：A3.已知集合\(A=\{x|x2-3x+2=0\}\)，則集合\(A\)的元素個數為（）A.0B.1C.2D.3答案：C4.過點\((1,1)\)且斜率為2的直線方程為（）A.y-1=2(x-1)B.y+1=2(x+1)C.y-1=\(\frac{1}{2}(x-1)\)D.y+1=\(\frac{1}{2}(x+1)\)答案：A5.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)為銳角，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.-\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.-\(\frac{3}{4}\)答案：A6.不等式\(x2-5x+6<0\)的解集是（）A.\{x|2<x<3\}B.\{x|x<2或x>3\}C.\{x|-1<x<6\}D.\{x|x<-1或x>6\}答案：A7.一個等差數列的首項為1，公差為2，則該數列的前5項和為（）A.25B.30C.35D.40答案：A8.若函數\(y=f(x)\)的圖象關于原點對稱，則函數\(y=f(x)\)是（）A.偶函數B.奇函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數答案：B9.在等比數列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，公比\(q=2\)，則\(a_3=\)（）A.2B.4C.6D.8答案：B10.函數\(y=\log_2(x-1)\)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中，是奇函數的有（）A.y=x3B.y=\(\sinx\)C.y=\(\frac{1}{x}\)D.y=x2+1答案：ABC2.以下哪些點在直線\(y=2x-1\)上（）A.(0,-1)B.(1,1)C.(-1,-3)D.(2,3)答案：ABC3.對于一元二次方程\(ax2+bx+c=0(a≠0)\)，下列說法正確的是（）A.當\(b2-4ac>0\)時，方程有兩個不同的實數根B.當\(b2-4ac=0\)時，方程有兩個相同的實數根C.當\(b2-4ac<0\)時，方程沒有實數根D.當\(a>0\)，\(b2-4ac>0\)時，方程的兩個根都為正數答案：ABC4.已知向量\(a=(1,0)\)，\(b=(0,1)\)，則（）A.\(a\cdotb=0\)B.\(\verta\vert=\vertb\vert=1\)C.\(a+b=(1,1)\)D.\(a-b=(1,-1)\)答案：ABC5.在三角函數中，下列等式成立的有（）A.\(\sin2\alpha+\cos2\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)C.\(\sin(-\alpha)=-\sin\alpha\)D.\(\cos(-\alpha)=-\cos\alpha\)答案：ABC6.以下數列是等差數列的有（）A.1,3,5,7,9B.2,2,2,2,2C.1,2,4,8,16D.9,7,5,3,1答案：ABD7.函數\(y=x2\)的圖象具有以下哪些性質（）A.開口向上B.對稱軸為\(y\)軸C.頂點坐標為\((0,0)\)D.在\((-∞,0)\)上為增函數答案：ABC8.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則（）A.\(A\capB=\{3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)C.\(A-B=\{1,2\}\)D.\(B-A=\{4,5\}\)答案：ABCD9.下列函數在定義域內是單調遞增函數的有（）A.y=x+1B.y=2xC.y=\(\log_2x\)（\(x>0\)）D.y=\(\frac{1}{x}\)（\(x≠0\)）答案：ABC10.若圓的方程為\((x-1)2+(y+2)2=9\)，則（）A.圓心坐標為\((1,-2)\)B.半徑為3C.圓過點\((4,-2)\)D.圓與\(x\)軸相切答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數\(y=\sqrt{x}\)的定義域是\([0,+∞)\)。（）答案：對2.若\(a\cdotb=0\)，則\(a=0\)或者\(b=0\)。（）答案：錯3.一元二次方程\(ax2+bx+c=0(a≠0)\)，當\(a<0\)，\(b2-4ac<0\)時，函數\(y=ax2+bx+c\)的圖象在\(x\)軸下方。（）答案：對4.所有的奇函數圖象都關于原點對稱。（）答案：對5.等比數列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=1\)，\(q=-1\)，則\(a_n=(-1)^{n-1}\)。（）答案：對6.直線\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）在\(y\)軸上的截距為\(b\)。（）答案：對7.若\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0<\alpha<\pi\)，則\(\alpha=\frac{\pi}{3}\)。（）答案：對8.集合\(A=\{x|x2-1=0\}\)與集合\(B=\{-1,1\}\)相等。（）答案：對9.函數\(y=3x2-6x+1\)的最小值為\(-2\)。（）答案：對10.兩個向量相等當且僅當它們的模相等。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數\(y=x2-4x+3\)的頂點坐標。答案：對于二次函數\(y=ax2+bx+c\)，其頂點橫坐標\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，則\(x=2\)，把\(x=2\)代入函數得\(y=22-4×2+3=-1\)，頂點坐標為\((2,-1)\)。2.已知等差數列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，求\(a_{10}\)。答案：根據等差數列通項公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(n=10\)時，\(a_{10}=2+(10-1)×3=2+27=29\)。3.求過點\((-1,2)\)且與直線\(y=2x+1\)平行的直線方程。答案：兩直線平行斜率相等，已知直線斜率為2，設所求直線方程為\(y=2x+b\)，把點\((-1,2)\)代入得\(2=2×(-1)+b\)，解得\(b=4\)，直線方程為\(y=2x+4\)。4.計算\(\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}\)的值。答案：\(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\)，\(\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\)，所以\(\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數\(y=\frac{1}{x2}\)的單調性。答案：函數\(y=\frac{1}{x2}=x^{-2}\)，對其求導得\(y'=-2x^{-3}=-\frac{2}{x3}\)。當\(x>0\)時，\(y'<0\)，函數單調遞減；當\(x<0\)時，\(y'>0\)，函數單調遞增。2.討論向量在幾何中的應用。答案：向量可用于表示幾何中的線段，如向量的模表示線段長度。還可用于證明幾何圖形的平行、垂直關系，如兩向量點積為0則垂直，兩向量對應坐標成比例則平