試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年度高二年級(jí)上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)參考答案1．【答案】C【詳解】不等式x2?2x≤0的解集為x0≤x≤2，所以A=x0≤x≤22．【答案】D【詳解】由題知，?1m=tanπ33．【答案】C【詳解】設(shè)橢圓方程為x2a2+y2b2=1，雙曲線x254．【答案】B【詳解】因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，則AE=12AD+AC.因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，則AD=5．【答案】C【詳解】因?yàn)閘//α，所以n⊥a，所以6．【答案】A【詳解】分兩種情況：第一種情況，小明單獨(dú)一人執(zhí)勤一個(gè)場(chǎng)館，共有C21C327．【答案】C【詳解】由fx的圖象，可得A=1，34T=11π12?π6，即T=π，則T=2πω=π，所以ω=2，由fπ6=1，可得sin2×π6+φ=1，所以2×π6+φ=2kπ+π2（k∈Z），則φ=2kπ+π6（k∈Z），又φ<8．【答案】D【詳解】設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為F1，由雙曲線定義知，PF=2a+PF1，∴△APF的周長(zhǎng)為PA+PF+AF=PA+2a+PF1+AF=PA+PF1+AF+2a，由于2a+AF是定值，要使△APF的周長(zhǎng)最小，則PA+PF1最小，即P9．【答案】ABD【詳解】由圖可知，2013年至2022年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增，A正確；2013年至2022年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的極差為85698-43497=42201，B正確；因?yàn)?0×80%=8，所以這10年的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的80%分位數(shù)是71828+81378210．【答案】BD【詳解】對(duì)于A，某學(xué)生從中選2門課程學(xué)習(xí)，共有C62=15種選法，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，課程“樂”“射”排在相鄰的兩周，共有A2211．BCD【詳解】對(duì)于A，由題意可知，p2=1，所以p=2，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，設(shè)過點(diǎn)(2,0)的動(dòng)直線MN的方程為x=ty+2，代入y2=4x得，y2?4ty?8=0，則|MN|=1+由|MN|=83得，41+t所以|MF|+|NF|=x1+1+對(duì)于C，MF?1對(duì)于D，F(xiàn)M?所以∠MFN為鈍角，D正確.12．【答案】120【詳解】試題分析：C82+C813．【答案】±2【詳解】根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系可知，兩圓恰有三條公切線時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)兩圓外切，所以圓心距等于兩圓半徑之和，易知圓x?a2+y?12=4的圓心為C1a,1，半徑r1=2，圓x14．【答案】255【詳解】空1：由題意可得：BC1=22+12=5，因?yàn)锳B⊥平面BCC1B1，BC1?平面BCC1B1，可得AB⊥B空2：由題意可知：球A僅與平面ABCD、平面ABB1A1、平面ADD1A1和平面A1B1C1D1相交，因?yàn)锳B=AD=2，此時(shí)球A與平面ABCD的交線BD為半徑為2的圓的14，則交線的長(zhǎng)度為14×2π×2=π；設(shè)球A與棱A1B1的交點(diǎn)為M，即AM=2，可得A1M=AM2?A1A2=3，則tan∠A115.【詳解】（1）因?yàn)?2b?c)cosA=acos即2sinBcosA=sinAcos所以cosA=12.又因?yàn)?<A<π，所以（2）因?yàn)椤鰽BC的面積為3，所以12a×1=3，得a=23.由所以bc=4.由余弦定理，得a2=b化簡(jiǎn)得(b+c)2=3bc+12，所以(b+c)2所以△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=26+2316．【詳解】（1）依題意，10a+0.35+0.3+0.1+0.05=1，解得a=0.02，所求平均數(shù)為45×0.2+55×0.35+65×0.3+75×0.1+85×0.05=59.5.…5分（2）這1000人日均體育活動(dòng)時(shí)間不少于70min的人數(shù)為0.01+0.00…8分（3）因?yàn)槿站w育活動(dòng)時(shí)間在70,80和80,90的中學(xué)生頻率之比為2:1，所以6×23=4，6×13法一：設(shè)從這6人中抽取3人，至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min為事件A，PA故至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min的概率為45.…法二：設(shè)從這6人中抽取3人，至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min為事件A，PA故至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min的概率為45法三：假設(shè)體育活動(dòng)時(shí)間在日均70,80范圍的4人分別為A1體育活動(dòng)時(shí)間在日均80,90范圍的2人分別為B1則一共有AAA3一共20種情況，其中兩人體育活動(dòng)時(shí)間80min的共有4種，則符合至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min的共有16種，設(shè)至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min為事件C，則PC故至多有1人體育活動(dòng)時(shí)間超過80min的概率為4517．【詳解】（1）解法1：記線段DF的中點(diǎn)M，連接EM，CM.∵EA//FD，EA=12FD∴四邊形EADM為平行四邊形，∴EM//AD，∵AD//BC，AD=BC；∴EM//∴四邊形EBCM為平行四邊形，∴BE//又∵BE?面CDF，CM?面CDF，∴BE//面CDF…………解法2：（1）∵EA//FD，EA?面CDF，∴EA//同理，AB//DC，AB?面CDF，∴AB//又∵EA∩AB=A，∴面BAE//面CDF又∵BE?面BAE，∴BE//面CDF（2）以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AE為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系O?xyz.則A0,0,0，B2,0,0，D0,2,0，E∴CE→=設(shè)平面CEF的法向量為n1→=x,y,z，則令y=?1，則z=2，x=2.∴n1→易得n2→=則cos<n1→,n2→18．【詳解】（1）設(shè)Tx,y，則2x2是一個(gè)圓，圓心為(0，0)，半徑r=2．（2）①解：當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，易得l的方程為x=2適合題意；當(dāng)l的斜率存在時(shí)，設(shè)l:y?4=k(x?2)，即kx?y+4?2k=0由題設(shè)知：圓心O到直線l的距離d=|4?2k|k2∴直線l的方程為x=2或3x?4y+10=0；…………9分②l:y?4=k(x?2)，聯(lián)立y?4=k(x?2)x2+設(shè)A(x1，y1)，B(x2，∴k=2k+4(x19．【詳解】（1）由橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為N?2,0，可得a=2所以由b2=a2?c2（2）①直線l:y=kx+mk≠0過橢圓右焦點(diǎn)F?可得：0=k+m，即m=?k所以由直線l:y=kx?1與橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程x244k設(shè)兩交點(diǎn)Ax1所以AB=1+k又橢圓左焦點(diǎn)F1?1,0