《用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系》教案內(nèi)容簡析例5借助圖形的拼擺推導(dǎo)出含有字母x的算式,理解字母x在算式中的具體含義。教學(xué)目標(biāo)1.能用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系。2.能用含有字母x的算式表示數(shù)量關(guān)系和化簡。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、轉(zhuǎn)化及歸納的能力。4.用數(shù)學(xué)知識解答生活問題,滲透學(xué)生學(xué)以致用的思想意識。教學(xué)重難點(diǎn)用含有字母的式子表示兩積之和的數(shù)量關(guān)系和化簡。教法與學(xué)法1.本課時教學(xué)用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系時主要是運(yùn)用遷移和類推的教學(xué)方法:首先用遷移的方法,將用字母表示數(shù)遷移到用字母x來表示;其次是用類推的方法,把x的值代入算式求值。2.本課時學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過遷移、對比、歸納、抽象、概括等方法來學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系的方法及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。延學(xué):會列含有未知數(shù)x的方程,會解含有未知數(shù)x的方程。學(xué)習(xí):能用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系,能用含有字母x的算式表示等量關(guān)系和化簡。延學(xué):會列含有未知數(shù)x的方程,會解含有未知數(shù)x的方程。學(xué)習(xí):能用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系,能用含有字母x的算式表示等量關(guān)系和化簡。復(fù)習(xí):回顧有關(guān)用字母表示數(shù)量關(guān)系的式子。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新知:師:昨天老師接到了紅紅發(fā)來的一封郵件,她和老師說,她在學(xué)習(xí)的過程中遇到了一道難題,想請老師幫忙,可是昨天老師時間比較緊,要備課。現(xiàn)在老師想請你們幫助紅紅解決問題,你們愿意嗎?PPT課件出示:生:5×2+5×4=30(元)。師:同學(xué)們可真聰明,這么快就解決了問題,下課后老師把你們的答案給紅紅寄過去。紅紅一定會感謝你們的。師:如果老師換一下紅紅的題目中的條件,你們還會做嗎?趕快來挑戰(zhàn)一下吧!PPT課件出示:買了x支鉛筆,x支毛筆,每支鉛筆2元,每支毛筆4元,一共多少元?(學(xué)生思考,解決問題,有的同學(xué)會做,有的同學(xué)不會做)師:完成題目的同學(xué),老師為你們驕傲;沒有完成的同學(xué),你們也不要?dú)怵H,這是我們今天要探究的新問題。(板書課題)【品析:一方面,通過紅紅的情景創(chuàng)設(shè),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,體會學(xué)習(xí)過程中的成就感;另一方面,通過更改題目中的已知條件,激發(fā)了學(xué)生探究的欲望,營造了良好的課堂氛圍,為新知教學(xué)做好鋪墊。】課件導(dǎo)入:出示例5中的主題圖,每擺一個三角形用三根小棒,擺一個正方形用四根小棒,如果想擺x個三角形和正方形一共要用多少根小棒呢?這就是我們這節(jié)課要共同研究的問題。(板書課題)【品析:通過直觀的圖片讓學(xué)生看到數(shù)量之間的關(guān)系,使學(xué)生很容易用含字母的式子表示出來,為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊?！慷熒献?探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第59頁例5,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息。①擺三角形,每個三角形用3根小棒;②擺正方形,每個正方形用4根小棒;③擺了x個三角形和x個正方形。(2)提出的問題。一共用了多少根小棒?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可以自己推出擺1個或多個三角形和正方形所需的小棒根數(shù)。雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系,但是經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。此時把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果。因?yàn)閿[1個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用3x根小棒。擺1個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用4x根小棒。所以x個三角形和x個正方形所用的小棒根數(shù)就是3x+4x或（3+4）x，在列算式時運(yùn)用了乘法分配律。因?yàn)閿[1個三角形用3根小棒，擺x個三角形就用3x根小棒。擺1個正方形用4根小棒，擺x個正方形就用4x根小棒。所以x個三角形和x個正方形所用的小棒根數(shù)就是3x+4x或（3+4）x，在列算式時運(yùn)用了乘法分配律。三角形和正方形一共用了（3+4）x或（3x+4x）根小棒?！酒肺?本環(huán)節(jié)中借助拼擺圖形,從而推導(dǎo)出用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系,使學(xué)生理解字母x在算式中代表的實(shí)際意義,分組討論時要及時提示,讓學(xué)生自己體會字母x在解決實(shí)際問題中的用處。】◎順承公式,研學(xué)代入算式求值。在總結(jié)完關(guān)系式的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:我們已經(jīng)掌握了用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系的關(guān)系式,那么能求出x為具體數(shù)值時運(yùn)算關(guān)系式所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)值嗎?生:可以把x的值代入到算式求值。學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:求當(dāng)x=1、2、3、4、5、6、7、8…時,一共用了多少根小棒,有了前幾節(jié)的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第59頁例5,可以先分小組探究解答方法,然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。在學(xué)生自主探究的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:【品析:從帶有x的算式到代入具體的數(shù)值求出具體的數(shù)據(jù),使學(xué)生理解字母x在實(shí)際問題中的應(yīng)用范圍較廣,可以表示任何數(shù)。這個學(xué)習(xí)的過程,不僅僅是記住用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會字母x在實(shí)際問題中的意義,為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。本環(huán)節(jié)中主要的教法是遷移類推,主要的學(xué)法是討論、探究和作比較。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例5的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時消化吸收,請同桌之間互相敘述用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系的表示方法。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:在例5的列式中運(yùn)用了什么運(yùn)算律?學(xué)生討論后得出結(jié)論:運(yùn)用了乘法分配律?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本單元剛剛涉及小數(shù)乘法的計(jì)算,對于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法是數(shù)學(xué)思維的遷移轉(zhuǎn)化,所以真正的明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得?！克摹⒄n末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系和代入算式求值的計(jì)算方法:先根據(jù)已知條件寫出含有字母的算式,再把字母x的值代入到算式中求出相應(yīng)的數(shù)值。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:含有未知數(shù)的等式叫作什么呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化把用含有字母的式子表示加法運(yùn)算關(guān)系的算理真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:根據(jù)已知條件,學(xué)生能列出含有字母的式子,代入數(shù)值求值,但是少量學(xué)生在寫含有字母的式子和代入求值時容易出現(xiàn)錯誤,所以在后面的教學(xué)中,應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生對不同知識點(diǎn)的接受情況,采取不同的教學(xué)措施,真正做到因材施教。板書設(shè)計(jì)用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系評價測試一、我會填。(每題2分,共14分)1.比x的4倍少7的數(shù)是(),比x多5的數(shù)與a的積是()。2.倉庫里有貨物x噸,運(yùn)走y噸,又運(yùn)來z噸,倉庫里現(xiàn)在有()噸貨物。3.與整數(shù)a相鄰的兩個整數(shù)是()和()。4.當(dāng)x=3時,x2=(),3x+16=()。5.如果3x+4=25,那么4x+3=()。6.一盒巧克力15.6元,一瓶果汁a元,一盒巧克力比一瓶果汁貴()元。小明買了一盒巧克力和2瓶果汁,一共花了()元。7.一堆煤有24噸,每車運(yùn)5噸,運(yùn)x車后還剩()噸。當(dāng)x=4時,還剩()噸煤。二、我會選。(8分)1.下列各式中,屬于方程的是()。A.96+xB.2x-15>15C.5x+7=122.方程與等式的關(guān)系是()。ABC3.齊力今年a歲,他爸爸今年(a+30)歲,5年后他們的年齡之和是()歲。A.2a+40 B.2a+30 C.304.x=1.8是下面方程()的解。A.2x+3=7 B.2(5-x)=6.4 C.3x-x=4.8三、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ()2.當(dāng)a=0.2時,a2=2a。 ()3.4x-20=4與50-5x=20的解是相同的。 ()4.方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。 ()5.2.5a+b=2.5ab。 ()四、我會解方程。(帶☆的方程要檢驗(yàn))(12分)1.8x-8×3=2x 2.x÷2+1.8=3.93.0.73×3-3x=0.06(☆) 4.(10-7.5)x=0.125×8(☆)五、我會看圖列方程并求解。(12分)1. 2.六、我會列方程。(15分)1.食堂的大米吃了15天后還剩105kg,食堂原有大米465kg,平均每天吃大米xkg。(3分)2.小平在超市買了2支圓珠筆、5支鉛筆,共用去16.2元。已知每支圓珠筆3.5元,每支鉛筆x元。(3分)3.長方形的長是18dm,它的面積與邊長為14dm的正方形的面積相等,這個長方形的寬是xdm。(3分)4.王大爺家的果園面積共79.8m2。(3分)5.學(xué)校食堂買回大米250kg,食用油4桶,每千克大米x元,每桶食用油78元,共用去1512元。(3分)七、我會解答。(29分)1.小明的體重是多少千克?(5分)2.五(1)班慶新年,準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個,一共花去100元,每個彩球3.5元,每個花環(huán)多少錢?(5分)3.高果和秦梨跳繩,高果跳的下數(shù)是秦梨的4倍,秦梨再跳72下就和高果跳的同樣多。高果和秦梨各跳了多少下?(5分)4.這個長方形的長、寬和面積分別是多少?(6分)5.星晨小學(xué)準(zhǔn)備印宣傳資料,到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為:A印刷廠:每份0.8元,另收600元制版費(fèi);B印刷廠:每份1.2元,不收制版費(fèi)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)到兩家印刷廠印刷所需的費(fèi)用相同,學(xué)校準(zhǔn)備印多少份宣傳資料?(8分)評價測試一、1.4x-7(x+5)a2.x-y+z3.a-1a+14.9255.316.15.6-a15.6+2a7.24-5x4二、1.C2.B3.A4.B三、1.√2.×3.√4.×5.×四、1.x=42.x=4.23.x=0.71(檢驗(yàn)略)4.x=0.4(檢驗(yàn)略)五、1.x+3x=240x=602.4x-x=630x=210六、1.15x+105=4652.3.5×2+5x=16.23.18x=14×144.(30+8)a=79.85.250x+78×4=1512七、1.解:設(shè)小明的體重是xkg。2x-4=56x=30答:小明的體重是30kg。2.解:設(shè)每個花環(huán)x元。(x+3.5)×20=100x=1.5答:每個花環(huán)1.5元