/2023-2024學(xué)年湖南懷化市期末聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．2023年全國(guó)城市節(jié)約用水宣傳周活動(dòng)時(shí)間為5月14日至20日，成都市宣傳主題為“推進(jìn)城市節(jié)水，建設(shè)宜居城市”，如圖所示倡導(dǎo)節(jié)約用水的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列各式正確的是（

）A．= B．C． D．3．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角 B．對(duì)頂角相等，相等的角是對(duì)頂角C．對(duì)頂角的平分線在一條直線上 D．的補(bǔ)角與的和是5．小明、小華、小亮、小雨4位同學(xué)在射箭訓(xùn)練中的平均成績(jī)相同，他們的方差分別是，，，，你認(rèn)為誰在訓(xùn)練中的發(fā)揮更穩(wěn)定（

）A．小明 B．小華 C．小亮 D．小雨6．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．7．已知是關(guān)于，的方程的解，則的值為（

）A． B． C．2 D．38．如圖，平面直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)直角三角板OAB，∠OAB＝60°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（） C．（1，） D．（﹣1，）9．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊：乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安．問：幾何日相逢?譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)：乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問：多久后甲、乙相逢?設(shè)甲出發(fā)x日，乙出發(fā)y日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))11．如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的中位數(shù)為6，那么的值是．12．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝．13．中，，，則°．14．若，，則．15．圖中陰影部分的面積是（用含，的代數(shù)式表示）．16．下表中的每一對(duì)、的值都是二元一次方程的一個(gè)解，則表中“”表示的數(shù)為．17．如圖，四邊形中，，，則與的數(shù)量關(guān)系是．

18．如圖，，一塊含30°的直角三角板ABC的頂點(diǎn)B在直線PQ上，邊AC與MN相交于點(diǎn)D．若，則的度數(shù)是．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10.分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．因式分解：（1）；（2）．20．（1）解方程組：；（2）解方程組．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)按下列要求作圖．(1)將三角形向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形，請(qǐng)畫出三角形，并求出其面積；(2)過點(diǎn)畫的垂線，標(biāo)出垂足；(3)過點(diǎn)畫的平行線．23．某班有20名男生，老師為了解這些男生的體能情況，對(duì)20名男生進(jìn)行體能測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（百分制，單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析：數(shù)據(jù)收集：10089798160798364788776799171777972758673數(shù)據(jù)整理：對(duì)這20名男生成績(jī)（用x表示）整理，老師規(guī)定：為不合格，為合格，為良好，為優(yōu)秀．測(cè)試成績(jī)等級(jí)不合格合格良好優(yōu)秀頻數(shù)0a11b數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)79cd解決問題：(1)填空：________，________，________；(2)老師對(duì)本次測(cè)試數(shù)據(jù)分析以后，準(zhǔn)備對(duì)成績(jī)排在前一半的男生進(jìn)行表?yè)P(yáng)．班上的男同學(xué)小林說：“我的測(cè)試成績(jī)是78分，比平均數(shù)79低，所以肯定不會(huì)被表?yè)P(yáng)”，你認(rèn)為小林的說法對(duì)嗎？并請(qǐng)說明理由．24．學(xué)習(xí)完第五章“相交線與平行線”后，杜老師布置了一道幾何題如下：如圖，已知直線被直線所截，平分，，求的度數(shù)．善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請(qǐng)你將該題解題過程補(bǔ)充完整：解：（已知），（）．（）．（鄰補(bǔ)角的定義），（等式性質(zhì)）．平分（已知），（）．（等式性質(zhì)）．（等式性質(zhì)）．25．某超市第一次用6500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少60件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）3735售價(jià)（元/件）5042(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？(2)第一次甲、乙兩種商品全部售完后，該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變，甲商品打折銷售，乙商品按原價(jià)銷售，第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤(rùn)比第一次獲得的利潤(rùn)多300元，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷售的？26．如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長(zhǎng)方形直尺的邊上．(1)【特例初探】如圖2，現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，且點(diǎn)C恰好落在邊上時(shí)，請(qǐng)求的度數(shù)．(2)【技能提升】在（1）的條件下，若比的一半多，求n的值．(3)【綜合運(yùn)用】如圖2，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)B以每秒的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，同時(shí)射線繞點(diǎn)Q以每秒的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)至與重合時(shí)，則射線均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案1-10ABBBABBCDA11．712．213．5514．1915．16．17．解：作于點(diǎn)于點(diǎn)，則，

故．18．解：如圖所示，由題意得：∠A=30°，∵∠ADM=32°，∠AEM是△ADE的外角，∴∠AEM=∠A+∠ADM=62°，∵M(jìn)NPQ，∴∠ABP=∠AEM=62°故62°．19．解：（1）；（2）設(shè)，則原式，將換回去得：原式．20．（1）解：，由得：，解得：，將代入②得：，解得：，方程組的解為；（2）解：，由得：，解得：，將代入②得：，解得：，方程組的解為．21．解：∵，∴原式．22．（1）解：如圖，三角形即為所求．三角形的面積為．（2）解：如圖，即為所求．（3）解：如圖，即為所求．23．（1）解：∵100、89、78、81、63、77、83、64、77、87、76、78、94、71、77、79、72、75、86、73，∴排序后為：63、64、71、72、73、75、76、77、77、77、78、78、79、81、83、86、

87、89、94、100∴有7人，∴；∵77出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴，由排序后可得：；（2）解：小林的說法不對(duì)，理由如下：∵中位數(shù)為，小林的測(cè)試成績(jī)是78分，高于中位數(shù)，∴小林肯定會(huì)被表?yè)P(yáng)．24．解：（已知），（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（鄰補(bǔ)角的定義），（等式性質(zhì)）．平分（已知），（角平分線的定義）．（等式性質(zhì)）．（等式性質(zhì)）．25．（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意，得：，解得：．答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，購(gòu)進(jìn)乙種商品80件．（2）法一：第一次獲得利潤(rùn)為：（元）．設(shè)第二次甲種商品按原價(jià)打折銷售，根據(jù)題意，得：，解得：