2025—2026學年度上學期期中測試卷九年級數(shù)學試卷(滿分：120分)一、選擇題(每小題2分，共12分)ABC且a≠-2D2.用配方法解一元二次方程2x2—3x-1=0,配方正確的是()VBCD3.拋物線y=(m-4)x2上有兩點A(一3,A.m<1B.m>4C.m≥44.某商場將每件進價為20元的玩具以單價30元出售時，每天可售出300件，經(jīng)調(diào)查，當單價每漲1元時，每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元的利潤，則每件玩具應漲多少元?如果設每件玩具A.漲價后每件玩具的售價是(30+x)元B.漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是10x件C.漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是(300-10x)件D.可列方程為(30+x)(300-10x)=3750A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+16.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1,下列結論正確的是()A.b2<4acB.ac>0C.2a-b=0D.a-b+c=0(第6題)二、填空題(每小題3分，共24分)7.若函數(shù)y=3x?1-5x+1是二次函數(shù)，則m的值為9.定義x?y=2x+y2,則一1?(2×3)=10.若關于z的方程x2+mx-1=0根的判別式的值為8,則m的值是_(第12題)(第13題)(第14題)(第12題)(第13題)13.如圖，若被擊打的小球飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有的關系為h=20t-5t2,則小球從飛出到落地所用的(1)abc=0,(2)a+b+c>0,(3)a>b,(4)a-b+c>0,其中正確的是(填序號).三、解答題(每小題5分，共20分)銷售單價不得超過65元.19.已知關于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0.22.如圖，它是一個8×10的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上。(1)畫出△ABC關于直線OM對稱的△A?B?C?.(2)畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A?B?C?.(3)△A:B?C?與△A?B:C:組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請畫出對稱軸.△A?B?C,與(第22題)五、解答題(每小題8分，共16分)23.閱讀理解并解答：(1)【方法呈現(xiàn)】把一個多項式進行配方，可以解決代數(shù)式值的最小(或最大)問題。則代數(shù)式x2+2x+3的最小值是,這時相應的x的值是(2)【嘗試應用】求代數(shù)式-x2+14x+10的最大值，并寫出相應的x的值24.為迎接全市文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會，某景區(qū)研發(fā)一款紀念品，每件成本30元，投放景區(qū)內(nèi)進行銷售，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件>滿足一次函數(shù)關系，部分圖象如圖.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);(2)當銷售單價為多少元時，每天的獲利最大?最大利潤是多少?(3)“文旅大會”結束后，物價部門規(guī)定該紀念品銷售單價不能超過m元/件，在日銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)保持(1)中函數(shù)關系不變的情況下，若要求該紀念品的日銷售最大利潤是1200元，求m的值.(第24題)2cm/s的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，點P和點Q間的距離是(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積(第25題)(2)拋物線與直線y=x+1交于兩點A(x?,y?),B(x?,yi),且x?<x?,若x?+x?=3,求m的值。期中測試卷=1600(元);∴△≥0.方程總有實數(shù)根；(2)mx2-(m+2)x+2=0.21.①當m2-1=0.且2m+2≠0.②當m2—1≠0.即m≠±1時，則△=(2m+2)2-8(m2-1)=0.①②(3)是如圖③.∴代數(shù)式-x2+14x+10有最大值59,相應的x的值為7.-2x2+220x-4800=-2(x-55)2+1250.最大利潤為1250元.解得x?=50,x?=60.點P和點Q間的距離是6cm,依題意有(6-0s或2:4:s,點P和點Q間的距=1,m2-10m+23=0,解得m?=5+√2,m?=5-n)(2n—8)=1.n2-10n+25=0,解得n?=n?