中考專題之圖形的折疊副本公開課教案教學(xué)設(shè)計案例試卷題（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本教案針對初中階段的中考專題，以圖形的折疊為主題，旨在幫助學(xué)生掌握圖形折疊的相關(guān)知識和技能。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本課內(nèi)容在單元乃至整個課程體系中扮演著鞏固幾何知識、培養(yǎng)空間想象能力的重要角色。核心概念包括圖形折疊的性質(zhì)、折疊后的圖形特征以及折疊變換的應(yīng)用。技能方面，學(xué)生需學(xué)會如何通過折疊圖形來解決問題，并能夠識別和分析折疊后的圖形。二、學(xué)情分析初中生在進(jìn)入本課程前，已具備一定的幾何知識和空間想象能力。他們對平面圖形的折疊有一定的生活經(jīng)驗，但可能對折疊后的圖形特征理解不夠深入。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在的困難包括：難以準(zhǔn)確判斷折疊后的圖形形狀、混淆不同類型的折疊變換等。因此，教學(xué)設(shè)計需充分考慮學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)，并針對易錯點和混淆點進(jìn)行針對性教學(xué)。三、教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計將圍繞“以學(xué)生為中心”的原則，通過實例分析和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握圖形折疊的相關(guān)知識。教學(xué)過程中，將設(shè)置互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與討論和實踐活動，以加深對知識的理解和應(yīng)用。同時，結(jié)合中考考試要求，設(shè)計針對性的練習(xí)題，幫助學(xué)生提高解題能力和應(yīng)試水平。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到能夠獨立分析、解決圖形折疊問題的達(dá)標(biāo)水平。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)說出：能夠識別和描述基本的圖形折疊類型，如軸對稱折疊、中心對稱折疊等。列舉：能夠列舉并解釋至少三種圖形折疊的基本性質(zhì)。解釋：能夠解釋折疊變換在幾何證明中的應(yīng)用，并舉例說明。2.能力目標(biāo)設(shè)計：能夠根據(jù)給定條件設(shè)計圖形折疊，并預(yù)測折疊后的圖形形狀。論證：能夠運(yùn)用折疊變換的知識，對幾何問題進(jìn)行論證和推理。評價：能夠評價不同折疊方法的優(yōu)缺點，并選擇合適的方法解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)認(rèn)同：認(rèn)同數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尊重：尊重數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。合作：在小組活動中，能夠與同伴合作，共同完成圖形折疊的任務(wù)。4.科學(xué)思維目標(biāo)抽象：能夠從具體圖形中抽象出折疊變換的規(guī)律。推理：能夠運(yùn)用邏輯推理，解決圖形折疊相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新：嘗試不同的折疊方法，提出創(chuàng)新性的解決方案。5.科學(xué)評價目標(biāo)自我評價：能夠?qū)ψ约旱恼郫B設(shè)計進(jìn)行自我評價，并反思改進(jìn)。同伴評價：能夠?qū)ν榈恼郫B設(shè)計進(jìn)行客觀評價，并提出建設(shè)性意見。標(biāo)準(zhǔn)評價：能夠根據(jù)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對圖形折疊的結(jié)果進(jìn)行評價。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點在于掌握圖形折疊的基本性質(zhì)和折疊變換的應(yīng)用，難點在于理解折疊后的圖形特征和復(fù)雜圖形的折疊設(shè)計。這些難點源于圖形折疊的抽象性和學(xué)生空間想象能力的局限性，需要通過實例分析和動手操作來幫助學(xué)生逐步克服。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保課堂教學(xué)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備多媒體課件、圖形折疊模型、圖表、任務(wù)單和評價表等教輔材料。學(xué)生需預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備好畫筆、計算器等學(xué)習(xí)用具。此外，教學(xué)環(huán)境需設(shè)計為小組合作模式，黑板板書應(yīng)提前規(guī)劃好設(shè)計框架，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行思考和記錄。五、教學(xué)過程導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間：5分鐘1.教師引導(dǎo)：“同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個有趣的話題——圖形的折疊。你們在生活中有沒有遇到過需要折疊圖形的情景呢？”展示生活中常見的折疊實例，如折紙、包裝盒等，引發(fā)學(xué)生思考。2.學(xué)生活動：回憶并分享生活中折疊圖形的實例。觀察實例中的折疊過程，初步感知折疊圖形的特點。新授環(huán)節(jié)時間：35分鐘任務(wù)一：認(rèn)識圖形折疊1.教師引導(dǎo)：“首先，我們來認(rèn)識一下什么是圖形的折疊。請同學(xué)們觀察這些圖形，看看它們是如何折疊的?！闭故静煌愋偷膱D形折疊示例，如正方形、長方形、三角形等。2.學(xué)生活動：觀察并描述圖形的折疊過程。嘗試折疊簡單的圖形，并觀察折疊后的形狀。任務(wù)二：圖形折疊的性質(zhì)1.教師引導(dǎo)：“接下來，我們來探究一下圖形折疊的性質(zhì)。請同學(xué)們觀察這些折疊后的圖形，看看它們有什么特點。”展示折疊后的圖形，如軸對稱圖形、中心對稱圖形等。2.學(xué)生活動：觀察并描述折疊后的圖形特點。嘗試自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)圖形折疊的性質(zhì)。任務(wù)三：折疊變換的應(yīng)用1.教師引導(dǎo)：“圖形折疊不僅可以用來制作生活中的物品，還可以在數(shù)學(xué)問題中發(fā)揮作用。請同學(xué)們看看這個例子，思考一下如何運(yùn)用折疊變換來解決幾何問題?！闭故疽粋€幾何問題的實例，如求兩個圖形的公共部分。2.學(xué)生活動：觀察問題，嘗試運(yùn)用折疊變換的方法解決問題。分享自己的解題思路和過程。任務(wù)四：折疊變換的證明1.教師引導(dǎo)：“折疊變換在幾何證明中也是一個重要的工具。請同學(xué)們看看這個例子，嘗試用折疊變換的方法證明幾何命題?！闭故疽粋€幾何命題的證明實例。2.學(xué)生活動：觀察證明過程，嘗試用自己的語言復(fù)述證明思路。嘗試運(yùn)用折疊變換的方法證明其他幾何命題。任務(wù)五：折疊變換的拓展1.教師引導(dǎo)：“折疊變換的應(yīng)用非常廣泛，今天我們學(xué)習(xí)了它的基本知識和應(yīng)用，接下來請同學(xué)們思考一下，折疊變換還可以有哪些拓展應(yīng)用呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考折疊變換在生活中的其他應(yīng)用。2.學(xué)生活動：分享自己對折疊變換拓展應(yīng)用的思考。嘗試設(shè)計一些新的折疊變換應(yīng)用場景。鞏固環(huán)節(jié)時間：5分鐘1.教師引導(dǎo)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圖形的折疊，包括它的性質(zhì)、應(yīng)用和證明。接下來，我們來回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。”2.學(xué)生活動：回顧所學(xué)內(nèi)容，用自己的語言描述圖形折疊的特點和應(yīng)用。互相提問，加深對知識的理解。小結(jié)環(huán)節(jié)時間：5分鐘1.教師總結(jié)：“通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了圖形的折疊，掌握了折疊變換的基本知識和應(yīng)用。希望同學(xué)們在課后能夠繼續(xù)探索折疊變換的奧秘?！?.學(xué)生反思：分享自己對圖形折疊的理解和收獲。表達(dá)對以后學(xué)習(xí)圖形折疊的興趣和期待。當(dāng)堂檢測環(huán)節(jié)時間：5分鐘1.教師提出問題：“請同學(xué)們回答以下問題：什么是圖形的折疊？圖形折疊有哪些性質(zhì)？折疊變換在幾何證明中有哪些應(yīng)用？”2.學(xué)生回答問題：學(xué)生根據(jù)自己的理解回答問題，教師進(jìn)行點評和指導(dǎo)。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，包括圖形折疊的定義、性質(zhì)和基本操作。完成形式：書面練習(xí)，包括填空、選擇題和簡答題。提交時限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：幫助學(xué)生鞏固對圖形折疊基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個生活中的物品，設(shè)計一個折疊方案，并嘗試將其制作出來。完成形式：設(shè)計圖紙和實物制作。提交時限：一周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手實踐能力，以及將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：研究圖形折疊在藝術(shù)或設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用，例如折紙藝術(shù)或包裝設(shè)計。完成形式：研究報告或作品展示。提交時限：兩周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究精神，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和表達(dá)能力。七、教學(xué)反思反思一：教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生對圖形折疊的基本性質(zhì)和應(yīng)用有了初步的理解。但在實際操作環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對折疊后的圖形特征理解不夠深入，需要進(jìn)一步強(qiáng)化練習(xí)。反思二：教學(xué)環(huán)節(jié)效果新授環(huán)節(jié)通過任務(wù)驅(qū)動的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的參與度和互動性較好。但在探究性作業(yè)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的拓展性思考不夠，需要教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)。反思三：教學(xué)改進(jìn)方向針對學(xué)生對圖形折疊特征理解不深入的問題，可以考慮增加更多直觀演示和動手操作環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。同時，在拓展性作業(yè)環(huán)節(jié)，可以提供更具體的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行更深入的思考和探索。此外，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)情的分析，根據(jù)學(xué)生的不同水平設(shè)計分層作業(yè)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。八、本節(jié)知識清單及拓展1.圖形折疊的定義：圖形折疊是指將一個平面圖形沿某條線或某點進(jìn)行翻折，形成一個新的圖形的過程。這一過程在幾何學(xué)中具有重要的應(yīng)用價值。2.軸對稱折疊：軸對稱折疊是指將圖形沿一條直線折疊，使得折疊后的兩部分完全重合。軸對稱折疊的圖形具有軸對稱性。3.中心對稱折疊：中心對稱折疊是指將圖形沿一個點進(jìn)行折疊，使得折疊后的兩部分關(guān)于中心點對稱。中心對稱折疊的圖形具有中心對稱性。4.圖形折疊的性質(zhì)：圖形折疊后，圖形的形狀、大小和面積可能會發(fā)生變化，但某些幾何屬性，如線段的長度、角度等，保持不變。5.折疊變換的應(yīng)用：折疊變換在幾何證明中可以用來證明圖形的相等性、相似性等性質(zhì)，是解決幾何問題的重要工具。6.折疊變換的證明：通過折疊變換進(jìn)行幾何證明時，需要正確地構(gòu)造輔助線，并利用折疊變換的性質(zhì)進(jìn)行推理。7.折疊變換的拓展：折疊變換可以應(yīng)用于不同的幾何圖形和問題中，如三角形的折疊、四邊形的折疊等。8.圖形折疊的實例：生活中的許多物品，如折紙、包裝盒等，都是通過圖形折疊制作的，這有助于學(xué)生理解折疊變換的實際應(yīng)用。9.圖形