2025年大學《天文學》專業(yè)題庫——雙星系統(tǒng)動力學特性考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是雙星系統(tǒng)的典型特征？A.由兩顆恒星相互繞轉(zhuǎn)而成B.軌道周期通常小于一年C.質(zhì)量之和小于太陽質(zhì)量D.會產(chǎn)生相對論效應2.觀測到兩顆恒星在天空背景上相互周期性移動，這表明它們很可能是：A.褶皺星B.蒸發(fā)星C.視覺雙星D.光譜雙星3.開普勒第三定律在雙星系統(tǒng)中的形式為：A.$T^2\proptoa^3$B.$T^2\propto\frac{a^3}{M_1+M_2}$C.$T^2\propto\frac{1}{a^3}$D.$T^2\propto\frac{1}{M_1+M_2}$4.雙星系統(tǒng)中，如果一顆子星的質(zhì)量遠大于另一顆，則其軌道半長軸：A.大于質(zhì)量較小的子星的軌道半長軸B.小于質(zhì)量較小的子星的軌道半長軸C.等于質(zhì)量較小的子星的軌道半長軸D.無法確定5.質(zhì)量函數(shù)$f(M_1,M_2,e,i)=\frac{(M_2(M_1+M_2))^{2/3}}{(1-e^2)^{1/3}}\sini$主要用于：A.直接測定雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量B.直接測定雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量C.間接測定雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的恒星的質(zhì)量D.計算雙星系統(tǒng)的軌道能量6.雙星系統(tǒng)的能量損失主要來源于：A.恒星內(nèi)部核反應B.恒星輻射C.恒星風D.雙星之間的潮汐力7.cataclysmicvariables（CVs）通常由一顆白矮星和一顆主序星組成，其能量主要來源于：A.白矮星的核聚變B.主序星的核聚變C.從主序星流向白矮星的物質(zhì)accretionD.白矮星和主序星之間的引力波輻射8.X射線雙星中，X射線主要產(chǎn)生于：A.恒星內(nèi)部核反應B.恒星輻射C.高能電子與物質(zhì)的相互作用D.雙星之間的物質(zhì)轉(zhuǎn)移9.雙星系統(tǒng)的軌道傾角可以通過觀測：A.視向速度曲線的形狀B.光變曲線的形狀C.兩顆恒星的視位置角的變化D.軌道半長軸的大小10.雙星系統(tǒng)研究的意義之一在于：A.驗證牛頓萬有引力定律B.研究恒星內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.探索宇宙的起源D.測定宇宙的膨脹速率二、填空題（每題2分，共20分）1.雙星系統(tǒng)中，兩顆恒星圍繞它們的______做周期性運動。2.雙星系統(tǒng)的軌道半長軸與兩顆恒星的質(zhì)量之和的平方根成______比例。3.雙星系統(tǒng)的軌道偏心率反映了軌道的______程度。4.雙星系統(tǒng)的軌道傾角決定了觀測到的兩顆恒星的______速度。5.雙星系統(tǒng)的質(zhì)量函數(shù)是一個關于______、______、______的函數(shù)。6.雙星系統(tǒng)的能量損失會導致軌道______和______。7.cataclysmicvariables通常表現(xiàn)出______的光變曲線。8.X射線雙星通常分為______型和______型。9.視覺雙星是指可以通過望遠鏡______到的兩顆雙星。10.雙星系統(tǒng)的研究對于理解恒星的______和______具有重要意義。三、計算題（每題10分，共30分）1.已知一顆雙星系統(tǒng)的軌道周期為10年，軌道半長軸為1光年，其中一顆恒星的質(zhì)量為2倍太陽質(zhì)量，求另一顆恒星的質(zhì)量。2.觀測到一顆雙星系統(tǒng)的視向速度曲線呈現(xiàn)出雙峰結(jié)構(gòu)，峰谷深度為50km/s，軌道周期為5天，求該雙星系統(tǒng)的軌道偏心率。3.已知一顆雙星系統(tǒng)的兩顆恒星質(zhì)量分別為1倍太陽質(zhì)量和0.5倍太陽質(zhì)量，軌道半長軸為0.1光年，軌道偏率為0.5，求該雙星系統(tǒng)的軌道總能量。四、簡答題（每題10分，共40分）1.簡述雙星系統(tǒng)的形成機制。2.簡述雙星系統(tǒng)的能量損失機制。3.簡述cataclysmicvariables的結(jié)構(gòu)和演化過程。4.簡述X射線雙星的觀測特點。五、論述題（20分）假設你是一名天文學家，利用哈勃望遠鏡觀測到一顆位于仙女座星系的雙星系統(tǒng)。該雙星系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的光變現(xiàn)象，并且通過光譜分析發(fā)現(xiàn)其包含一顆白矮星和一顆紅巨星。請結(jié)合你所學的雙星系統(tǒng)動力學知識，分析該雙星系統(tǒng)的可能類型、演化階段、能量來源以及觀測到的光變現(xiàn)象，并說明你將如何進一步研究該系統(tǒng)。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.B5.C6.B7.C8.C9.C10.A二、填空題1.質(zhì)心2.反3.偏心4.視向5.軌道偏心率，軌道傾角，軌道偏心率6.收縮，變扁7.閃爍8.X射線流，冕9.分離10.演化，形成三、計算題1.解析：利用開普勒第三定律$T^2=\frac{4\pi^2a^3}{G(M_1+M_2)}$，其中$M_1$和$M_2$是兩顆恒星的質(zhì)量，$a$是軌道半長軸，$T$是軌道周期，$G$是萬有引力常數(shù)。將已知量代入，可得$M_1+M_2=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}$。又因為質(zhì)量函數(shù)$f=\frac{(M_2(M_1+M_2))^{2/3}}{(1-e^2)^{1/3}}\sini$，對于圓軌道$e=0$，$f=M_2(M_1+M_2)^{2/3}\sini$。由于題目沒有給出軌道傾角$i$，我們可以假設$i=90^\circ$，則$\sini=1$。因此，$f=M_2(M_1+M_2)^{2/3}$。將$M_1+M_2$的表達式代入，可得$f=M_2\left(\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}\right)^{2/3}$。解出$M_2$，再利用$M_1+M_2$的表達式解出$M_1$。假設$M_2=1M_\odot$，則$M_1\approx0.73M_\odot$。2.解析：視向速度曲線的峰谷深度等于雙星系統(tǒng)在軌道運動中引起的最大視向速度差，即$2v_{\max}\sini$。對于圓軌道，$e=0$，$v_{\max}=\frac{2\pia\sini}{T}$。將$v_{\max}$代入峰谷深度公式，可得$\frac{4\pia\sin^2i}{T}=50$km/s。由于題目沒有給出軌道傾角$i$，我們可以假設$i=90^\circ$，則$\sini=1$。因此，$a=\frac{50T}{4\pi}$km。將$a$代入開普勒第三定律，可得$e\approx0.09$。3.解析：雙星系統(tǒng)的軌道總能量$E=-\frac{G(M_1+M_2)^2}{2a}$。將已知量代入，可得$E\approx-1.33\times10^{-10}\text{J}$。四、簡答題1.解析：雙星系統(tǒng)通常形成于分子云中的密度波或引力不穩(wěn)定性導致的密度集中區(qū)域。在引力作用下，物質(zhì)聚集形成原恒星，如果原恒星的質(zhì)量足夠大，則最終會形成雙星系統(tǒng)。2.解析：雙星系統(tǒng)的能量損失主要來自于恒星輻射、恒星風和磁場輻射。恒星輻射會將能量以電磁輻射的形式帶走，恒星風會將物質(zhì)吹走，磁場輻射也會將能量帶走。這些能量損失會導致雙星系統(tǒng)的軌道收縮。3.解析：cataclysmicvariables（CVs）通常由一顆白矮星和一顆主序星組成。主序星物質(zhì)通過洛希瓣overflow到白矮星表面，發(fā)生accretion，并在白矮星表面形成accretiondisk。當accretiondisk中的物質(zhì)積累到一定程度時，會發(fā)生thermonuclearrunaways，產(chǎn)生X射線輻射。4.解析：X射線雙星可以分為X射線流型和冕型。X射線流型X射線雙星通常由一顆中子星和一顆低質(zhì)量恒星組成，中子星通過accretion從伴星吸積物質(zhì)，產(chǎn)生X射線輻射。冕型X射線雙星通常由一顆中子星和一顆大質(zhì)量恒星組成，中子星的磁場捕獲大質(zhì)量恒星的風物質(zhì)，形成冕，并在冕中產(chǎn)生X射線輻射。X射線雙星的觀測特點包括：X射線輻射、高能電子、快速光變等。五、論述題解析：該雙星系統(tǒng)可能是一顆白矮星和一顆紅巨星的近伴星系統(tǒng)，屬于DAV型cataclysmicvariables（CVs）。紅巨星會將物質(zhì)通過洛希瓣overflow到白矮星表面，發(fā)生accretion，并在白矮星表面形成accretiondisk。由于白矮星表面存在強烈的磁場，accretiondisk中的物質(zhì)會被加速并加熱，產(chǎn)生X射線輻射。該系統(tǒng)的光變現(xiàn)象可能來自于accreti