2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——生物統(tǒng)計學(xué)在地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域的意義考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在地質(zhì)勘探中，需要從某礦脈中抽取樣本以估計其平均金屬含量。如果礦脈中金屬含量分布嚴(yán)重偏斜，且樣本量較小，為了估計總體均值，以下哪種統(tǒng)計方法可能更穩(wěn)??？（）A.樣本中位數(shù)B.t檢驗（假設(shè)數(shù)據(jù)正態(tài)）C.Z檢驗（大樣本）D.置信區(qū)間基于均值2.地質(zhì)學(xué)家收集了不同地質(zhì)年代地層樣品中的某種微量元素含量數(shù)據(jù)，希望比較三個不同地質(zhì)年代（例如：古代、中期、現(xiàn)代）該元素平均含量的差異。最適合采用的統(tǒng)計方法是？（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.單因素方差分析（ANOVA）D.卡方檢驗3.在研究某地區(qū)土壤剖面中不同深度微生物多樣性的變化時，科學(xué)家采集了多個樣本并計算了每個樣本的香農(nóng)多樣性指數(shù)（H）。若要檢驗土壤深度與微生物多樣性指數(shù)之間是否存在顯著的相關(guān)關(guān)系，應(yīng)使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.線性回歸分析D.秩相關(guān)分析（如Spearman）4.為了評估一種新方法在測定巖石年齡時的準(zhǔn)確性，地質(zhì)學(xué)家將該方法與標(biāo)準(zhǔn)方法對多組已知年齡的巖石樣本進(jìn)行了測定。比較兩種方法測定結(jié)果差異的合適方法是？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.主成分分析5.在繪制地質(zhì)數(shù)據(jù)散點圖后，觀察到數(shù)據(jù)點呈現(xiàn)明顯的線性趨勢，但部分點偏離趨勢線。為了描述這種線性關(guān)系并量化偏離程度，應(yīng)采用？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.相關(guān)系數(shù)D.方差分析6.地質(zhì)學(xué)家需要根據(jù)已有數(shù)據(jù)預(yù)測某礦床的資源儲量。收集了礦床的面積、深度、地質(zhì)構(gòu)造評分等多個自變量和一個指示儲量的因變量。這種分析旨在建立預(yù)測模型，最適合采用的方法是？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.邏輯回歸D.聚類分析7.在對一組地質(zhì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，研究者發(fā)現(xiàn)多個變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。這可能會對回歸分析造成什么主要影響？（）A.回歸系數(shù)的置信區(qū)間變寬B.模型的R2值很低C.無法準(zhǔn)確估計任何一個自變量的影響D.模型的預(yù)測能力下降8.地質(zhì)調(diào)查中，為了評估某種礦產(chǎn)資源在特定區(qū)域內(nèi)的分布狀況，研究人員在地圖上標(biāo)記了所有發(fā)現(xiàn)的礦點。若要量化該礦產(chǎn)資源的空間分布均勻性或聚集程度，可以考慮使用？（）A.簡單相關(guān)系數(shù)B.離散系數(shù)C.空間自相關(guān)分析（如Moran'sI）D.方差分析9.從某巖層中隨機(jī)采集了100個顆粒，測量了它們的直徑。研究者希望了解這100個顆粒直徑的分布特征，例如中心趨勢和離散程度。以下哪個統(tǒng)計量最適合描述其中心趨勢？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)C.均值D.相關(guān)系數(shù)10.在地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中，克里金插值法（Kriging）主要基于什么原理來估計未知點的屬性值？（）A.最小二乘法擬合B.數(shù)據(jù)點的空間自相關(guān)性C.假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布D.對數(shù)轉(zhuǎn)換二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題干橫線上）1.在進(jìn)行地質(zhì)樣本的方差分析時，如果發(fā)現(xiàn)不同處理組之間的F統(tǒng)計量顯著，下一步通常需要進(jìn)行的檢驗是________檢驗，以確定具體哪些組之間存在顯著差異。2.當(dāng)?shù)刭|(zhì)數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗的假設(shè)條件（如正態(tài)性或方差齊性）時，可以考慮使用________檢驗或________檢驗等非參數(shù)方法。3.用于衡量地質(zhì)樣本中物種（或某種礦物、事件）豐富度和均勻度的常用指數(shù)是________指數(shù)。4.在地質(zhì)年代測定中，通常使用________統(tǒng)計量來量化測定結(jié)果與真實值之間的差異程度。5.為了檢驗地質(zhì)調(diào)查中兩種不同采樣方法獲得的某種元素含量數(shù)據(jù)是否來自同一總體（即兩總體均值是否相等），可以使用________檢驗。6.在地質(zhì)數(shù)據(jù)挖掘中，主成分分析（PCA）的主要目的是通過降維來________最主要的變異信息，同時減少數(shù)據(jù)復(fù)雜性。7.如果地質(zhì)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系，且一個變量隨另一個變量的對數(shù)而變化，則可以考慮使用________回歸模型。8.置信區(qū)間提供了對地質(zhì)參數(shù)（如礦床儲量、巖石強(qiáng)度）估計的________范圍和________水平。9.在地質(zhì)學(xué)研究中，統(tǒng)計假設(shè)檢驗中的零假設(shè)（H?）通常代表________的狀態(tài)，即認(rèn)為觀察到的差異是________的。10.對一組地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析后，得到的相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近________，表示兩個變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述在地質(zhì)學(xué)研究中，使用統(tǒng)計方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析相較于僅憑經(jīng)驗判斷的主要優(yōu)勢。2.解釋什么是地質(zhì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗？為什么在應(yīng)用許多統(tǒng)計方法（如t檢驗、ANOVA）之前需要檢驗地質(zhì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性？3.描述一下什么是實驗設(shè)計？在地質(zhì)采樣或室內(nèi)實驗中，進(jìn)行良好實驗設(shè)計的重要性體現(xiàn)在哪些方面？4.什么是多元統(tǒng)計分析？請列舉至少三種在地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域可以應(yīng)用多元統(tǒng)計分析的具體問題場景。四、計算題（每題10分，共30分）1.某地質(zhì)學(xué)家研究兩種不同成礦環(huán)境下某種金屬元素的平均含量。他分別從兩種環(huán)境下隨機(jī)采集了樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：ppm）：成礦環(huán)境A：28,32,35,30,29成礦環(huán)境B：42,45,40,43,41請計算兩種環(huán)境下該金屬元素含量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。并使用假設(shè)檢驗（α=0.05）判斷兩種環(huán)境下該金屬元素的平均含量是否存在顯著差異。（無需寫出檢驗步驟，僅計算結(jié)果和結(jié)論）2.地質(zhì)學(xué)家收集了某地區(qū)10個土壤樣本的pH值和有機(jī)質(zhì)含量（%），數(shù)據(jù)如下：pH值：6.5,7.0,6.8,7.2,6.7,7.1,6.9,7.0,6.6,7.3有機(jī)質(zhì)含量：2.1,2.5,2.3,2.7,2.0,2.6,2.4,2.5,2.2,2.8請計算pH值與有機(jī)質(zhì)含量之間的簡單線性相關(guān)系數(shù)，并解釋其含義。（計算相關(guān)系數(shù)，并說明其取值范圍及意義）3.為了評估某種新鉆探技術(shù)在尋找特定類型油氣藏方面的效果，地質(zhì)學(xué)家將新技術(shù)的鉆探數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)的地震勘探數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。新技術(shù)的鉆探成功率（即在鉆探位置發(fā)現(xiàn)油氣藏的比例）為60%，傳統(tǒng)技術(shù)的鉆探成功率為50%。假設(shè)兩次鉆探是獨立的，且每次鉆探成功的概率保持不變。請計算在一次隨機(jī)鉆探中，新技術(shù)比傳統(tǒng)技術(shù)成功率高5個百分點的概率。（可以使用二項分布或正態(tài)近似進(jìn)行計算，寫出公式和關(guān)鍵步驟）五、論述題（15分）試結(jié)合具體的地質(zhì)學(xué)應(yīng)用實例，論述生物統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析方法（至少簡述一種類型）在解決地質(zhì)學(xué)問題（如資源評價、環(huán)境監(jiān)測、地質(zhì)過程模擬等）中的作用和意義。請說明該方法是如何幫助地質(zhì)學(xué)家從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、量化關(guān)系或進(jìn)行預(yù)測的。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.C9.C10.B二、填空題1.多重比較2.曼-惠特尼U檢驗，威爾科克森秩和檢驗3.香農(nóng)（Shannon）4.平均絕對誤差（MAE）或均方根誤差（RMSE）（或其他合理答案如標(biāo)準(zhǔn)差，但香農(nóng)指數(shù)更側(cè)重豐富度）5.獨立樣本t6.保留7.對數(shù)線性8.置信，把握9.無差異，偶然10.1三、簡答題1.統(tǒng)計方法能夠提供客觀、量化的分析結(jié)果，減少主觀偏見；能夠處理大量復(fù)雜數(shù)據(jù)，揭示隱藏的規(guī)律和關(guān)系；能夠進(jìn)行科學(xué)推斷和預(yù)測，為地質(zhì)決策提供依據(jù)；能夠檢驗科學(xué)假設(shè)，推動地質(zhì)理論發(fā)展。2.地質(zhì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗是判斷樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的統(tǒng)計方法。許多統(tǒng)計方法（如t檢驗、ANOVA、線性回歸等）的有效性基于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)。檢驗正態(tài)性是為了確保使用這些方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，結(jié)果的推斷是可靠的。如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)，可能會導(dǎo)致錯誤的統(tǒng)計結(jié)論。3.實驗設(shè)計是指在研究開始前，科學(xué)地規(guī)劃研究方案，包括確定研究目標(biāo)、研究對象、實驗變量、實驗組和對照組設(shè)置、數(shù)據(jù)收集方法等。在地質(zhì)采樣或室內(nèi)實驗中，良好實驗設(shè)計的重要性在于：確保數(shù)據(jù)的代表性和可靠性；有效控制誤差和混淆因素；提高研究效率，避免資源浪費；使得后續(xù)的數(shù)據(jù)分析更加科學(xué)和有效，從而得出更可靠的結(jié)論。4.多元統(tǒng)計分析是研究多個變量之間相互關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律的統(tǒng)計學(xué)分支。在地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域可以應(yīng)用多元統(tǒng)計分析的具體問題場景包括：分析多種元素或礦物成分的綜合變化規(guī)律及其源區(qū)示蹤；評估不同地質(zhì)單元（如巖漿巖、沉積巖、變質(zhì)巖）的綜合特征差異；識別和分類不同的地質(zhì)體（如礦床類型、沉積環(huán)境）；研究環(huán)境因子（如氣候、地形）與地球化學(xué)指標(biāo)的綜合關(guān)系；處理和分析高維地質(zhì)數(shù)據(jù)集（如遙感影像、地球物理測井?dāng)?shù)據(jù)）。四、計算題1.成礦環(huán)境A：均值=31.8,標(biāo)準(zhǔn)差=2.68；成礦環(huán)境B：均值=42.6,標(biāo)準(zhǔn)差=2.16。t檢驗結(jié)果：t=-6.42,p<0.05。結(jié)論：兩種環(huán)境下該金屬元素的平均含量存在顯著差異。2.相關(guān)系數(shù)r=0.923。地質(zhì)學(xué)含義：該地區(qū)土壤樣本的pH值與有機(jī)質(zhì)含量之間存在較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系，即pH值越高，有機(jī)質(zhì)含量通常也越高。3.使用二項分布計算：P(成功次數(shù)≥x)=P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=10)。設(shè)新技術(shù)成功概率p=0.6，傳統(tǒng)技術(shù)成功概率q=0.5。計算P(X=1)=10*0.6*0.5^9≈0.00195。P(成功率高5個百分點)=P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(1-0.6)^10≈1-0.00097656=0.999024。或者使用正態(tài)近似：np=6,npq=3。P(X≥1)≈1-P(Z≤(0-6+0.5)/√3)=1-P(Z≤-2.65)=P(Z>-2.65)≈0.9959。五、論述題（略，因題目要求無需提供答案，只需解析思路。以下為解析思路）論述題解析思路：1.引入：闡述回歸分析作為生物統(tǒng)計學(xué)中重要的數(shù)據(jù)分析工具，其在地質(zhì)學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用價值。2.核心內(nèi)容-指定方法與地質(zhì)應(yīng)用結(jié)合：*選擇一種或多種回歸分析方法（如簡單線性回歸、多元線性回歸、邏輯回歸、非線性回歸等）。*詳細(xì)描述該方法的基本原理（如何建立自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)模型）。*列舉具體的地質(zhì)學(xué)應(yīng)用實例：*資源評價：如利用地質(zhì)背景變量（如構(gòu)造位置、巖性、地球化學(xué)指標(biāo)）通過多元線性回歸預(yù)測礦床儲量或資源潛力；利用地震波速等參數(shù)通過回歸模型預(yù)測地層巖性。*環(huán)境監(jiān)測/地質(zhì)過程模擬：如利用氣象數(shù)據(jù)（溫度、降水）和土壤性質(zhì)通過回歸分析研究氣候變化對土壤發(fā)育的影響；建立污染物濃度與水文地質(zhì)參數(shù)的回歸模型，模擬污染物遷移路徑和影響范圍。*成礦預(yù)測：如利用指示礦物或地球化學(xué)異常作為自變量，通過邏輯回歸判斷某區(qū)域是否存在特定類型礦床的可能性。3.闡述作用與意義：*量化關(guān)系：回歸分析能夠量化地質(zhì)變量之間的相關(guān)強(qiáng)度和方向（線性或非線性），確定哪些因素對某個地質(zhì)現(xiàn)象有顯著影響及其影響程度（回歸系數(shù)）。*