2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1.已知復(fù)數(shù)滿足)（i為虛數(shù)單位），是的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)＜＜，＜＜，則()A.B.C.3.某中學(xué)開學(xué)后從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查.經(jīng)過一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()A.180B.400C.450D.20004.若，，，則，，的大小關(guān)系為()A.＜＜B.＜＜C.＜＜＜＜5.若，且，則等于()A.B.C.6.在中，角所對(duì)的邊分別為).已知，：是等腰三角形.則是的(A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)＞＜的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.B.C.不等式的解集為的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得函數(shù)的圖象在上單調(diào)遞增8.函數(shù)滿足，不等式，當(dāng)時(shí)都有＞，且對(duì)任意的恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.二、多選題9.下面命題正確的是()A.任意兩個(gè)單位向量都相等B.方向相反的兩個(gè)非零向量一定共線C.若，且與的夾角為銳角，則＞，則的夾角為D.若非零向量滿足10.函數(shù)A.當(dāng)，則下列結(jié)論正確的是()＞時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B.不論為何值，函數(shù)C.不論為何值，函數(shù)D.存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)既沒有最小值，也沒有最大值的圖象與軸都有交點(diǎn)為上的減函數(shù)11.某校為了解高二年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績的分布情況，從該年級(jí)的760名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)都在內(nèi).現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績按照分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示，則()A.頻率分布直方圖中的值為B.樣本數(shù)據(jù)低于120分的頻率為C.總體的中位數(shù)（保留1位小數(shù)）估計(jì)為分D.總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等12.下列說法中正確的是()A.若B.在，，.則有兩組解，則中，已知是等腰直角三角形C.兩個(gè)不能到達(dá)的點(diǎn)之間無法求兩點(diǎn)間的距離中，若＞＞.三、填空題13.在對(duì)某工廠甲乙兩車間某零件尺寸的調(diào)查中，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了甲車間10個(gè)零件，其尺寸的平均數(shù)和方差分別為12和4.5，抽取了乙車間30個(gè)零件，其平均數(shù)和方差分別為16和3.5，則該工廠這種零件的方差估計(jì)值為精確到14.設(shè)是圓上不同的兩點(diǎn).且.則.15.在三棱錐中,平面，，，，，則三棱錐的外接球的表面積為16.在中，，則的面積最大值為.四、解答題17.在①中，角，向量所對(duì)的邊分別為；②，且，已知.；③向量.在這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在橫線中，并解答.（注：若選擇多個(gè)不同條件分別作答，則按照第一個(gè)解答計(jì)分）(1).求角的大小；(2).若的面積為，求的最小值.18.如圖，在三棱錐中，平面的中點(diǎn).，是直角三角形，，分別是棱(1).證明：平面(2).求三棱錐平面的體積.19.為調(diào)查禽類某種病菌感染情況，某養(yǎng)殖場(chǎng)每周都定期抽樣檢測(cè)禽類血液中指標(biāo)的值.養(yǎng)殖場(chǎng)將某周的5000只家禽血液樣本中指標(biāo)值的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成7組：第1組，第2組，第3組，，第7組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為，繪成如圖所示的頻率分布直方圖.，，，，(1).求直方圖中的值；(2).根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這5000只家禽血液樣本中指標(biāo)值的中位數(shù)和兩位小數(shù)）；分位數(shù)（結(jié)果保留(3).現(xiàn)從第2組指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的家禽中抽取4只，分別記為家禽中抽取3只，分別記為，然后將這7只家禽混在一起作為一個(gè)新的樣本，從中任取2只家禽進(jìn)行指標(biāo)值的檢測(cè)，求從中取到的兩只家禽的指標(biāo)值的差的絕對(duì)值小于2的概率.，，，，從第5組指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的，，20.已知，函數(shù).(1).求圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)及其在，計(jì)算內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2).若函數(shù)的值.21.已知函數(shù)(1)..求在上的最大值；(2).設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖趨^(qū)間，滿足：對(duì)任意，都存在使得，若，則稱區(qū)間