2023-2024學(xué)年安徽省六安市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.2.反比例函數(shù)的圖象所在象限為()A.一B.二C.一、三D.二、四3.下列長度的四組線段中，成比例的一組是()A.B.C.4.已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則的值是()A.16B.-4C.45.在中，若，則的度數(shù)是()A.B.C.6.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)A.＋和二次函數(shù)＋的圖像大致為()B.C.7.如圖，在中有邊長分別為的三個(gè)正方形，則滿足的表達(dá)式為()A.B.C.8.如圖，矩形的內(nèi)部有5個(gè)全等的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)上，若，則小正方形的邊長為(分別落在邊)A.B.5C.9.如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的中線，，，則的值為()A.B.C.10.如圖，直角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)中，，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)到點(diǎn)，則長的最小值是()A.B.2C.二、填空題11.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為，如果的長度為，那么的長度為的黃金分割點(diǎn)＞.12.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為1，與相交于點(diǎn)，則的值為.13.如圖，在中，，，.點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，長為直徑畫半圓，交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線軸交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作為，再將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與，垂足(1).若旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B落在該拋物線上，則的值為.(2).若旋轉(zhuǎn)后的與該拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是.三、解答題15.計(jì)算：.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、(1).以原點(diǎn)為位似中心，在軸的右側(cè)畫出的一個(gè)位似，使它與的相似比為：，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2).畫出將(3).判斷向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；與，能否是關(guān)于某一點(diǎn)為位似中心的位似圖形？若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).17.如圖，在中，：：，(1).求的長；(2).求EA的長.18.如圖，已知交點(diǎn)，直線，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)與軸交于點(diǎn)(1).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2).求的面積；(3).根據(jù)圖像直接寫出不等式＜的解集.19.如圖，是的直徑，點(diǎn)、是上的點(diǎn)，且，分別與、相交于點(diǎn)和(1).求證：點(diǎn)為的中點(diǎn).，求(2).若，半徑.20.某臨街店鋪在窗戶上方安裝如圖1所示的遮陽棚，其側(cè)面如圖2所示，遮陽棚展開長度，遮陽棚前端自然下垂邊的長度棚與墻面的夾角，遮陽棚固定點(diǎn)距離地面高度，遮陽.(1).如圖2，求遮陽棚前端到墻面的距離；(2).如圖3，某一時(shí)刻，太陽光線與地面夾角，求遮陽棚在地面上的遮擋寬度的長（結(jié)果精確到）.（參考數(shù)據(jù)：）21.如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，.(1).求證：(2).若為的切線；，，求線段的長.22.某市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果籃莓，今年正式上市銷售.在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克.第天的售價(jià)為元千克，關(guān)于的函數(shù)解析式為：＜為正整數(shù)為正整數(shù)且第12天的售價(jià)為32元/十克，第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤是元（利潤銷售收入-成本）.(1).，；(2).求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？(3).在銷售藍(lán)莓的前20天中（不包含第20天），當(dāng)天利潤不低于870元