2025年大學(xué)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在生物領(lǐng)域中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在括號(hào)內(nèi)）1.一項(xiàng)旨在比較兩種不同肥料對(duì)植物株高影響的試驗(yàn)，每種肥料在多個(gè)小區(qū)中重復(fù)施用，這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)通常稱(chēng)為（）。A.配對(duì)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)D.交叉設(shè)計(jì)2.在一項(xiàng)關(guān)于藥物療效的臨床試驗(yàn)中，將受試者隨機(jī)分配到藥物組和安慰劑組，這種研究設(shè)計(jì)的主要目的是（）。A.消除選擇偏倚B.消除混雜偏倚C.提高生態(tài)學(xué)研究效率D.減少測(cè)量誤差3.從一個(gè)無(wú)限大的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取樣本量為n的樣本，樣本均值的分布也服從正態(tài)分布。這個(gè)結(jié)論成立的條件是（）。A.n必須足夠大（通常n≥30）B.總體分布必須是正態(tài)分布C.樣本必須獨(dú)立同分布D.A和B都正確4.當(dāng)樣本量較?。╪<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用于估計(jì)總體均值或檢驗(yàn)總體均值假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量通常是（）。A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指（）。A.接受真實(shí)的原假設(shè)B.拒絕真實(shí)的原假設(shè)C.接受錯(cuò)誤的原假設(shè)D.拒絕錯(cuò)誤的備擇假設(shè)6.對(duì)于兩組獨(dú)立樣本的均值比較，如果兩組數(shù)據(jù)的方差差異較大，且希望對(duì)方差較大的組給予較小權(quán)重，則更傾向于選用（）。A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（使用Welch校正）C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（使用pooledvariance）D.曼-惠特尼U檢驗(yàn)7.在方差分析（ANOVA）中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式是（）。A.組內(nèi)均方/組間均方B.組間均方/組內(nèi)均方C.總平方和/組內(nèi)平方和D.總平方和/組間平方和8.如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0.85，這表明（）。A.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系C.一個(gè)變量的變化是另一個(gè)變量變化的原因D.兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系，但可能不很強(qiáng)9.在簡(jiǎn)單線性回歸分析中，判定系數(shù)（R2）的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)10.對(duì)于分類(lèi)變量（如性別、血型）的頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，卡方檢驗(yàn)是一種常用的方法，其零假設(shè)通常是（）。A.各組的觀察頻數(shù)等于理論頻數(shù)B.各組的觀察頻數(shù)不等于理論頻數(shù)C.各組的比例相等D.各組的比例不相等11.為了檢驗(yàn)?zāi)乘幬飳?duì)降低血壓是否有效，研究者將受試者血壓數(shù)據(jù)記錄為治療前后，這種數(shù)據(jù)類(lèi)型屬于（）。A.獨(dú)立樣本定量數(shù)據(jù)B.配對(duì)樣本定量數(shù)據(jù)C.獨(dú)立樣本定性數(shù)據(jù)D.配對(duì)樣本定性數(shù)據(jù)12.在進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，殘差分析的主要目的是（）。A.估計(jì)回歸模型的參數(shù)B.檢驗(yàn)回歸模型的假設(shè)條件是否滿足C.預(yù)測(cè)因變量的新值D.選擇最優(yōu)的回歸方程13.一項(xiàng)研究旨在比較三種不同飼料對(duì)家禽產(chǎn)量的影響，研究者將家禽隨機(jī)分配到三個(gè)不同飼料組，并在相同條件下飼養(yǎng)一段時(shí)間后測(cè)量產(chǎn)量。此研究最適合采用（）方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.相關(guān)分析14.根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量n足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布將近似服從（）。A.貝塔分布B.卡方分布C.F分布D.正態(tài)分布15.在一項(xiàng)病例對(duì)照研究中，研究者比較了患有某種疾病的病例組（n?）和未患病的對(duì)照組（n?）在過(guò)去暴露于某危險(xiǎn)因素的比數(shù)比（OddsRatio,OR）。如果OR=1，這通常意味著（）。A.該危險(xiǎn)因素對(duì)疾病沒(méi)有影響B(tài).該危險(xiǎn)因素對(duì)疾病有保護(hù)作用C.該危險(xiǎn)因素對(duì)疾病有促進(jìn)作用D.研究存在偏倚二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.統(tǒng)計(jì)推斷的目的是利用樣本信息來(lái)推斷______的參數(shù)。2.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率用______表示。3.在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位被分配到各個(gè)處理組的概率是______。4.樣本方差s2的計(jì)算公式是______（其中Σx2表示所有樣本觀測(cè)值的平方和，n為樣本量）。5.簡(jiǎn)單線性回歸方程y?=a+bx中，b稱(chēng)為_(kāi)_____，a稱(chēng)為_(kāi)_____。6.當(dāng)研究變量是定性的，而研究目的是比較不同類(lèi)別均值或比例時(shí)，可以使用______檢驗(yàn)。7.在進(jìn)行相關(guān)性分析前，應(yīng)首先考察兩個(gè)變量之間是否存在______關(guān)系。8.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素通常指______、______和______。9.評(píng)價(jià)一個(gè)統(tǒng)計(jì)推斷方法好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)是______和______。10.對(duì)于一個(gè)服從正態(tài)分布的總體，其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ都是______。三、名詞解釋?zhuān)款}4分，共16分）1.中位數(shù)2.協(xié)方差3.交叉設(shè)計(jì)4.生態(tài)學(xué)研究四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1.簡(jiǎn)述隨機(jī)抽樣的意義。2.解釋什么是統(tǒng)計(jì)推斷，并舉例說(shuō)明其在生物學(xué)研究中的作用。五、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.為了比較兩種教學(xué)方法的效果，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，平均分成兩組，每組10人。采用方法A教學(xué)的一組學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分；采用方法B教學(xué)的一組學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。假設(shè)兩組學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布且方差相等，試檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法的效果是否存在顯著差異（α=0.05）？2.某研究人員想了解吸煙習(xí)慣與肺癌發(fā)病率之間的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了100名肺癌患者和100名健康對(duì)照者，結(jié)果如下表所示：（此處無(wú)表格，請(qǐng)根據(jù)上下文理解為：吸煙且患肺癌30人，不吸煙且患肺癌10人，吸煙且健康40人，不吸煙且健康20人）。試計(jì)算吸煙者患肺癌的比數(shù)比（OR值），并解釋其含義。六、應(yīng)用分析題（12分）設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究某種環(huán)境因子（如光照強(qiáng)度）對(duì)植物生長(zhǎng)（如株高）的影響。請(qǐng)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路，包括：1.明確研究目的和假設(shè)。2.選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型（如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)等）。3.說(shuō)明實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的設(shè)置。4.確定需要測(cè)量的變量以及測(cè)量方法。5.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)方法。試卷答案一、選擇題1.B解析：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)通過(guò)將條件相似的實(shí)驗(yàn)單位劃歸一組（區(qū)組），再在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配處理，能有效控制區(qū)組間差異帶來(lái)的誤差，更適合比較不同處理在相似條件下的效果，符合題干描述的肥料試驗(yàn)情境。2.A解析：隨機(jī)分配是隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)和交叉設(shè)計(jì)等隨機(jī)化試驗(yàn)的核心，其主要目的是將未知的、可預(yù)測(cè)的混雜因素隨機(jī)分配到各個(gè)組，從而在組間平衡這些因素，消除選擇偏倚，確保組間可比性。3.D解析：中心極限定理表明，從任意分布的總體中抽取足夠大的樣本（n≥30），樣本均值的分布近似正態(tài)分布。但若總體本身就是正態(tài)分布，則對(duì)樣本量n的大小沒(méi)有要求，樣本均值的分布仍為正態(tài)分布。因此，總體正態(tài)分布和n足夠大是條件。4.B解析：當(dāng)樣本量小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，應(yīng)使用t分布來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間或進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)閠分布考慮了樣本量小帶來(lái)的抽樣誤差增大以及使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的不確定性。5.B解析：第一類(lèi)錯(cuò)誤是指假設(shè)檢驗(yàn)中做出了錯(cuò)誤的決策，即拒絕了實(shí)際上為真的原假設(shè)（H?）。6.B解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)有假設(shè)要求兩組方差相等（pooledvariance）和不等（Welch校正）兩種情況。當(dāng)兩組方差不等且差異較大時(shí)，應(yīng)使用Welch校正方法，該方法不假設(shè)方差相等，對(duì)兩組樣本權(quán)重不同。7.B解析：方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量是組間均方（MSbetween）與組內(nèi)均方（MSwithin，即誤差均方）的比值，即F=MSbetween/MSwithin。8.A解析：相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值表示相關(guān)強(qiáng)度，|r|=0.85非常接近1，表明兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。9.A解析：判定系數(shù)R2表示回歸模型所能解釋的因變量總變異的比例，其取值范圍在0到1之間（含0和1）。10.A解析：卡方檢驗(yàn)的零假設(shè)（H?）是對(duì)于每個(gè)類(lèi)別，觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)（基于樣本量和假設(shè)比例計(jì)算）之間沒(méi)有顯著差異，即觀察頻數(shù)等于理論頻數(shù)。11.B解析：治療前后數(shù)據(jù)來(lái)自同一批受試對(duì)象，存在關(guān)聯(lián)性，屬于配對(duì)樣本。數(shù)據(jù)記錄的是數(shù)值型（血壓值），因此是配對(duì)樣本定量數(shù)據(jù)。12.B解析：殘差是觀測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值之間的差異。殘差分析是檢查這些差異是否滿足回歸模型的基本假設(shè)（如誤差項(xiàng)獨(dú)立、同方差、正態(tài)分布），如果不滿足，模型的應(yīng)用可能無(wú)效。13.C解析：研究涉及三個(gè)或以上組別（三種飼料）的比較，且實(shí)驗(yàn)單位（家禽）被隨機(jī)分配到各處理組，符合單因素方差分析（One-wayANOVA）的應(yīng)用條件。14.D解析：中心極限定理的核心結(jié)論是：從任何分布的總體中抽取足夠大的樣本時(shí)，樣本均值的分布趨近于正態(tài)分布。15.A解析：病例對(duì)照研究的比數(shù)比（OR）是衡量暴露因素與疾病關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)。OR=1表示暴露組與非暴露組的疾病患病風(fēng)險(xiǎn)相同，即該暴露因素對(duì)疾病沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的關(guān)聯(lián)（調(diào)整了其他混雜因素后）。二、填空題1.總體2.β(Beta)3.相等4.Σ(xi-x?)2/(n-1)5.回歸系數(shù)/斜率；截距6.卡方(Chi-square)7.線性8.處理/因子；實(shí)驗(yàn)單位；誤差/隨機(jī)誤差9.準(zhǔn)確性；效率10.參數(shù)三、名詞解釋1.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于最中間位置的數(shù)值。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)即為中間那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)通常定義為中間兩個(gè)數(shù)的平均值。中位數(shù)是位置平均數(shù)，不受極端值的影響。2.協(xié)方差：用于度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量。協(xié)方差為正表示兩個(gè)變量?jī)A向于同向變化，為負(fù)表示傾向于反向變化，其數(shù)值大小與變量的量綱相關(guān)。通常用于計(jì)算相關(guān)系數(shù)。3.交叉設(shè)計(jì)：一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，通常用于研究?jī)蓚€(gè)或多個(gè)處理因素的效應(yīng)，特別適用于處理因素是時(shí)間性變量（如治療前后）或涉及配對(duì)設(shè)計(jì)的情況。實(shí)驗(yàn)單位依次接受所有處理，每個(gè)單位在不同時(shí)間點(diǎn)接受不同處理，如同“交叉”一般。4.生態(tài)學(xué)研究：一種觀察性研究方法，在群體或社區(qū)水平上研究暴露因素與疾病之間的關(guān)系。研究對(duì)象是群體而非個(gè)體，結(jié)果反映的是群體的平均效應(yīng)，容易受到生態(tài)謬誤的影響，即群體層面的關(guān)聯(lián)不一定代表個(gè)體層面的關(guān)聯(lián)。四、簡(jiǎn)答題1.隨機(jī)抽樣是指按照機(jī)會(huì)均等的原則，從總體中抽取樣本的過(guò)程。其意義在于：*保證每個(gè)樣本單位都有被抽中的機(jī)會(huì)，避免了主觀因素對(duì)抽樣過(guò)程的影響，從而減少抽樣偏倚。*抽取的樣本如果能代表總體，那么基于樣本得出的結(jié)論就可以合理地推斷到總體。*隨機(jī)抽樣是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)，許多統(tǒng)計(jì)方法的有效性都建立在樣本隨機(jī)性的假設(shè)之上。2.統(tǒng)計(jì)推斷是指利用樣本提供的信息來(lái)估計(jì)或檢驗(yàn)總體特征的方法。它在生物學(xué)研究中的作用體現(xiàn)在：*參數(shù)估計(jì)：當(dāng)無(wú)法獲得總體所有數(shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)（如總體均值、總體比例），例如估計(jì)某藥對(duì)所有患者的平均療效。*假設(shè)檢驗(yàn)：對(duì)關(guān)于總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷該假設(shè)是否成立，例如檢驗(yàn)新藥是否比安慰劑更有效（零假設(shè)：新藥效果=安慰劑效果）。*研究設(shè)計(jì)：統(tǒng)計(jì)推斷思想有助于設(shè)計(jì)更有效的實(shí)驗(yàn)，如通過(guò)Power分析確定需要多少樣本量才能檢測(cè)到有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的差異。*結(jié)果解釋?zhuān)涸诮忉屔飳W(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，常需要將其轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)顯著性（p值），并考慮效應(yīng)大小，這些都屬于統(tǒng)計(jì)推斷的范疇。五、計(jì)算題1.檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法效果是否存在顯著差異，即檢驗(yàn)μ?=μ?是否成立。*設(shè)方法A教學(xué)組成績(jī)?yōu)閄，方法B教學(xué)組成績(jī)?yōu)閅。*已知：n?=n?=10,x??=75,s?=8,x??=78,s?=10。*計(jì)算合并方差估計(jì)值（使用Welch方法，因方差可能不等）：s_p2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)s_p2=[(10-1)×82+(10-1)×102]/(10+10-2)s_p2=[9×64+9×100]/18s_p2=[576+900]/18s_p2=1476/18s_p2≈82.67s_p≈9.09*計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(x??-x??)/s_p*sqrt(1/n?+1/n?)t=(75-78)/9.09*sqrt(1/10+1/10)t=(-3)/9.09*sqrt(2/10)t=-0.331*sqrt(0.2)t=-0.331*0.447t≈-0.148*自由度（df）使用Welch公式計(jì)算：df≈[(s?2/n?+s?2/n?)2]/[(s?2/n?)2/(n?-1)+(s?2/n?)2/(n?-1)]df≈[(64/10+100/10)2]/[(64/10)2/(9)+(100/10)2/(9)]df≈[(6.4+10)2]/[(6.4)2/9+(10)2/9]df≈[16.42]/[40.96/9+100/9]df≈[268.96]/[4.55+11.11]df≈268.96/15.66df≈17.16可近似取df=17。*查t分布表，α=0.05（雙尾），df=17，得臨界值t_crit≈±2.110。*比較：|t|=0.148<2.110=t_crit。*結(jié)論：由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值，不能拒絕原假設(shè)。在α=0.05水平上，沒(méi)有足夠的統(tǒng)計(jì)證據(jù)表明兩種教學(xué)方法的效果存在顯著差異。2.計(jì)算吸煙者患肺癌的比數(shù)比（OR）：OR=(a*d)/(b*c)其中：a=30(吸煙且患肺癌),b=40(吸煙且健康),c=10(不吸煙且患肺癌),d=20(不吸煙且健康)。OR=(30*20)/(40*10)OR=600/400OR=1.5含義：該研究結(jié)果顯示，與不吸煙者相比，吸煙者患肺癌的患病風(fēng)險(xiǎn)（比數(shù)）是1.5倍。即吸煙者患肺癌的可能性是不吸煙者的1.5倍。六、應(yīng)用分析題設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究光照強(qiáng)度對(duì)植物株高（以cm為單位）的影響。1.研究目的和假設(shè)：*研究目的：探討不同光照強(qiáng)度水平對(duì)某種植物（如小麥、玉米或豆苗）株高的影響。*假設(shè)：假設(shè)光照強(qiáng)度對(duì)植物株高有顯著影響。具體可設(shè)定零假設(shè)H?：不同光照強(qiáng)度處理下的植物平均株高無(wú)顯著差異；備擇假設(shè)H?：不同光照強(qiáng)度處理下的植物平均株高存在顯著差異。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型：*選擇完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。將生長(zhǎng)條件（如品種、土壤、水分等）盡可能一致的植物幼苗隨機(jī)分配到不同的光照強(qiáng)度處理組中。3.實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組設(shè)置：*設(shè)置多個(gè)實(shí)驗(yàn)組，每個(gè)組對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的光照強(qiáng)度水平（例如，設(shè)置低光照組、中光照組、高光照組三個(gè)水平）。*可將一個(gè)未受特殊光照處理或接受自然光照/標(biāo)準(zhǔn)光照的組設(shè)為對(duì)照組（ControlGroup）?；蛘?，如果只研究不同人為光照強(qiáng)度的影響，則所有組都