2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫——行星的軌道運動規(guī)律考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.根據(jù)開普勒第一定律，下列說法正確的是：A.所有行星繞太陽運動的軌道都是圓形B.所有行星繞太陽運動的軌道都是拋物線C.所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上D.所有行星繞太陽運動的軌道都是雙曲線2.根據(jù)開普勒第二定律，下列說法正確的是：A.行星離太陽越近，運行速度越快B.行星離太陽越遠，運行速度越快C.行星離太陽的距離對運行速度沒有影響D.所有行星的運行速度都相同3.根據(jù)開普勒第三定律，下列說法正確的是：A.軌道半長軸越長的行星，公轉(zhuǎn)周期越長B.軌道半長軸越長的行星，公轉(zhuǎn)周期越短C.軌道半長軸越短的行星，公轉(zhuǎn)周期越長D.所有行星的公轉(zhuǎn)周期都相同4.下列哪個物理量決定了行星軌道的形狀？A.軌道傾角B.離心率C.升交點赤經(jīng)D.偏心角5.下列哪個物理量決定了行星軌道的大??？A.軌道傾角B.離心率C.半長軸D.偏心角6.開普勒方程主要用于解決什么問題？A.確定行星的軌道元素B.計算行星的運行速度C.計算行星的位置D.解釋行星的運動規(guī)律7.牛頓萬有引力定律是如何描述行星和太陽之間的引力的？A.行星和太陽之間沒有引力作用B.行星和太陽之間的引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成正比C.行星和太陽之間的引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比D.行星和太陽之間的引力與它們的質(zhì)量成反比，與它們之間的距離成正比8.在天文學(xué)中，通常使用什么單位來表示行星軌道的半長軸？A.千米B.天文單位C.光年D.秒差距9.開普勒定律可以用來解釋以下哪個天體的運動？A.月球繞地球的運動B.衛(wèi)星繞行星的運動C.小行星繞太陽的運動D.以上都是10.下列哪個因素不會影響行星的軌道元素？A.行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.行星與太陽的距離D.行星的運行速度二、填空題1.開普勒第一定律又稱為________定律，它指出所有行星繞太陽運動的軌道都是________，太陽位于橢圓的________上。2.開普勒第二定律又稱為________定律，它指出行星和太陽的連線在________時間內(nèi)掃過的面積相等。3.開普勒第三定律又稱為________定律，它指出所有行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長軸的________與公轉(zhuǎn)周期的________之比，對于所有行星都相等。4.行星軌道的離心率表示橢圓的________，其值范圍為________。5.行星軌道的半長軸表示橢圓的________，它決定了行星軌道的________。6.開普勒方程是一個________方程，它將行星的________與其________聯(lián)系起來。7.牛頓萬有引力定律指出，任意兩個物體之間的引力大小與它們的________乘積成正比，與它們的________乘積成反比。8.1個天文單位約等于________千米，它是地球繞太陽平均距離的單位。9.行星軌道的傾角表示行星軌道平面與________的夾角。10.行星軌道的升交點赤經(jīng)表示行星軌道平面與________的交點在________上的角度位置。三、計算題1.某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長軸為5個天文單位，公轉(zhuǎn)周期為8年。請利用開普勒第三定律計算該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的平均速度。2.某行星的軌道離心率為0.1，半長軸為2個天文單位。請計算該行星軌道的半短軸和近日點距離。3.假設(shè)某行星繞太陽做圓周運動，軌道半徑為1個天文單位。請利用牛頓萬有引力定律和圓周運動公式計算該行星繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度和線速度。四、簡答題1.簡述開普勒三大定律的主要內(nèi)容及其物理意義。2.簡述如何利用開普勒定律計算行星的位置。3.簡述開普勒定律在天文學(xué)研究中的意義和應(yīng)用。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.A二、填空題1.軌道，橢圓，一個焦點2.相等，相等3.周期，平方4.偏心率，0到1之間（不包括0和1）5.半徑，大小6.二次，真近點角，軌道元素7.質(zhì)量，距離的平方8.1.496*10^89.黃道面10.天球赤道，天球赤道三、計算題1.解析：利用開普勒第三定律T^2/a^3=常量，其中T為公轉(zhuǎn)周期，a為軌道半長軸。設(shè)常量為k，則k=T^2/a^3=8^2/5^3=64/125。行星繞太陽公轉(zhuǎn)的平均速度v_avg=2πa/T=2π*5/8=5π/4AU/year。將1AU/year轉(zhuǎn)換為km/s，1AU/year≈29.78km/s，所以v_avg≈5π/4*29.78km/s≈46.85km/s。答案：約46.85km/s2.解析：半短軸b=a*sqrt(1-e^2)=2*sqrt(1-0.1^2)=2*sqrt(0.99)≈1.99AU。近日點距離r_p=a(1-e)=2*(1-0.1)=1.8AU。答案：約1.99AU，1.8AU3.解析：根據(jù)牛頓萬有引力定律F=G*M*m/r^2，其中G為引力常數(shù)，M為太陽質(zhì)量，m為行星質(zhì)量，r為軌道半徑。根據(jù)向心力公式F=m*v^2/r，其中v為線速度，ω為角速度。因為行星做圓周運動，所以F=G*M*m/r^2=m*v^2/r=m*ω^2*r。解得v=sqrt(G*M/r)=sqrt(G*M*1AU)，ω=v/r=sqrt(G*M/r^2)=sqrt(G*M/AU^2)。將G*M≈1.327*10^20N*m^2/kg^2，AU=1.496*10^8km代入計算，得到v≈29.78km/s，ω≈2πrad/年≈0.0001rad/s。答案：約0.0001rad/s，約29.78km/s四、簡答題1.解析：開普勒第一定律指出行星軌道是橢圓，太陽在焦點；第二定律指出行星與太陽連線在相等時間內(nèi)掃過相等面積，即行星速度與距離成反比；第三定律指出軌道半長軸的立方與公轉(zhuǎn)周期的平方之比是常量，適用于所有行星。物理意義在于揭示了行星運動的規(guī)律性，即橢圓軌道、速度變化和周期與軌道大小之間的關(guān)系。2.解析：利用開普勒方程r=a(1-e^2)/(1+e*cosν)，其中r為行星距離太陽的距離，a為半長軸，e為離心率，ν為真近點角。通過給定軌道元素（a，e）和軌道元素的計算（如偏近點角E通過迭代開普勒方程計算，真近點角ν通過E轉(zhuǎn)化為ν），可以計算出r，進而利用開普勒第二定