四川省萬源市城南中學2025—2026學年八年級上學期10月月考數(shù)學測試題滿分：150分時間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列各式是最簡二次根式的是(

)A． B． C． D．2．在如圖所示的平面直角坐標系中，手蓋住的點的坐標可能是（

）A．?2,3 B． C．2,3 D．3.下列條件：①b2＝c2﹣a2；②∠C＝∠A﹣∠B；③a：b：c＝：：；④∠A：∠B：∠C＝3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．下列說法正確的是（）A．的平方根是5 B．8的立方根是±2C．﹣1000的立方根是﹣10 D．=±85.如圖有一個水池，水面BE的寬為16尺，在水池的中央有一根蘆葦，它高出水面2尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，則這個蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ〢．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺6．點M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．7．若(n為整數(shù))，則m的值可以是（

）A． B．12 C．18 D．248.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學著作，該著作中給出了勾股數(shù)a，b，c的計算公式：a＝eq\f(1,2)(m2－n2)，b＝mn，c＝eq\f(1,2)(m2＋n2)，其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計算公式直接得出的是()A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．計算：=．10．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是和m，則．11．小明用如圖所示的密碼表玩聽聲音猜單詞的游戲，如“咚－咚”表示，即O，“咚－咚咚”表示，即W．當聽到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”時，表示的單詞是．12.若直角三角形的兩條直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊為．13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，并以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2025的值為．三、解答題（本大題共5小題，14題-15題每小題8分，16-17題每小題10分，18題12分，共48分）14．（1）計算：．（2）已知點是平面直角坐標系中第四象限內(nèi)的點，化簡．15．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A、B、C三點．（1）寫出頂點A、B、C三點的坐標；

（2）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

（3）寫出點B′和點C′的坐標．16.已知在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點E，且BE2﹣AE2＝AC2．(1)求∠A的度數(shù)；(2)若DE＝3，BD＝4，求AE的長．17．已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分.（1）求a、b、c的值；（2）求的平方根.18．觀察下列一組等式，然后解答后面的問題：，，，（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式：為正整數(shù)）．（2）利用上面的規(guī)律，計算：（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。瓸卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．已知﹣1＜x＜3，化簡：﹣|x+1|＝．20.如圖，每個小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為．21．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是．22．在平面直角坐標系中，等腰直角△ABO和等腰直角的位置如圖所示，頂點，在軸上，，．若點的坐標為，則線段的長為．23．如圖，在Rt△CDE中，∠DCE＝90°，分別以CD、DE為邊在Rt△CDE外部作正方形ABCD和正方形DEFG，連接AG，若S△ADG=6，S正方形ABCD＝6，則EF的值為二、解答題（本大題共3小題，24題8分，25題10分，26題12分，共30分）24．某市創(chuàng)建文明城市，采用移動宣講的形式進行宣傳動員．如圖，筆直公路MN的一側(cè)點A處有一學校，學校A到公路的距離米，若宣講車P周圍100米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路上沿由M到N的方向行駛．(1)請問學校A能否聽到宣傳？請說明理由．(2)如果能聽到，已知宣講車的速度是80米/分，求學校A總共能聽到多長時間的宣傳．25．在平面直角坐標系中，，，，且

(1)請直接寫出點，，的坐標；(2)如圖，點在線段上，線段軸，，M、P、Q在一條直線上，點從點出發(fā)，沿軸正方向平移，若，求點的坐標；(3)在（2）的條件下，若S△AOP=2S△BCQ，求點的坐標．26．已知在△ABC中，AB＝AC，點D在線段BC上，點F在射線AD上，連接CF，作B